循环荷载作用下道砟破碎老化的离散元仿真

第47卷第2期

2012年4月西南交通大学学报JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY

DOI：10．3969/j．issn．0258-2724．2012．02．003Vol．47No．2Apr．20122724（2012）02-0187-05文章编号：0258-

循环荷载作用下道砟破碎老化的离散元仿真

1，2井国庆，封3坤，高1亮，王俊3

（1．北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2．西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031；3．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031）

摘要：为从细观力学上反映道砟与轨枕的相互作用机理以及道砟颗粒的破裂过程，建立了道砟-轨枕离散单元模型，对循环荷载作用下道砟破碎老化进行了仿真．道砟由不规则圆盘簇组成，分为不可破裂与可破裂颗粒，并

加载时轨枕与道砟的接触力大于卸载时；破碎道砟颗粒集中施加单调荷载和循环荷载．结果表明：相同荷载下，

在轨枕下方，道砟颗粒破裂产生的沉降是造成轨枕沉降的主要原因，沉降量随道砟颗粒强度的降低而增大．

关键词：离散单元法；道砟与轨枕相互作用；道砟老化；循环荷载

中图分类号：U213．71文献标志码：A

DEMSimulationofBallastDegradationand

BreakageunderCyclicLoading

2JINGGuoqing1，，FENGKun3，GAOLiang1，WANGJun3

（1．SchoolofCivilEngineering，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China；2．MOEKeyLaboratoryofHigh-SpeedRailwayEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China；3．SchoolofCivilEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China）

Abstract：Inordertoreflectthemicro-mechanismofballast-sleeperinteractionandtheprocessofballastbreakage，a3-Dballast-sleepermodelbasedonthediscreteelementmethod（DEM）wasestablished，andballastdegradationandbreakageundercyclicloadingweresimulated．Inthismodel，irregularballastparticlesaremodeledbyclusters，theyaredividedintotwokinds，i．e．，unbreakableandbreakable，andballastisrespectivelysubjectedtomonotonicandcyclicloads．Theresearchresultsshowthatunderthesameload，contactforcebetweenballastandsleeperislargerwhentheballastisloadedthanthatwhenitisunloaded．Thecrushedclustersmainlyappearunderneaththesleeper，particlecrushingisamajorfactorforsleepersettlement，andthesleepersettlementincreaseswhenballaststrengthreduces．

Keywords：discreteelementmethod；ballast-sleeperinteraction；ballastdegradation；cyclicloading在列车循环荷载作用下，道砟粉化、老化及流

动引起道床累积变形的问题时有发生．道砟作为有

砟轨道结构的重要组成部分，对车辆行驶的安全

舒适性以及轨道质量、维修养护均有重要影性、

响［1］鉴于此，国外研究者进行了大量试验和理论研究，近年来趋向于采用离散单元法，其有效性得到．现有研究成果表明，道砟的形状、大小对有砟道床变形和老化有重要影响．道砟形状了广泛认可是离散单元法仿真的重要内容，离散单元法通过不

［3-8］．同方法最大程度地模拟道砟颗粒形状［3］．尤其是，道砟破碎机理与发展规律对道床设［2］计、维修养护有重要影响．

07-12收稿日期：2011-

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51108026）

51683909，E-mail：gqjing@bjtu．edu．cn作者简介：井国庆（1979－），男，讲师，博士，研究方向为铁路、公路路基安全性与稳定性，电话：010-

188西南交通大学学报第47卷

对道砟颗粒形状的模拟从简单到复杂，由二维

如早期一般用单一圆盘或球体代表道砟颗到三维，

粒，后来逐渐发展到用多个圆盘或球体的不规则块［3-6］

．离散单元法用于道砟的目的是研究道体组合

轨枕相互作用机理和道砟破碎老化规律，但由砟-于基本单元本身一般不能开裂，所以很难真实地反

［4-6，9］

．如在文献［4］的道映道砟颗粒破损与老化

砟-轨枕养护与受力循环荷载模型中，道砟为单一

性质．

PFC2D通过给定墙体的速度，经过特定的循环步数可达到指定的位移，从而与道砟接触，形成

箱体内填作用力．墙体可组合成任意形状的箱体，充道砟颗粒．

生成高×宽=600mm×600mm的箱体，再生

成宽×高=230mm×150mm的轨枕，共同组成轨枕槽模型，如图1所示．同时，可以通过相关命令查询或控制各墙体与道砟颗粒的接触力．

模型中，道砟的材料力学参数：法向刚度为500MN/m，切向刚度为500MN/m；颗粒密度为2600kg/m3．轨枕与墙体的材料力学参数：法向刚度为1000MN/m，切向刚度为1000MN/m；密度

