八年级期中测试

初二数学试卷

（满分：100分 时间：90分钟 ）

学校：___ 班级： 姓名： 座号 友情提示：请将解答写在答题卷上！

亲爱的同学们，时间飞逝，我们又迎来了半期考。你想检测一下自己在这段时间的学习收获吗？来吧，请你认真细致、沉着冷静地答题。祝你成功！

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项）

1、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）

A 17 B 22 C 13 D 17

或

22

2

．下图中是中心对称图形的是（ ）

3．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）

B． C． A． （1）

4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（

）

A.△ABC的三条中线的交点

B.△ABC三边的中垂线的交点

C.

△ABC三条高所在直线的交点

D. △ABC

三条角平分线的交点

5．如图，△ABC中，AB＝AC，?A＝30º，DE垂直平分AC，则?BCD的度数为（ ）

A、80º B、75º C、65º D、45º

C

1 / 11

6．已知a?b，则下列不等式中正确的是（ ）

abA．?3a??3b B．??? C．3?a?3?b D．a?3?b?3 33

7． 不等式2x?6?0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D 8、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

A、x＜-1 或x≥3 B、x≤-1或x＞3 C、-1≤x＜3 D、-1＜x≤3

9、不等式－3x＋6>0的正整数解有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个

10．某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？

A．14 B．13 C．12 D．11

2

011一、填空题（每小题3分，共24分）

11、x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为。

12、不等式?4x?5的解集是 。

13．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是 ．

14、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是.

15、 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设

16、 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题

是

17、.如图，在△ABC中，，∠B=30º, AD平分∠

3，CD=2 cm，则BD的长是 2 / 11

18、如图，已知一次函数y＝kx+b

x时，kx+b＜0。

（第17题图）

（第18题图）

三、解答题（共46分）

19．（本题共两小题，每题6分，共12分）

x－1（1≤5－x，并把解集表示在数轴上 3

3x?1?4（2）解不等式组? ??4?2x?0

20、（本题满分8分）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（ ， ）。

（2）若Rt△ABC内部一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后点P 的对应点P1 的坐标是（ ， ）。

3 / 11

（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。

21、(本题满分6分)

已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂

足分别为E、F，且DE=DF, 求证：AB=AC

22、（本题满分4分）

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知线段 a, h ，求作以a为底、h为高的等腰三角形

23. (本题满分8分)

郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择．．．．．．．．．

哪一家旅行社才比较合算？

a h 4 / 11

24．（本题满分8分）

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图

形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字

母）；

（2）证明：DC?BE．

图1 初二数学答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30

图2 分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、 12、 13、 14、

15、 16、

17、 18、

三、解答题（本大题共46分）

19．（本题共两小题，每题6分，共12分）

x－1（1≤5－x，并把解集表示在数轴上 3

解：

5 / 11