谷物干燥过程中的品质变化动力学

粮油食品科技第22卷2014年第1期

仓储物流

谷物干燥过程中的品质变化动力学

122

赵学伟，邸坤，李小化

(1．郑州轻工业学院食品与生物工程学院，河南郑州450002;

2．国家粮食储备局郑州科学研究设计院，河南郑州450053)

摘

要：干燥导致谷物的品质特性发生变化，了解谷物干燥过程中的品质变化动力学对有效预测和控制烘后谷物品质十分必要。本文描述该过程的动力学模型、以及动力学结果进行了汇总分析。

3根据幂律动力学方程，谷物干燥中品质特性变化的级数在0～2之间，活化能多在100×10～400×103J/mol之间。幂律模型对有些变化过程并不适用。

关键词：谷物;干燥;品质;动力学

中图分类号：TS210．1文献标识码：A

文章编号：1007－7561（2014）01－0119－07

Kineticsofcerealqualitychangeduringdrying

ZHAOXue－wei1，DIKun2，LIXiao－hua2

（1．CollegeofFood＆BiologicalEngineering，ZhengzhouUniversityofLightIndustry，ZhengzhouHenan450002；2．ZhengzhouScienceＲesearchandDesignInstitute，

StateAdministrationofGrainＲeserve，ZhengzhouHenan450053）

Abstract：Cerealqualitychangedafterbeingdried．Itisnecessarytoknowkineticsofqualitychangesduringdryingforeffectivelypredictingandcontrollingcerealqualityafterbeingdried．Thekineticmodelsusedtodescribetheprocessesandtheirresultsweresummarizedandanalyzed．Accordingtothepower－lawkineticequation，thereactionordersofcerealqualityduringdryingrangefrom0to2，andmostoftheactivationenergiesrangefrom100×103J/molto400×103J/mol．Thepower－lawmodelisnotsuit-ablefordescribingsometypesofchanges．Keywords：cereal；drying；quality；kinetics谷物在收获后水分降至安全水分才能长期贮藏。干燥过程中，谷物在降低水分含量的同时也经受热处理，这必然对谷物的物理特性（如应力裂纹、破碎敏感度）、理化特性（如淀粉糊化、蛋白质变性）、加工特性（如小麦粉的烘焙特性、玉米的湿磨特性、大米的整精米率）产生影响。赵学伟等就干燥导致稻谷裂纹的原因及其破碎机理对谷物中淀粉和蛋白质理化特性工特性

［3］

［2］

［1］

1

1．1

动力学模型

幂律模型

干燥过程中某一品质特性Q发生变化的速率

可以用幂律模型表示，式（1）是其微分形式。

－

dQ

=kQndt

（1）

、干燥

Q：浓度；t：时间；k：速率常数，Q值逐渐减式中，

小时k﹥0，增大时k﹤0；n：反应级数。式（1）在kt→∞时Q→0。如果Q有剩余值Qr，﹥0，则式（1）应写成如下形式：

dQ

=k（Q－Qr）dt

n

、以及谷物加

的影响进行了综述。实际上，这些品质

特性的变化是有一个过程的，可以从动力学的角度研究这些变化发生的速度，以及外因对该速度产生影响的规律。本文将对这方面的研究成果进行综述。首先论述描述干燥过程中谷物品质特性变化的动力学模型，然后对研究结果做简要概述。

（2）

温度和水分是影响速率常数的两个主要因素。一般用Arrhenius方程表示温度对k的影响

k=k0exp－E

ＲT

［4－7］

：（3）

()

收稿日期：2013－05－06

1969年出生，作者简介：赵学伟，男，博士，副教授．

T：物料温度；E：活化能；Ｒ：气体常数；k0：式中，

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指前因子。也有研究者认为温度对k的影响符合指数关系

［7］

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特征营养常数。

上式可以写成如下形式

［16］

：

（4）

，式中κ：定标参数。

（14）

k=k0exp(aT)

y=α－

a：参数。水分含量对k的影响体现在对式中，

（4）中k0的影响上，一般认为水分含量（W）式（3）、

对k的影响符合指数关系

k0=k'0exp(bW)