3

为2600kg/m．连接杆的材料力学参数：抗拉强度抗剪强度为500N．为500N，

模型中主要参数的选择参考了McDowell和12］

Lim的研究［8，：前者道砟颗粒的切向与法向刚度均为497MN/m，摩擦因数为0．5，连接杆强度为261N（模拟普通道砟）；后者道砟颗粒的切向与法向刚度为497～1000MN/m，摩擦因数、道砟颗粒密度与前者相同，道砟破裂连接杆强度为200～800N．墙体切向、法向刚度均为1000MN/m．

刚性圆盘颗粒，不能破裂，与道砟的实际工作状态

6］差异较大；文献［对道砟捣固维修进行离散单元法仿真分析时，也假定颗粒单元为不可破裂块体，

与实际情况存在一定差别．因此，道砟颗粒破裂规律及其影响是采用离散单元法研究的热点与难点

［7］

之一．

本文采用离散单元法，

联结成一个整体代表道砟，

以模拟道砟形状，另一方面，剪、抗拉强度，统计荷载作用下道砟块体连接杆开裂的数目，评估道砟破裂与老化．研究不同强度道砟的破裂规律时，建立了3组道砟颗粒模型．通过设置不同的连接杆强度，使道砟颗粒簇的强度不同，但保证道砟颗粒的大小、数目及与轨枕的接触1组情况完全相同，允许其中2组道砟颗粒破碎，不破裂，通过记录作用力与沉降曲线，以反映不同强度道砟的破裂规律，研究道砟在轨枕循环荷载作用下的沉降规律及道砟破裂规律．道砟颗粒由不规则圆盘簇组合体构成．

1道砟-轨枕离散单元模型

基于二维离散单元法颗粒流软件PFC2D（particleflowcode2dimension），采用圆盘簇模拟道砟运动及其相互作用

．PFC2D是从介质基本颗粒结构的角度考虑介质的基本力学特性，研究固体以及散体微、细观力学的计算程序，认为给定介质在不同应力条件下的基本特性主要取决于粒子之间接触状态的变化，适用于研究粒状材料相互接触、运动甚至破裂．

PFC2D可直接模拟圆形颗粒的运动及其相互也可以通过2个或多个颗粒与其直接相邻颗作用，粒连接，形成任意形状组合体，以模拟块体结构．道砟受力的早期模拟都是用简单球体或者圆盘代表

［3］

道砟颗粒，由于道砟散体的力学性质、颗粒尺寸、形状对其受力与变形具有重要影响

［4-6］

［10-11］

图1道砟-轨枕模型

Fig．1Aballast-sleepermodel

PFC2D中的刚性圆盘不能变形和开裂，但能提供组合簇功能和团块功能．前者通过连接杆将多个圆盘单元联结成复杂颗粒，一方面可以形成复杂圆盘组合体（图2），模拟道砟颗粒的形状，反映道砟颗粒之间的咬合力，另一方面，通过设置组合簇连接杆强度反映道砟强度与开裂．达到或者超过道砟内部连接杆的抗剪或抗拉强度时，连接杆破裂并且消失，道砟颗粒分解成为单独的多个颗粒或者圆盘，继续按独立的单元进行计算．簇单元不能破碎，作为一个整体单元运算，没有

，因此，

与道砟实际颗粒更接近的形状具有更真实的力学

第2期井国庆等：循环荷载作用下道砟破碎老化的离散元仿真189

内部应力，因而具有计算速度快等优点．

本文的目的是反映不同强度道砟的破裂及轨枕沉降规律，选用圆盘簇形成道砟能更好地反映道砟破损老化的力学特性．

生成的不规则组合圆盘的直径介于16．5～63．0mm之间，道砟孔隙率为0．20，道砟密实，其颗粒大小及其物理性能参考铁路碎石道砟标准（TB/T2140—2008）的有关规定［9］

