利用导数处理与不等式有关的问题
上传者：贾惠芹|上传时间：2015-04-21|密次下载
利用导数处理与不等式有关的问题
更多专业、稀缺文档请访问——搜索此文档，访问上传用户主页！
利用导数处理与不等式有关的问题
利用导数处理与不等式有关的问题
摘 要：导数是研究函数性质的一种重要工具。在处理与不等
式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质。因此，很多时侯可
以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题。下面具体
讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。 关键词：导数；
不等式；问题 一、利用导数证明不等式 1.利用导数得出函
数单调性来证明不等式 我们知道函数在某个区间上的导数值大
于（或小于）0 时，则该函数在该区间上单调递增（或递减）.因而
在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数证
明该函数的单调性，然后再用函数单调性达到证明不等式的目的.即
把证明不等式转化为证明函数的单调性.具体有如下几种形式：
由本例可知用函数单调性证明不等式时，如何选择自变量来构造函数
是比较重要的. 2.利用导数求出函数的最值（或值域）后，再证
明不等式 导数的另一个作用是求函数的最值，因而在证明不等
式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的
最值；由当该函数取最大（或最小）值时不等式都成立，可得该不等
式恒成立，从而把证明不等式问题转化为函数求最值问题. 例3：
已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1. （Ⅰ）讨论函数f（x）的
单调性. （Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），f
（x1）-f（x2）≥4x1-x2. 【解题思路】利用导数考察函数的单
调性，注意对数求导时定义域，第Ⅱ问构造函数证明函数的单调性
.
二、利用导数解决不等式恒成立问题 不等式恒成立问题，一般
都会涉及求参数范围，往往把变量分离后可以转化为m>f（x）（或m
小值），从而把不等式恒成立问题转化为函数求最值问题.因此，利用
导数求函数最值是解决不等式恒成立问题的一种重要方法. 参
考文献： 赵大鹏.3+X 高考导练：数学[M].中国致公出版社，
2004-06. 作者简介：杨忠，男，1979 年5 月出生，本科，就职
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（附答案）
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级（上）数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016－2017学年上期八年级素质测查（二）语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题（无答案）
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷（附答案）
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题（必修一第四、五单元）
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 载人航天Word
- 政府客户营销1天课件Word
- 行车手册Word
- 《秘书英语》10Business negotiations,Contractand AgreementWord
- 学习重点
- 浅谈高考政治备考复习策略答案
- 烹饪英语01-02厨房职位和守则-厨房的设备Word
- 双边道德风险下SaaS供应链质量担保契约设计_严建援
- 12 混凝土废弃物回收再利用制砖工艺Word
- 01采薇Word
- 日本拥有良好学习氛围的语言学校
- 《秘书英语》12Job HuntingWord
- 英语家长会
- 小池古诗Word
- 汽院logo设计Word
- 立刻说：怕错不敢开口说英语怎么办？
- 吃货的世界你不懂——“舌尖上的纬三”案例宣讲Word
- 正弦定理(黄晓英)Word
- 【人教版】2017年选修二：2.6《设施农业》导学课件(含答案)Word
- 双边道德风险下供应链质量协调契约研究_申强
- 第三局成语英语
- 优秀文具设计Word
- 双边道德风险条件下供应链的质量控制策略_李丽君
- 英语(1)模拟卷
- 中考英语满分作文素材背诵
- 怒汉——公民Word
- 《测量学》复习答案Word
- 办公空间设计Word
- 2017届一轮练习第4讲遗传信息的携带者——核酸(人教版含答案)
- 【精品】高中美术鉴赏 湘版 《图像与眼睛》Word
网友关注视频
- 北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，天津市
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T3751175
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 2
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit2
- 外研版英语七年级下册module3 unit2第二课时
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，江苏省
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省
- 七年级下册外研版英语M8U2reading
- 三年级英语单词记忆下册（沪教版）第一二单元复习
- 外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit3
- 二年级下册数学第一课
- 二年级下册数学第二课
- 沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 1
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 12
- 每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感？
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 五年级下册 Unit 7
- 二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
- 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下）_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组（P11）
- 外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit1
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题（含答案）
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理