项式表示k0与水分含量的关系分有关

［5］

［4］

［8－10］

α－β

1+（κx）

δ

Kim等令式（14）中的截距β=0，用式（15）模拟玉米干燥过程中裂纹率随时间的变化

［17］

：

（5）

（式（6）），也有研

。

（15）

Q=Qmax1－

(

1

1+（κt）

δ

)

b：参数。有的研究者采用水分的2次多式中，

究者认为k0与适时水分和平衡水分之差及初始水

（式（7）、式（8））。Abud－Archila在研究

干燥对稻谷整精米率的影响时，根据水分扩散速度不同将稻谷籽粒分为内外两层，认为这两层之间的水分差ΔX决定k0的大小

k0=c0+c1X+c2X2k0=d（X－Xe）k0=f（X－Xe）X0k0=g·ΔX5

谷物干燥过程中品质的变化存在如下关系：

D=

2．303k

Tref－TT

Qmax：Q的最式中的Qmax和κ是两个主要参数，大值，κ：裂纹率达到最大值时的速度。1．3

vonBertalanffy模型

vonBertalanffy模型是vonBertalanffy于1938年提出的一个描述动物生长的模型。Kim等破碎敏感度随时间的变化。

［18］

以及

Shoughy等［19］用该模型模拟玉米烘后自然冷却过程

Q=Qmax（1－exp（－k＇（t－t0）））数。1．4

正态分布模型

该模型主要用于模拟种子的发芽率。根据Ｒo-berts的研究，在温度和水分保持不变的条件下，单粒种子随时间而死亡的概率服从正态分布。因此，随着时间的增长，一批种子中死亡籽粒的比率可由下式描述：

P=

1σt

－∞

［11］

（式（9））。

（6）（7）（8）（9）

（16）

k’：增长系t0：曲线在时间轴上的截距，式中，

也可以采用微生物热致死动力学中的参数表示

［12－14］

。如：D值，为Q

值降低为原来的1/10时所需要的时间。与k之间

（10）

用下式表示温度变化对D值的影响：D=D010

（11）

（t－t＇）

exp－

2σ2

(

2

)dt)dt

)

（17）

t’：发芽率降至50%时所需式中，σ：标准偏差，的时间。种子发芽率G=1－P，则由式（17）可得：

G=

1πσ+∞

t

ZT：D值增大为原来的10式中Tref：参考温度，

倍所需要的温度降低量。可以采用类似式（11）的形式表示水分含量对D值的影响。式（12），其中Zx：D值增大为原来的10倍所需要的水分降低量。

D=D0101．2

Xref－X

X

exp－

2σ2

(

2

（18）

令X=（t’－t）/σ，称为标准化正态偏差，上式X2100t

dX积分变换得：G=－∞exp－2π（12）

MMF模型

MMF模型是Morgan等人［15］1975年提出的用

(

（19）

式X=（t’－t）/σ可以转变为X=X0－

t

σ

（20）

于描述高等生物在摄入食物后的营养响应的一个模型，

βγ+αxδ

y=

γ+（x）δ

（13）

X0：与t=0时的种子发芽率所对应的X式中，

只要σ的值已知，就可以通过式（19）、值。这样，

（20）计算出发芽率，Ellis和Ｒoberts关于σ的确定，的研究显示σ与温度和水分之间存在如下经验关系

［20］

y：响应，x：单位时间内的α：最大响应值，式中，

营养摄入量，δ：在吸收率接近0时的表观反应级数，β：营养相应曲线在纵坐标上的截距，γ：该生物体的

：

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（21）

的死亡规律。Gibson等最早将其用于描述微生物的非对称西格玛生长曲线

［25］

lnσ=C1－C2lnM－C3T－C4T2

用该方法模拟小麦的变化。1．5

Weibull模型

［22］

Nellist采Lescano等采用该方法模拟玉米［21］，

［23］

、大麦干燥过程中发芽率

。

（23）

Q=a＇exp（－exp（b＇－c＇t））

数动力学曲线具有起肩或拖尾时的情况。

、b’、c’，该模型含有3个参数a’能够模拟半对

Weibull模型最早提出时用于描述粉碎过程中的粒度分布下：

Q=exp(AtB)