．

体颗粒发生相互移动、错动，进而轨枕-道砟产生宏

微观上引起散体接触力骨架改变．观塑性变形，

（a）加载（最大值24．62kN，平均值793．66N）

图2道砟颗粒（最多7个圆盘组合）

Fig．2Ballastparticleswithballslessthan7

2结果分析

（b）卸载（最大值23．81kN，平均值792．16N）

一般，列车车轮对道砟和轨枕产生的接触压强

［7］

此处取400kPa．根据轨枕与道砟的为370kPa，

接触面积，计算得轨枕与道砟的接触力为92kN

（400kPa×0．23m×1．00m）．由于二维道砟与轨取最大接触力为50kN．通过枕的接触数目很少，

轨枕施加正弦力，荷载从0按照正弦曲线加载到最大值50kN（始终作用轨枕自重力），方向始终向下，循环荷载频率为10Hz．正弦力

F（t）=F0（1－cos（2πft）），

（1）

F0=25kN；f为频率，式中：F0为作用力半峰值，f=10Hz；t为时间．

需要指出的是，所有数值模拟均为准静力学过计算过程中，系统平均不平衡力与平均接触力程，

［11］之比小于0．01．

2．1轨枕与道砟接触力的分布特征

［8］

（c）三维道砟-轨枕受力

图3

40kN荷载作用下道砟-轨枕接触力

Fig．3Distributionofcontactforcebetweenballastandsleeperunder40kN

轨枕与道砟颗粒接触力的分布见图3（力的大小与线粗细成正比）．仿真结果表明，道砟颗粒与

轨枕接触面的几何形状及位置的离散性，导致接触，最大接触力主要集中在轨枕下方．、平均接触力与相关研究的误差不到5%．与英国诺丁汉大学的研究结果（图3（c））相比，在荷载、离散单元参数和约束条件均相同的情况下，接触力的分布相似．在荷载相同的情况下，加载与卸载时道砟与轨枕的相互作用不同，道砟散

［13］

从图4也可见，由于道砟散体材料的接触特

性，轨枕与道砟的接触力随加载不断均匀化，并逐加载时轨枕与道渐趋于稳定．而在相同的荷载下，砟的最大、平均接触力均大于卸载．2．2

沉降与破裂

从图5可见（沉降为负，隆起为正；下同），在周期荷载作用下，道砟颗粒沉降与老化主要集中在

前20次，后期道砟沉降减小，轨枕沉降呈非线性变化，与实际具有相同规律．

轨枕沉降包括两部分，一部分是道砟颗粒运

190西南交通大学学报第47

卷

（a）

最大接触力

图6轨枕最大沉降量与道砟破裂的关系Fig．6Relationshipbetweenthemaximumsettlementofsleeperandthebreakageofballast

2．3道砟强度的影响

若将离散单元法簇功能中连接杆强度分别设

500和800N，为400、用轨枕反复循环运动模拟道记录轨枕砟在列车荷载作用下的破裂及沉降规律，沉降和道砟颗粒中平行连接杆破裂的数目，以此反结果见图7．映道砟颗粒的破裂程度，

从图7可见，提高道砟颗粒的强度（通过设置

（b）平均接触力

40kN荷载作用下道砟-轨枕接触力

随加载次数的变化

Fig．4Variationofcontactforcebetweenballastandsleeperundercyclicloadof40

kN图4

连接杆强度体现）使先期挤密压实产生的沉降稍随道砟强度提高，道砟破裂数量减有减小．此外，

少

，轨枕沉降相应减小，，与轨枕沉降有一定相关性．

图5循环荷载作用下轨枕的沉降规律

Fig．5Settlementofsleeperunder

cyclicloadof40kN

图7不同道砟强度轨枕沉降与道砟破裂的关系Fig．7Relationshipbetweensleepersettlementandballastbreakageunderdifferentballaststrength

动，相互交错，挤密压实，另一部分是道砟颗粒破裂．

图6为轨枕最大沉降与组合圆盘结构中连接杆破裂数的关系．可见，道砟颗粒运动、相互交错、挤密压实产生的沉降主要发生在前期，沉降值约为0．04cm，而更多的沉降则伴随着道砟颗粒的破裂发生，这部分沉降值约为0．14cm．与相关研究相比，轨枕沉降相对较小，主要与道砟密实、层厚和约

［13］

束条件相关．

以上微观力学分析说明，有砟道床养护过程中，提高道砟颗粒强度有助于降低轨枕沉降，尤其是表层道砟颗粒．仿真结果也为吹砟车维修作业，即空气动力鼓入碎石法PBI（pneumaticballastinjection）

