低附路面汽车动力学稳定性控制系统控制策略

第４４卷第１１期２００８年１１月

机械

工

程学报

Ｖ０１．４４Ｎｏｖ．

Ｎｏ．１１２００８

ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦ

ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

ＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭＥ．２００８．１１．２２９

低附路面汽车动力学稳定性控制系统控制策略木

李亮

宋健

于良耀黄全安

１０００８４）

（清华大学汽车安全与节能国家重点实验室北京

摘要：分析低附条件下轮胎一路面的附着特性和轮胎力特性，建立基于ＨＳＲＩ轮胎模型的四轮２自由度模型，分析汽车在实际工况下的动力学稳定特性。应用卢法分析汽车车身稳定性控制的可控区间，结合车身稳定特性、前后轴稳定特性、轮胎稳定特性，确定低附路面上汽车动力学稳定性控制系统对侧偏角、横摆角速度状态偏差的控制目标。基于上述分析开发出低附路面汽车动力学稳定性控制策略，并通过仿真和实车试验验证了控制效果。关键词：动力学稳定性控制控制策略低附口法主动横摆力偶矩控制中图分类号：Ｕ４６３

ＣｏｎｔｒｏｌＳｔｒａｔｅｇｙｏｆＶｅｈｉｃｌｅＤｙｎａｍｉｃＳｔａｂｉｌｉｔｙＣｏｎｔｒｏｌ

ＳｙｓｔｅｍｏｎＬｏｗＴｉｒｅ．ｒｏａｄＦｒｉｃｔｉｏｎＣｏｎｄｉｔｉｏｎ

ＬＩＬｉａｎｇ

ＳＯＮＧＪｉａｎ

ＹＵＬｉａｎｇｙａｏ

ＨＵＡＮＧ

Ｑｕａｎａｎ

１０００８４）

（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｅｒｇｙ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ

ｏｎ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｉｒｅ－ｒｏａｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｔｉｒｅｆｏｒｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓｔｈｅｌｏｗｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ２．ＤＯＦｖｅｈｉｃｌｅ

ｍｏｄｅｌｗｉｔｈｆｏｕｒｗｈｅｅｌｓｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅＨＳＲＩｔｉｒｅｍｏｄｅｌ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅ

ｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｓｓｔｕｄｉｅｄ

ｆｏｒｔｈｅｒｅａｌｄｒｉｖｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅ８ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓ

ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅａｘｌｅｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｓｌｉｐａｎｇｌｅｔｈｅｌｏｗｆｒｉｃｔｉｏｎｔｅｓｔ

ｏｎ

ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｔｈｅｔｉｒｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｒｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ

ｏｎ

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ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ

ｔｅｓｔ

ｉｓｂｒｏｕｇｈｔｆｏｒｗａｒｄ，ａｎｄｔｈｅｎｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅ－ｉｎ—ｔｈｅ—ｌｏｏｐ—ｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｅａｌｖｅｈｉｃｌｅ

ｔｈｅｗｉｎｔｅｒ

ｇｒｏｕｎｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＶｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌＣｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ

Ｌｏｗｔｉｒｅ－ｒｏａｄｆｒｉｃｔｉｏｎ

ｆｌ－ｍｅｔｈｏｄ

Ａｃｔｉｖｅｙａｗｍｏｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ

向稳定性。ＤＳＣ集成控制汽车的制动、驱动系统，

０前言

汽车动力学稳定性控制系统（Ｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌ。ＤＳＣ），或称为汽车电子稳定程序（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ

ｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｇｒａｍ，ＥＳＰ）或汽车动力学控ＳｗＪ（Ｖｅｈｉｃｌｅ

