2015年广东省陆丰市中考数学模拟考试题
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2015年广东省陆丰市中考数学模拟考试题
中考数学模拟考试题 (全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分。)
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一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
（A）3?x?1??2?x?1? （B）211??2?0 x2x
（C）ax2?bx?c?0 （D） x2?2x?x2?1
2、已知3是关于x的方程42x?2a?1?0的一个解，则2a的值是（ ） 3
（A）11 （B）12 （C）13 （D）14
3、关于x的一元二次方程x?k?0有实数根，则（ ）
（A）k＜0 （B）k＞0 （C）k≥0 （D）k≤0 2
a,b,c满足a?b?c?0和a?b?c?0，4、若方程ax?bx?c?0(a?0)中，则方程的根是（ ）
（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定
5、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长
BCD2
为13cm,那么BC的长是（ ）
（A） 6cm （B） 9cm （C） 3cm （D）12cm
二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)
6、把一元二次方程(x?3)2?4化为一般形式为：项系数为： ，常数项为： 。
27、已知方程x?mx?3?0的两个相等实根，那么m? ；
8、已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 。
29、x?3x? ?(x? ) 。 22
10、如图，在Rt⊿ABC中，∠C =90?，AC = AB，AB = 30， 矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上， 若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是 ； 1 CGAB
三、解答题（一）:（本大题5小题，每小题6分，共30分）； 解下列方程：
2211、x?3x?4?0（用配方法） 12、2x?10x?3（用公式法）
213、x?2x?8?0（用因式分解法） 14、 (x?1)(x?2)?2x?4
15、(x?1)?4x
2
四、解答题（二）:（本大题4小题，每小题7分，共28分）；
16、如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；
17、某养殖场要围成一个面积为150㎝的长方形鱼池，如图，鱼池的一边利用河岸，另三边用鱼网围圈，如果鱼网的长为35m，求鱼池的长和宽。
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18、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10㎏。针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：
（1） 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为
多少？
19、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？
五、解答题（三）:（本大题3小题，每小题9分，共27分）；
2a?3a?2+(b+1)2+｜c+3｜=0，求方程ax2+bx+c=0的根。 20已知实数a、b、c满足：
3
113???xx24，求m的值和方程21、已知关于x的方程x2－3mx+2(m－1)=0的两根为x、x，且112x2－3mx+2(m－1)=0的根。
22、已知：如图所示，在△ABC中，?B?90?,AB?5cm,BC?7cm.点P从点A开始沿AB边
向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm？ 2
（2）如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm?说明理由. 2
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