混凝土侵彻的研究进展

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混凝土侵彻的研究进展

刘士践,张继春,左　魁

1

1

1,2

(1.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;2.总参工程兵科研三所,河南洛阳471023)

　　【摘　要】　混凝土的侵彻问题具有十分重要的理论和现实意义,为此,详细介绍了理论分析方法、经验方法和数值计算方法三种方法研究混凝土侵彻问题的研究进展。

　　【关键词】　混凝土侵彻;　理论分析方法;　经验方法;　数值计算方法　　【中图分类号】　TU501　　　　　　　　　　　　【文献标识码】　A

　　混凝土结构是一种复杂的多项材料,而弹体对混凝土的侵彻是一瞬态、复杂的力学过程,在此过程中,混凝土材料发

生剧烈而复杂的变形和破坏。侵彻过程涉及其塑性流动、硬化软化、损伤断裂、应变率效应等多方面的材料行为。由于受理论水平,试验条件的限制,使得侵入深度和侵入过程中的受力情况、速度和加速变化等问题还不能完全清楚地进行描述。目前对混凝土侵彻规律研究的主要方法概括起来有三种,即理论分析方法、试验方法、数值计算方法。

dricalCavity-ExpansionTheory,CCET)和球形空腔膨胀理论(SphericalCavity-ExpansionTheory,SCET)。

[1]

1945年Bishop,Hill和Mott等人提出了空腔膨胀理论(CET)。他们研究锥形冲头压入金属时作用于锥头部位上的力,获得了柱形和球形空腔在无限介质中准静态膨胀的

[2]

解。1966年Hopkins回顾了弹塑性不可压缩材料的动态球形空腔膨胀问题,总结了第二次世界大战期间和第二次世界

1　混凝土侵彻的研究方法

1.1　理论分析方法

理论分析方法是利用连续介质力学中的基本守恒定律和材料特性,在一定的假设条件下,建立简化模型,研究弹靶的破坏模式。建立工程模型的目标就是把问题简化为较简单的数学形式,但仍然保持现象的基本物理性质。由理论分析方法得到的计算公式是比较简单的数学表达式,可迅速求解。公式中一般不包含必须由试验确定的参数。所有参数都由材料物理、力学性质,以及射弹特征(如弹重、直径、头部形状等)和射弹撞击参数(速度、弹着角等)决定,公式可用于各种射弹和各种目标材料。这种方法有许多好处,可以揭示基本参数之间的函数关系,有助于试验设计,安排试验系列和组织数据,对于一个简单的方程组,可以迅速求解。在特殊情况下,甚至可得到封闭解;在其它情况下,也可得到高质量的近似解。同样,这些解可以为改善数据相关分析和非线性回归分析提出一个适宜的函数形式,还可以对广泛的参数变化和结构的初步设计进行系统研究。

目前比较成熟的理论或工程模型主要有空腔膨胀理论、微分面力法、正交层状模型、磨蚀杆模型和Amini-Anderson模型等。

1.1.1　空腔膨胀理论

空腔膨胀理论(Cavity-ExpansionTheory,CET)是一种在假设条件下的近似理论分析方法,其理论要点是在一维球形或柱形空腔膨胀过程中波的传播与介质压缩的解析结果,获得与空腔膨胀速度之间的关系,将这一关系应用于弹体的侵入过程以求得侵入规律。空腔膨胀理论分析方法按假定的空腔膨胀方式不同而分两种:圆柱形空腔膨胀理论(Cylin-

大战以后Eglang,Forthalstead的武器研究部的工作,提出了

数学模型,而且详细叙述了模型的改进问题,应用包括高能炸药在金属、地质材料中形成球形空腔后材料的响应问题。

[3]

1965年Goodier应用Hopkins报告的动态空腔膨胀理论的研究成果,将球形空腔膨胀理论(SCET)用于研究刚性球对金属板高速撞击的侵彻问题中,为应变强化材料提供了正确

[4]