ｄｙｎａｍｉｃｓ

调节轮胎横向、纵向力的分布和幅度，全面提高汽车操稳性和安全性ｌｌ之Ｊ。

汽车动力学稳定性是涉及驾驶员、汽车、环境的复杂问题。驾驶员对汽车的操纵基于对常规驾驶条件下汽车的操稳特性的认知，此时汽车动力学响应和驾驶员输入之间是连续线性的【３ｌ，但在高速转向、转向制动、转向加速时，尤其在低附时，汽车对驾驶员输入的响应会进入非稳定区间，甚至导致汽车失控发生交通事故１４Ｊ。因此在极限工况下的汽车稳定性控制成为了汽车主动安全的核心技术。由于冰雪、湿滑路面附着系数显著低于正常路面，汽车更易失稳，同时轮胎一地面附着特性决定了调控作用力有限，因此它是动力学控制的难点。

本文基于理论模型分析了ＤＳＣ系统在低附条件下控制目标的选择机理；结合车身稳定特性和轮

ｃｏｎｔｒｏｌ，ＶＤＣ）集成了汽车制动防抱系统

ｂｒａｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ

（Ａｎｔｉ．１０ｃｋ（Ｔｒａｃｔｉｏｎ

ｓｙｓｔｅｍ，ＡＢＳ）、牵引力控制系统

ｓｙｓｔｅｍ，ＴＣＳ）以及主动横摆力偶矩

ｙａｗ

控制系统（Ａｃｔｉｖｅ

ｃｏｎｔｒｏｌ，ＡＹＣ），其中ＡＢＳ通过

调控制动压力防止制动过程中车轮抱死，保证制动稳定性；ＴＣＳ通过主动制动、牵引力矩控制避免驱

动轮过渡滑转，保证汽车驱动稳定性；ＡＹＣ通过单轮独立控制调节车身稳定横摆力偶矩，保证汽车转

‘国家自然科学基金资助项目（５０５７５１２０）。２００７１１１８收到初稿，２００８０８１７收到修改稿

胎稳定特性，确定了低附路面上ＤＳＣ对侧偏角、横

万方数据　

２３０

机械工程学报第４４卷第ｌｌ期

摆角速度状态偏差的控制目标；基于低附下轮胎力特性，应用∥法分析了车身侧偏角可控区间。开发了低附路面汽车动力学稳定性控制策略与控制器，

式中

∥，心——附着系数及峰值附着系数缈——车轮角速度

Ｒ，彳。——轮胎滚动半径及形状系数

’

并通过仿真、冬季试验验证了控制的有效性。

Ａ——轮胎滑移率

１汽车与轮胎模型

ＤＳＣ通过主动制动调节四轮滑移率，间接调控侧向力，产生主动横摆力偶矩，保证汽车转向稳定性。因此选用四轮２自由度模型描述汽车平面运动（图１）。整车横向、横摆运动微分方程为

ｋｈ——轮胎侧偏刚度及滑移刚度风——垂直载荷

由ＨＳＲＩ轮胎模型得到附着系数０．３时相对侧向力、纵向制动力、侧偏角和滑移率之间的关系如图２所示。

ｒｒｒｒ

，，，，

ｒ

％风一则偏角和轴侧偏角

ｍ，（口，＋匕矿）＝（尽１＋乓２）ｃｏｓ氏＋

ｒｒ

ｒ

ｒ

～ｒ

ｒｒ～

ｒ

ｒｒ

～ｒ

（乓３＋乓４）＋（毛ｌ＋％）ｓｉｎ氏

以矿２【（乓ｌ＋乓２）ａｃｏｓ民＋（乓ｌ一磊２）ｂｓｉｎ氏卜

（乓３＋乓４）ｃ＋（毛ｌ＋乓２）ａｓｉｎ氏一

（吒ｌ一吒２）ｂｃｏｓ氏一（名３一，玉）６’