（22）

B：形状系数，B＞在半对数致死曲线中，式中，

1，B＜1曲线呈凸形，B=1时为一直曲线呈凹形，线；A：定位参数。1．6

Gompertz模型

Gompertz于1825提出该模型时用于描述人类

［24］

2研究结果

对前人关于干燥过程（也包括干燥后的冷

，后来用于描述微生物的热致死。

Weibull模型有多种形式，其累计分布函数形式如

却、缓苏过程）中谷物品质特性变化的动力学研究结果进行汇总，结果见表1。前人的研究主要涉及3大谷物：玉米、稻谷、小麦。关于玉米，品质指标主要涉及盐溶蛋白的变性程度、湿磨分离特性和破碎敏感度；关于稻谷，主要涉及碾米后的整精米率和裂纹率；关于小麦，主要涉及面筋3种含量和面包体积；对发芽率的研究相对较多，谷物都有涉及。

表1

谷物玉米玉米

品质指标盐溶蛋白提取液

的吸光度盐溶蛋白提取液的吸光度湿磨分离因子

动力学方程式（1）+（3）+（6）式（2）+（3）+（7）式（2）+（3）+（8）式（1）+（10）+（12）

干燥过程中谷物品质特性变化动力学研究结果汇总

实验条件

水分0．17～0．55db；0～100℃水浴加热，最长时间15000s水分0．18～0．379db，流化干燥最长240min，谷物温度70．5℃～121℃

最长时间180min，其他同上

结果

c2=6．8210×1017，E=133．2×103J/mol

n=2，d=1．7×107（X–Xe），E=131．8×103J/mol

文献

4］n=2，Arrhenius，c0=1．9561×106，c1=5．4278×1017，［

［5］

玉米n=1，f=6．947×1011，E=278．6×103J/mol［5］

玉米盐溶蛋白含量

水分36．94%wb，50℃～100

℃流化干燥3h

12］n=1，Xref=0．338db．50℃：D0=732min，ZX=0．28［db；65℃：D0=273minZX=0．18db；80℃：D0=175min，ZX=0．15db；100℃：D0=47min，ZX=0．22db

玉米盐溶蛋白含量

式（1）+

（10）+（11）

13］17%、25%、33%、n=2．4%：ZT=45．4℃，D0=2668．7s；17%：D0=［水分4%、

61%，60℃、80℃、100℃、120147．0s，ZT=33．3℃；25%：ZT=32．2℃，D0=68．6℃油浴s．33%：60℃：D=2463s，80℃：D=216s；61%：60

℃：D=1436s30℃～90℃流化水分25%，

干燥最长5h

n=1k0=1．7672×10131/min，E=97．7×103J/mol

［27］

稻谷整精米率式（1）+（3）

稻谷整精米率

式（1）+（3）

+（9）式（1）+（3）

水分28%db，40℃～80℃、n=2，g=1．16×1027，E=165．7×103J/molＲH3%～60%热风固定床干燥40℃、50水分20%～26%db，

℃、60℃循环热风干燥水分22．5%wb，43．5℃～ＲH38%、51．7℃～ＲH25%、60℃～ＲH17%薄层干燥最长180min

n=1，k0=1．506×10281/s，E=166．36×103J/mol

［11］

稻谷整米重量百分比［6］

稻谷整精米率式（23）

28］43．5℃－ＲH38%：a’=62．9554%，b’=－58．5365，［

c’=－0．60611/min

51．7℃－ＲH25%：a’=62．3071%，b’=－7．3306，c’=－0．06041/min

60℃－ＲH17%：a’=75．7778%，b’=1．7676，c’=－0．027741/min

7］n=0，模型1：k0=1．0659×10141/s，a=0．3117K－1，b［=0．2455%－1．

模型2：10%：k0=1．4025×101091/s，E=298．2×103J/mol；20%：k0=1．6252×101101/s，E=291．2×103J/mol

小麦湿面筋相对含量

式（1）+（4）+（5）或式（1）+（3）

水分10%～22%，50℃～100℃干燥1～1000min

仓储物流

续表

谷物小麦

品质指标面筋蛋白相对含量

面包相对体积

动力学方程式（1）+（3）

实验条件

60℃～100℃干燥，最长700min

水分10%～22%，50℃～100℃干燥1～1000min

粮油食品科技第22卷2014年第1期

结果

n=1k0=6．667×10271/s，E=211．391×103J/mol

文献［26］

小麦

式（1）+（3）

+（5）或式（1）+（3）

7］n=0，模型1：k0=2．8695×10101/s，a=0．1867K－1，b［=0．3366%－1．

模型2：10%：k0=7．2196×10671/s，E=173．2×103J/mol；20%：k0=8．3663×10681/s，E=163．6×103J/mol