解。1971年Hanagud等人应用球形空腔膨胀理论研究了应变强化材料的高速侵彻问题,他们通过引入于Hugoniot曲线有关的锁定密度来处理材料的可压缩问题,得到了动态曲线空腔膨胀问题的解,并将曲线空腔膨胀理论应用于金属、岩石、混凝土等介质的侵彻研究中,求得了最大侵彻深度。1974年SNL(SandiaNationalLaboratory)的研究人员提出了柱形空腔膨胀理论(CCET),来研究地质材料的侵彻问题[3]。

[6]从20世纪80年代开始,SNL的Forrestal等人研究了球形、柱形空腔膨胀理论在岩石、混凝土中的侵彻应用。

国内方面,1996年沈河涛[7]应用球形空腔膨胀理论在Largrange坐标系下对混凝土的侵彻过程进行了分析。1998年尹放林[8]等利用空腔膨胀理论中应力与速度之间的关系,模拟弹体表面上任一点的应力,考虑了自由表面的不对称因素,分析了弹体在斜侵彻靶体过程中弹体初始偏航角和倾斜角对弹体侵彻过程的影响。1999年蔺建勋[9]等人应用球形空腔膨胀理论,采用Mohr-coulomb屈服准则,在Euler坐标系下导出了空腔表面应力的表达形式,建立了弹丸垂直侵彻混凝土时的侵彻方程,给出了侵彻深度和加速度的计算模型。2002年王明洋[10]等人运用空腔膨胀理论并通过引入两

[收稿日期]2007-11-21[作者简介]刘士践(1982～),男,在读研究生,研究方向为岩土工程。

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系数λ1、λ2分别来研究斜入射和钢球对侵彻深度的影响,得到了在概率意义上的钢球钢纤维混凝土抗侵彻计算公式:

Mpβ2

H=λλ1(1)12

02β

式中:λ为斜入射偏转系数;λ为钢球偏转系数;Mp为12

弹体质量;α、β是与弹体头部形状和混凝土材料有关的系数;V0为弹体着靶速度,单位为国际单位制。

1.1.2　微分面力法

微分面力原理理论是20世纪70年代提出的又一种解析分析方法。它给出了弹体表面每一点的法向应力和切向应力的表达式。此理论的要点实质上是对弹体的6个自由度作刚体运动分析。该方法的不足之处在于对靶体效应作分析时需要的参量比较多,一共需要9个,除了密度和声速两个参量可以直接得到,其他的参量都仍旧需要材料试验和侵彻试验来经验的确定。该方法后来被美国陆军水道实验室采用,主要用来作二维的斜向撞击分析。

1.2　经验法

经验法以试验为基础,对大量试验数据进行相关分析,建立计算冲击侵彻结果(如侵彻深度、贯穿厚度、震塌厚度等)的经验公式。由于射弹冲击局部作用的机理相当复杂,经验公式与所依据的试验数据和所采用的分析方法密切相关,总带有一定的局限性,经验公式不能提供过程的现象描述,只是给出某个范围的总体效果。但由于经验公式特有的优点:简便、实用,有一定的可靠性。并且随着试验技术与量测技术的不断发展,经验公式也在不断地修正而提高其准确程度,还由于侵彻现象的复杂性而在理论分析上具有一定难度,所以至今经验法在侵彻问题的研究中仍占有很重要的地位。目前各国有关防护结构的设计手册中,基本上还是采用经验公式。

[11]

最早的工作是在1742年由Robins和Euler所做,Rob-

能侵彻弹侵彻混凝土方面(撞击速度在213～945m/s)的试验研究成果,提出了一种与试验结果相吻合的不变形弹体侵

彻理论,利用该理论得出的适于动能侵彻弹侵彻混凝土的

[15]

NDRC公式。1960年,SNL开展土壤动力学研究之后,SNL在进行了500多次涉及土壤、混凝土、岩石等地质材料侵彻

试验的基础上,获得了侵彻深度、减加速度、地质材料性质、动能侵彻弹头部形状、动能侵彻弹质量和截面积之间关系的众多数据,SNL和WES的研究人员先后重新研究了经验公式,分别提出了适应一定靶板材料的经验公式。1967年,

[16]