式中ｍ，——整车质量

：

（１）

ｒｒｒｒｒｒｒ—

ｒ一ｒ～

ｒｒ

ｒｒ

ｒ

（２）

，

攻，ｗ——汽车纵向侧向速度瓦——轮胎转向角＋ａ，ｂ，ｃ——结构参数

如，尽——轮胎纵向力及侧向力工——绕ｚ轴转动惯量

、．‰明

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一

ｙ广一●１，

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一

￡

图ｌ四轮２自由度汽车模型

轮胎模型应用ＨＳＲＪ（Ｄｕｇｏｆｒ轮胎模型）［５－６】

∥砩（１一ＡｓＲ（０４—２２＋ｔ—ａｎ２ｇｔ）

（３）

２汽车动力学稳定性控制目标

通常汽车具有中性稍有不足的转向特性，但当

汽车转向制动、转向加速、急转时，较大的纵横向加速度、载荷转移、转向角和侧偏角等因素引致车身动力学特性进入非线性区间，汽车有可能发生过多转向或不足转向，如果侧向力越过附着极限，汽车将产生前、后轴侧滑（图３）。

ＤＳＣ用质心横摆角速度和侧偏角实际值矿和∥

日＝［ｂ射（＇Ｉ．…Ａ／ｚＦＮｔａｎ州尼

ｔａｎｃｔ筠ｏｃ＝６＊一ｐｗ

（４）（５）

表征汽车当前运动状态，用名义值‰和风表征

驾驶员预期的运动状态，通过对状态偏差△∥和△沙进行反馈控制使汽车实际运动轨迹尽可能接近驾驶员预期。状态控制目标可以简单表述为

万方数据　

２００８年“月李亮等：低附路面汽车动力学稳定性控制系统控制策略

Ｏ．３

００．２

Ｒ

量ｏ．１

前轮韶过多霹

轮旧

０

０

图３△∥＝风。一∥

（８）Ａ沙＝杪№一矿

（９）

基于驾驶员对汽车动态响应的认知【３】，理想的汽车动力学模型为线性２自由度自行车模型，该模型由式（１）、（２）简化得到

ｍ（１＞，＋匕矿）＝乓ｆ＋乓，（１０）

Ｌ妒＝口瑶一蝎，

（ＩＩ）

其中最，，最，为前后轴侧向力。则汽车在转向操作

下，横摆角速度名义值

‰２面茄锄

１，片

０２’

由于路面附着限制，名义横摆角速度上限为

Ｉ‰。ｌ≤ｋｔｇｌｖｘ≈ｋ７哆一Ｉｇ／匕

低附路面急转、转向制动、转向加速时汽车运动高度非线性，侧偏角和横摆加速度不再存在简单的依存关系，因此还须对侧偏角加以控制。采用∥法对汽车侧向稳定性加以分析【７】，可以得到理想的侧偏角控制目标。口法指出：当稳定横摆力偶矩为正，或者随侧口加而增加，则汽车趋于稳定，反之趋于失稳。基于提出的汽车、轮胎模型，应用卢法仿真得到稳定横摆力偶矩一侧偏角关系如图４所示。图４中的Ｊ表示前轮转向角的输入值。在峰值附着系数０．３时，保持汽车侧偏稳定的名义质心侧

偏角瓜。上限在６。左右。

３汽车动力学稳定性控制策略

３．１整车稳定性分析

定义最＝（厝＋名）¨２，刚度比七’＝ｋａ／％，式

（１）、（２）可以表述为

肛砖二矿＋去缸岫Ⅷ南

（１３）

万　

方数据芎

Ｚ

量

匿

蠡

颦侧一豫

一

质心侧偏角Ｐ／（。）

图４稳定横摆力偶矩一侧偏角关系（附着系数０．３）

胪古∑（ａｉｋ＇ａｉ＋１

ｏｖ

式中

矽——质心侧偏角速度％’赢０４’

