每日一练 4
每日一练 4.14
1．设x＝3＋4i，则复数z＝x－|x|－(1－i)在复平面上的对应点在( )
A．第一象限
C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
2．若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限，则函数f ′(x)的图象是(
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3．已知函数f(x)＝x3＋2x2－ax＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a的范围_______．
334．已知不等式1－的解集为(－1,2)，则 2(1－dx＝________. x＋ax＋a 0
5.设函数f(x) 13x ax2 ax,g(x) 2x2 4x c. 3
（Ⅰ）试问函数f(x)能否在x 1时取得极值？说明理由；
（Ⅱ）若a 1,当x [ 3,4]时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的范围.
每日一练 4.15
1.下列求导运算正确的是( )
A．(2x)′＝x·2x1 －B．(3ex)′＝3ex
cosx－xsinxxD．()′＝ cosx cosx 11C．(x2－)′＝2x－ xx2．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0.对任意正数a、b，若a<b，则必有( )
A．af(b)≤bf(a)
C．af(a)≤f(b) B.bf(a)≤af(b) D.bf(b)≤f(a)
1＋i23．(2014·北京理，9)复数(＝________. 1－i
y4．已知复数(x－2)＋yi(x，y∈R)3________. x
－5．(本题满分12分)(2014·洛阳市高二期中)已知z1、z2为复数，i为虚数单位，z1·z1＋
z2＋3－3(z1＋z1)＋5＝0，z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q. z2－3
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹方程；
(3)写出线段PQ长的取值范围．
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