序列的傅里叶变换

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序列的傅里叶变换

数字信号处理、附带程序和实验结果、实验报告

xxxx大学实验报告

姓名＿xxxx 学号＿xxxxxx

年级班级＿xxxxxxx 课程名称序列的傅里叶变换实验时间＿xxxxxxx

一、实验目的:

1. 充分熟悉exp函数的使用；

2. 熟悉序列傅里叶变换的计算；

3. 能够画出结果的图形。

二、实验步骤:

1. 用help查找exp函数的使用情况；

2. 编辑并生成函数FourierTran .m(带长度的卷积和)

function [X,magX,angX] = FourierTran(x,n,dot)

% 计算离散序列的付立叶变换

% [X,magX,angX] = FourierTran(x,n)

% 或[X,magX,angX] = FourierTran(x,n,dot)

if nargin< 3 % nargin是输入变量的个数

dot=600;

end

k=-dot:dot;

w=(pi/dot)*k;

X=x*(exp(-j).^(n'*w)); %做傅里叶变换

magX=abs(X);

argX=angle(X);

subplot(211);

plot(w/pi,magX);

xlabel('频率(单位{\pi})');ylabel('|X(e^{ j\omega})|');

title('幅频特性');

subplot(212);

plot(w/pi,argX/pi);

xlabel('频率(单位{\pi})');ylabel('弧度/{\pi}');

title('相频特性');

3. 编辑并生成函数sigfourier.m(序列卷积和)

x=[1,1,1,1,1];n=0:4;

数字信号处理、附带程序和实验结果、实验报告

FourierTran(x,n);

运行后的结果：

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体会：当n为偶数时，幅频特性曲线轴对称，相频特性中心对称

4. 分析X=x*(exp(-j).^(n'*w))语句中n', 如果用n替代, 结果会有什么不同? 为

什么?

n'为转置, exp(-j).^(n'*w)点乘矩阵, 不加点结果不对,^为指数.

如果用n代替n’，运行后会提示error：Inner matrix dimensions must agree，即不符合矩阵运算的法则。可将X=x*(exp(-j).^(n'*w))改为X= (exp(-j).^(w’*n))*x’可获得相同的运行结果。

数字信号处理、附带程序和实验结果、实验报告

5. 当dot=8时，计算X幅频特性的值，并将幅频特性的值一一列出。如下图所示：

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6. 改变x, n, dot 的值两次, 画出两次傅里叶变换的结果。 ①

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x=[0,1,2,4,6,3];n=0:5;dot=200;

②

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x=[3,9,27,81];n=0:3;dot=50;

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