，ｆ盯＋ｌ庀口：Ｉ．

汐——质心横摆角加速度

耳，——轮胎ｆ的轮胎力合力啦，五，——车轮ｆ的侧偏角和滑移率ｇｉ，鬼——变量系数

式（１３）、（１４）描述了汽车转向运动。采用逐步增

量法，将方程分段线性化，则矽和妒的增量可以表

示为车身侧偏角，横摆角速度，以及滑移率的增量

线性组合【８】。引入线性化误差补偿五，则式（１３）、（１４）的线性化为

举＝４－筇＋４：△妒＋幸筹１０她托ｔ（１５）

妒４－筇％岍榴－赢－ｉＩｏＡ五＋ｚ２（１６）

式中

４。，４：，４。，４：——线性化系数

在滑移率矗邻域内展开有

嘲＝幸赤×搿。２辜焘×

卜鞘］

∽，

卜锴］

∞，

式（１５）、（１６）Ｊ里论最优解可以通过构建黎卡提方程求解‘¨，由于上述方程只有两个，须要求解四个车轮最优滑移率，须要先假定两个车轮的滑移率为

常数。在实际的微控制器中这种优化求解的运算是

２３２

机械工程学报第４４卷第ｌｌ期

难以在２０ｍｓ左右的控制周期中实现的。因此需要对滑移率对车身侧偏角的调控规律加以分析，基于滑移率对侧偏、横摆稳定性控制的规律，形成优化的四轮控制策略，而最优滑移率则由底层滑移率控制器实现。

３．２滑移率——侧偏稳定性分析

滑移率一侧偏稳定性可以采用１５自由度（包括

车身３个方向上的转动，３个方向上的平动，每个轮胎垂直与转动共计８自由度，转向盘角输入１个自由度）整车仿真系统加以定性分析。在峰值附着系数为０．３，车速为２２．２ｍ／ｓ，前轮转向角＿２０。条件下

得到滑移率一侧偏稳定性如图５所示（主动制动压

力特性基于ＤＳＣ的液控单元的实测加压特性）。

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０．０５－－广

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００．２ｏ．４

滑移率Ａ（ａ）外前轮

（ｂ）内前轮

弘２匕ｂｑ

察产销稔ｏ．

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乎匕楼ｏ．２卜／

察卜专ｒ一

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援堡一．卜、，墨一０：睦：＝墓

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时间ｆ／ｓ

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０．０５广

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蓬

暖

龛

翠

枷羲意。

（ｄ）内后轮

图５汽车质心侧偏角与滑移率控制特性分析

图５的第１列为外前轮主动制动时车轮滑移率～时间、质心侧偏角一时间、以及质心侧偏角一滑移率特性曲线，后面３列依次为内前轮、外后轮、内后轮在主动制动控制下的特性曲线。第２、３行中虚线表示在附着系数为０．３时，侧偏角口的稳定上限。由图５知当侧偏角过大，汽车处于侧向不稳定边界，表现为不足转向特性时，内前轮制动，侧偏角随滑移率增大而减小，汽车保持侧偏稳定，同时过渡到过多转向；内后轮主动制动时，侧偏角随滑

万　

方数据移率增大先减小后增大，最终后轴发生侧滑。因此，当侧偏角口为负且越过控制门限时，可以采用内侧车轮主动制动控制侧向稳定，优先选用内前轮，其次选用内后轮，反之则选择外侧车轮加以控制。．

３．３滑移率——横摆稳定性分析

汽车在转向过程中，对４个车轮（依次为外前轮、内前轮、内后轮、外后轮１进行独立的主动制动时主动横摆力偶矩为

Ｍ１１＝一ａＦｓ（ａｃｏｓ氏一ｂｓｉｎ氏）＋

ＡＦＢ（ａｓｉｎ氏＋ｂｃｏｓ氏）

（１９）Ｍ１２＝一峨（ａｃｏｓ瓦＋ｂｓｉｎ氏）一

峨（一ａｓｉｎ氏＋ｂｃｏｓ氏）

（２０）Ｍ２ｌ＝岖ｃ一峨ｂ（２０

Ｍ２２＝ａＦ：＋ＡＦＢｂ

（２２）

式中蝇＝鲁觚＋警△ｑ

ＡＰａＦ

Ｕ／Ｌ

ＵＣＺ

ａＦａＦ

ＡＦ．＝二二堡△五，＋＝三曼△磁一

‘

‘

ａ旯

ａａ

附着系数为０．３时，制动滑移、侧偏引致横摆力偶矩变化曲线如图６所示，由图６ａ、６ｂ、６ｃ构成的第ｌ列表示啦、五变化时侧向力化引致的质心稳定横摆力偶矩的变化；第２列表示％，五变化时，制动力变化引致的质心稳定横摆力偶矩的变化；第３列表示前两项对质心稳定横摆力偶矩的综合作用。由此可见：外前轮、内后轮的％、以变化引致的制动力、侧向力对整车稳定横摆力偶矩作用效果一致，因此这两个车轮成为控制的首要目标。