［14］

提供了参考与理论支持．该方法利用

空气动力将一定量的碎石吹入抬高的轨枕下部

（轨枕抬高量与碎石鼓入量根据预定的轨道线形计算），并保持轨枕周围道砟不受扰动．通过在轨

粒径较小的碎石，避免枕下填充一定量质地坚硬、

第2期井国庆等：循环荷载作用下道砟破碎老化的离散元仿真

NationalSchoolofBridgesandRoads，2002．

191

捣固作业对道砟的破坏、扰动，并从根本上消除有

“记忆效应”．砟道床的

［4］ANDERSONWF，KEYAJ．Modeltestingoftwo-layer

railwaytrackballast［J］．JournalofGeotechnicalandGeo-environmentalEngineering，2000，126（4）：317-323．

［5］AZMA．Numericalstudyofpolyhedrongranular

material：

quasi-static

rheology，tamping

applica-D］．Montpellier：UniversitéMontpellier，2007．tion［

［6］TUTUMLUERE．Aggregateshapeeffectsonballast

tampingandrailroadtracklateralstability［C］∥ProceedingsofAREMA．Louisville，KY：AmericanRailwayEngineeringandMaintenanceofWayAssocia-tion，2006：17-20．

［7］LOBO-GUERREROS，VALLEJOLE．

Discrete

elementmethodanalysisofrailtrackballastdegradationJ］．GranularMatter，2006，8（3/duringcyclicloading［4）：195-204．

［8］LUM，McDOWELLGR．Theimportanceofmodelling

ballast

particle

shape

in

the

discrete

element

method［J］．GranularMatter，2007，9（1/2）：69-80．［9］中华人民共和国铁道部．TB/T2140—2008铁路碎石

S］．北京：中国铁道出版社，2008．道砟［

［10］LIMWL．Mechanicsofrailwayballastbehaviour［D］．

Nottingham：NottinghamUniversity，2004．

［11］ItascaConsultingGroupInc．PFC2Duser'smanual：

version3．1［M］．Minneapolis，MN：ItascaConsulting2006：49-57．GroupInc．，

［12］CUNDALLPA，STRACKODL．

numerical

model

for

granular

Geotechnique，1979，29（1）：47-65．

［13］JINGGQ．DEMsimulationsofballastundercyclic

D］．Rennes：InstituteNationaldestrafficloading［

SciencesAppliquéesdeRennes，2009．

［14］ASPREY

JD．

Cost

effective

maintenance

of

track［C］∥AutomaticTrackTopandAlignment．London：RailwayIndustriesAssociation，FourthTrackSectorCourse，1992：174-176．

（中、英文编辑：付国彬）

AdiscreteJ］．assemblies［

3结论

本文基于不规则圆盘组合簇形状的道砟颗粒，

建立了道砟-轨枕离散单元模型，通过设置道砟颗粒簇中连接杆的强度反映道砟强度，研究循环荷载

作用下轨枕沉降与道砟破裂规律（荷载、道砟大小与位置相同）．

结果表明，道砟破裂和轨枕沉降主要集中在前20个周期，后期道砟沉降减小；道砟颗粒破裂产生的沉降是造成轨枕沉降的主要原因，沉降量随道砟颗粒强度的降低而非线性增大．后期轨枕沉降与道砟开裂（连接杆断裂）一致，并呈非线性变化，即使少量道砟破裂也能产生显著的轨枕沉降；道砟与轨导致接触力枕接触面几何形状以及位置的离散性，

呈不均匀分布，最大接触力集中在轨枕下方，道砟破裂也主要集中在轨枕下方．

本文中对道砟颗粒形状以及列车荷载都进行了一定程度的简化，尤其是没有考虑三维道砟颗粒，道砟只能在二维方向产生移动与错动，导致轨枕沉降相对较小．

致谢：北京交通大学基本科研经费（2009JBM080）、西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验

HRE-02）资助．室开放研究基金（2011-参考文献：

［1］INDRARATNAB，SALIMW．Mechanicsofballasted

railtracks：ageotechnicalperspective［M］．London：Taylor＆Francis/Balkema，2005：3-4．

［2］雷晓燕．道床极限承载力的有限元分析［J］．铁道学

1992，14（1）：56-61．报，

LEIXiaoyan．Afiniteelementanalysisontheultimateloadofballast［J］．

JournaloftheChinaRailway

1992，14（1）：56-61．Society，

［3］SHAERA．Permanentsettlementanalysisofballasted

railway

tracks：

dynamical

approach［D］．

Paris：