小麦面包相对体积

式（1）+（4）+（5）或式（1）+（3）+（5）

式（1）+（3）+（5）

60℃～水分0．10～0．28db，

85℃薄层干燥

用测定的谷物温度：n=0，k0=1．4203×10191/s，a=0．364℃

－1

［8］

，b=37．4kg干物质/（kg水）．或n=1，k0=

8．7875×10491/s，b=38．1kg干物质/（kg水）．E=381

×103J/mol．

用分层模型计算出的谷物温度：n=1，k0=2．8727×10561/s，b=41．4kg干物质/（kg水）．E=427×103J/mol

小麦

淀粉溶解相对时间

式（1）+（3）

60℃～100℃干燥，最长时间800min

n=1k0=1．331×10181/s，E=149．2×103J/mol

［26］

小麦发芽率

式（1）+（4）

+（5）或式（1）+（3）

水分10%，20%，50℃～100℃干燥1～1000min

n=0，k0=7．0397×10111/s，a=0．2328K－1，b=0．3505%

－1

［7］

．或10%：k0=1．4411×10831/s，E=217．09

×103J/mol；20%：k0=1．6700×10841/s，E=207．9×103J/mol

小麦发芽率

式（19）+

（20）+（21）

23］C1=36．20ln（h），C2=5．896ln（h）/%wb，C3=［0．3178ln（h）/℃C4=0

初水分～27．5%db，厚层流

化干燥，谷物温度20℃～82℃．

32%wb，40℃～水分15%、

75℃薄层干燥0．5～180min

9］n=1，k0=4．457×10431/s，b=0．968kg干谷物/kg水［·s），E=339．0×103J/mol

C3=0．267［22］C1=29．10ln（h），C2=4．198ln（h）/%wb，ln（h）/℃，C4=0

31］n=1，k0=5．282×10161/s，b=1．108kg湿谷物/kg水［·s），E=135．9×103J/mol

40℃～60℃干燥，最长时间

600min

n=1k0=3．919×10191/min，E=139．77×103J/mol，

［26］

小麦发芽率

式（1）+（3）

+（5）

玉米发芽率

式（19）+（20）+（21）

玉米发芽率

式（1）+（3）+（5）

同上

玉米发芽率式（1）+（3）

稻谷发芽率

式（1）+（3）+（5）水分16%～28%wb，45℃～85℃厚层（20～60cm）干燥

10］n=1，k0=1．0621/s，b=4．24×10－4kg湿谷物/kg水［·s），E=194．18×103J/mol

wb，C3=C1=26．17ln（h），C2=5．896ln（h）/%，0．0921ln（h）/℃，C4=0．000986ln（h）/℃

［21］

大麦发芽率

式（19）+

（20）+（21）

玉米

破碎敏感度（烘后自然冷却）

式（16）

21．2%水分75℃、100℃薄层干燥至13%．室温（22℃）放置30min

75℃：Qmax=29．5，32．9%；k’=0．2514，0．23521/［19］－0．8435min．100℃：Qmax=38．2，min；t0=－0．6906，

30．5%；k’=0．2726，0．24281/min；t0=－0．7645，－0．4345min．随品种而异

玉米

裂纹率

（烘后自然冷却）

式（15）

24%～30%水分60℃薄层干燥．20℃－ＲH65－70%下放置72h

Qmax=47．7－80．7%；κ=0．035－0．1081/min；δ=2．［17］0－3．1随品种而异

粮油食品科技第22卷2014年第1期

续表

谷物玉米

品质指标破碎敏感度（烘后自然冷却）

动力学方程式（16）

实验条件

20%～22%水分60℃、120℃薄层干燥．20℃－ＲH65%下放置30min

结果

仓储物流

文献

60℃：Qmax=28．4%，k’=0．241/min，t0=－1．269［18］min；

120℃：Qmax=34．2%，k’=0．1641/min，t0=0．131min

稻谷

HＲY

（缓苏过程中）

式（22）

40℃～60Cypress：B=－0．0006～－0．0048，A=4．0880－4．1121［29］水分20．4%～21%，

－n℃、ＲH17%薄层干燥至12%，h随温度而异

密封后21℃下缓苏最长120hDrew：B=－0．0021～－0．0037，A=3．9615－4．1103

h－n随温度而异

Wells：B=－0．0009～－0．0328，A=4．0381－4．1131h－n随温度而异同上

29］Cypress：Qmax=3．3313－11．2869%，k’=0．0171～［0．11451/h，t0=－2．3443－－22．7226h．Drew：Qmax=6．6567－27．7273%，k’=－0．0229～0．77241/h，t0=0．6337－－9．6074h．Wells：Qmax=9．5928－34．5239%，k’=0．0305～0．13731/h，t0=－0．4766－－40．7342h随干燥温度而异