３．４控制逻辑

实际上汽车四轮附着状态是动态变化的，例如当前轮附着０．３、后轮附着０．８时，外后轮在侧偏角小于０．１，整个滑移率区间均可产生和外前轮相当的横摆力偶矩（图７）。为保证前轴低附抗侧滑能力可以选用后轮控制滑移率控制。因此当汽车处于复杂路面条件下，则须要根据各个车轮当前动力学状态以及附着条件加以选择。

ＤＳＣ控制器首先须要解决的是对汽车动力学状态的判断，进而基于当前状态和驾驶员预期的状态之问的偏差，按照四轮优化控制策略，结合车轮动力学状态，施以精确的滑移率控制，从而保证汽车的稳定性。通过上述分析，均一低附路面上四轮优化控制策略如下。

当Ａ，ａ＞０，△∥≥△∥ｏ时：外前轮优先增压控制，外后轮辅助控制。

当△∥≤０，△∥≤△∥ｌ时：内前轮优先增压控制，’

内后轮辅助控制。

当△崩≤筇≤△∥ｏ时，保持当前状态或者减压。

２００８年１１月李亮等：低附路面汽车动力学稳定性控制系统控制策略

２３３

（ｄ）内后轮

图６制动滑移、侧偏引致横摆力偶矩变化曲线

当△纸≤△杪≤Ａ‰时：保持当前状态或者减压。

ｐ

？

ＤＳＣ控制器由双层循环控制模式实现，包括顶层的车身姿态控制循环和底层的轮胎滑移率控制循环。车身姿态控制器通过反馈控制实际汽车动力学状态参量和理想模型参量的差值，保证汽车横摆与侧偏稳定性；当△∥和△沙大于设定门限时，进入单轮主动制动循环，实施单轮滑移率控制。车身稳定控制器逻辑框图如图８所示。滑移率控制器是一个典型的ＡＢＳ滑移率控制器，用于路面附着识别、

滑移率２

黾ｉ

裂萼杂

踏

颦

最佳滑移率调控。

图７复杂路面上横摆力偶矩一滑移率关系

１．左前轮，ａ＝Ｏ．８ｔａｄ，Ⅳ＝ｏ．４

３．左前轮，ａ＝Ｏ

ｒａｄ，ｇ＝Ｏ．４

５．左前轮，ａ＝Ｏ．８ｒａｄ．ｇ＝Ｏ．２７．左后轮．ａ＝Ｏｔａｄ，卢＝０．６９．左后轮，ａ＝Ｏ．５ｒａｄ，Ⅳ＝Ｏ．８１１．左后轮，ａ＝Ｏ．８ｒａｄ，ｇ＝Ｏ．８

２．左前轮。ａ＝Ｏ．５ｔａｄ．ｇ＝Ｏ．４４．左后轮，ａ＝Ｏｒａｄ，ｇ＝Ｏ．８６．左前轮，ａ＝Ｏ．５ｒａｄ，ｇ＝Ｏ．２８．左前轮，ａ＝Ｏｔａｄ，肛＝Ｏ．２１０．左后轮。ａ＝Ｏ．５ｒａｄ，／ｚ＝Ｏ．６１２．左后轮，ａ＝Ｏ．８ｔａｄ，ｐ＝０．６

４控制策略的仿真分析与试验验证

４．１仿真分析

应用ｘＰＣ实时仿真工具，通过Ｉ／０设备板，将目标机同执行机构、传感器进行连接，构建实时仿

真平台；应用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／Ｓｔａｔｃｆｌｏｗ形成适时控

当△缈≥０，△沙≥△奶时：外前轮增压控制。当△沙≤０，△沙≤△炳时：内后轮增压控制。

万方数据