《初等数学复习与研究》教学大纲(初稿)
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《初等数学复习与研究》教学大纲(初稿)
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《初等数学复习与研究》教学大纲(初稿)
说 明
《初等数学复习与研究》是高等师范院校数学教育专业的一门专业必修课。
通过本课程的学习,使学生对中学数学教学中某些理论的论述深度有进一步
的了解;对其中某些知识的实质性认识得到进一步的深化;对其中某些选配得不
够完整的知识得到进一步的充实;以及进一步熟练地掌握用初等方法解数学问题
的技能,提高分析问题和解决问题的能力。因而本课程的教学对培养合格的中等
学校数学教师具有重要的意义。
本课程的教学总时数为 120 课时,教学时间为一学年,第五学期为每周 4
课时,第六学期为每周3 课时。
本课程使用的教材:《初等数学研究》查鼎盛等编著,广西师范大学出版社
出版。
大 纲 内 容
第一章 数系(12 课时)
1、数系扩充的原则、方法;
2、自然数的基本理论和序数理论;
3、数学归纳法的几种等价形式及其应用;
4、有理数、实数、复数集的构造及其性质和运算.
第二章 解析式(12 课时)
1、解析式的基本概念;
2、代数式的有关性质及其恒等变形;
3、初等超越式的有关性质及其恒等变形.
第三章 函数(16 课时)
1、函数的概念;
2、函数三要素:定义域、值域、对应关系的专题研讨;
3、基本初等函数的性质;
4、用初等方法研究函数.
第四章 方程与方程组(12 课时)
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