30］干燥50min：Qmax=92．6445－93．0588%，k’=0．0300［～0．05941/h，t0=－47．8349－－93．7463h；70min：Qmax=93．4061－103．9855%，k’=0．0155～0．02341/h，t0=－71．3264－－83．2399h；90min：Qmax=91．1004－103．9878%，k’=0．0155～0．02241/h，t0=－59．6803－－96．1948h；120min：Qmax=94．6401－109．1013%，k’=0．0077～0．01651/h，t0=－67．3178－118．1403h随缓苏温度而异

稻谷

裂纹率

（缓苏过程中）

式（16）

稻谷

整粒率

（缓苏过程中）

式（16）

20．4%水分，60℃－ＲH17%薄层干燥不同时间后密封，不同温度下缓苏，最长80min

表1中的多数研究者对结果进行了动力学分析，而有些研究者只是图示出了某一品质指标随时间的变化。我们采用Photoshop软件估算出图中各点所对应的数据，然后进行动力学分析。对Beke［26］

1等中的图6、图7、图8中的数据分析结果显示，Ｒ分别为级幂律动力学过程可以较好拟合它们，

0．7160～0．9641、0．8209～0．9465、0．7793～0．9211。采用1级动力学方程拟合Bonazzil等［27］中图4的结果时Ｒ=0．5801～0．9804。

1级或2级幂律动对于有些结果，不论是0级、

力学方程都不能很好拟合。经过对曲线特性的分析

［28］

和多个模型拟合结果的比较，发现对于Fan等中

采用Gompertz模型拟合，除图1（b）中的数据，

0～2之间。干燥对盐溶蛋白含量的降低更多地遵

［4，5，13］

。面筋含量降低和面包体循2级动力学过程

［7，8，26］

。多积减小的反应级数为0或1，更多的为0数研究显示谷物发芽率的变化为1级动力

［9，24，10，31］

。学

33

活化能多在100×10～400×10J/mol之间。

［6，11，27，］

。整精米率降低的活化能处于较低的区域

面筋含量降低和面包体积减小的活化能处于中高的

［7，8，26］

。而发芽率的活化能处于中低区区域

［7，9，21，26，10，31］

。不同研究者的结果均显示小麦发芽域

率降低的活化能高于玉米的。Coutris等的结果

说明干燥过程中的脱水作用对盐溶蛋白变性的活化能影响并不大，是热效应在起主导作用。湿磨分离因子降低的活化能明显高于盐溶蛋白变性的活化能，级数也不一样，这说明蛋白质变性并不能完全解释干燥对湿磨特性的影响。Schreiber等的研究显示湿面筋含量降低的活化能高于面包体积减小的活化能。

［28］

采用Gompertz模型拟合Fan等中图1（b）中的数据，结果显示热风干燥能力提高对干燥过程中

［7］［5］

T43．5－ＲH38%干燥条件下的Ｒ值较低（=

0．7416）外，其余都在0．99以上；采用vonBertalan-ffy模型、Weibull模型可以较好模拟Siebenmorgen［29］

Ｒ分别在0．8860～等中图2、图3的结果，

0．9992、0．8613～0．9999之间；vonBertalanffy模型

［30］

Ｒ能够较好模拟Zhang等中图2～图5的数据，

0．9794～0．9966、0．9794～分别在0．9507～0．9888、

0．9960、0．9938～0．9992之间。

表1说明，多数情况下可以采用幂律速率模型模拟干燥对谷物品质的影响。提高干燥温度和水分会导致品质劣变速率常数变大。

谷物干燥过程中品质特性变化的动力学级数在

整精米率降低的影响主要体现在对模型参数b’的

［18］［19］

降低上。Kim等以及Soughy等的结果均显示，烘后玉米在自然冷却过程中其破碎敏感度最大

t0值随干燥温度值及k’值随干燥温度升高而增大，升高而减小。Siebenmorgen等

［29］

的结果显示缓苏