SNL的Young在总结1960～1967年期间200多次涉及岩

石、砂石、石膏、永冻土、冰、沙漠冲击层、淤泥、砂、湿润粘土等全尺寸动能侵彻弹的侵彻数据的基础上,通过对试验数据的回归得出了Young公式。1977年～1978年期间,WES的

[17]

Bernard在试验的基础上,应用试验数据回归的方法和采用不同形式的阻力公式,相继提出了三个动能侵彻弹侵彻岩

[18]

石、混凝土材料的经验公式。1984年,Hughes在NDRC公式的基础上,应用量纲分析的方法提出了混凝土撞击设计的侵彻经验公式。1996年,沈河涛[7]应用量纲分析方法,在试验的基础上提出了一个动能侵彻弹侵彻混凝土介质的经验公式。以上公式其详细的公式内容可参考文献[19]。

我国防护工程目前广泛使用的弹丸侵彻计算公式:

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h=λλ(p/d)VKcosα(2)q12a式中:hλλpq为侵彻深度;1为弹形系数;2为弹径系数;为弹重;d为弹径;V为命中速度;α为命中角;Ka为弹的偏转

系数。单位为国际单位制。该公式基于前苏联的“别列赞”(EepegaHb)公式,假定侵彻阻力与弹体在介质中的运动速度、弹体的横截面积成正比,通过实验确定各个参数。该公式的使用范围:弹体的着靶速度为200～1000m/s;弹体口径75～203mm;对大口径航弹可以近似适用。1.3　数值法

人们在研究动能侵彻弹侵彻混凝土等介质时,为了求得侵彻问题的精细结果,需要借助数值计算方法对侵彻过程中弹-靶系统进行细致的结构效应分析。因而数值计算方法成为研究动能侵彻弹侵彻混凝土等介质的一种重要方法和手段。

用于侵彻问题研究的数值计算方法主要有三类[20]:(1)有限差分法———使用拉格朗日算法与欧拉算法,在高速及超高速侵彻分析中广泛应用,如JOY,CSQII,CSQIII,AUTODYN等。(2)有限元法———使用拉格朗日算法、欧拉算法或任意拉格朗日欧拉算法,在结构大变形分析和高速侵彻分析中广泛应用,如DEFEL,EPIC、LS-DYNA等。(3)离散元法———在树立介质的不连续这一本质特征方面(如裂缝、不同介质交界面等)应用,如DECIDE,DIBS,PROBS等。数值计算方法在动能侵彻弹侵彻混凝土等介质的应用是随着计算机技术的发展而发展的。从20世纪70年代开始,WES、SNL编制了计算机软件,对混凝土等介质进行了大量计算。1971年,SNL的研究人员开发了基于有限差分方法的WONDY计算程序后,为了进行动能侵彻弹对混凝土、土壤侵彻的数值模拟,1978年SNL开发了可以全面描述弹-靶的结构响应的TOODY计算程序。该软件是二维的有限差

ins定性分析了侵彻过程,认为在侵彻过程中动能侵彻弹所

受到的阻力为常数;Euler基于这一假定于1745年提出了一个计算侵彻深度的经验公式。1829年法国工程师Pencelet应用物理、力学和数学等学科的理论解决了武器有关问题,针对动能侵彻弹对堤坝的侵彻问题,提出了计算动能侵彻弹

[12]

侵彻深度的阻力公式。1910年Petry对Pencelet公式提出了改进,用外延回归的方法来确定Pencelet公式中的经验系数,提出了曾在美国常用的一个动能侵彻弹撞击混凝土靶的经验公式。1912年,俄国在第涅泊河口的Березань岛上进行大量的射击试验的基础上,采用将靶板特性参数与弹形系数结合在一起的方法,总结出了适应土壤、混凝土、砂岩等地质材料的Березань经验公式。20世纪30年代,在假设作用于动能侵彻弹上的阻力分为静阻力和动阻力两部分的条件下,通过球形动能侵彻弹侵彻土壤、岩石的射击试验,总结出了забулский公式。第二次世界大战期间,欧洲建造了大量的混凝土,人们对混凝土介质的侵彻研究日益重视,从而促进了经验方法的发展。1941年Robinson在其所著的《终点弹道学》中,按靶板材料(混凝土、钢、土壤、砂石等)分类处理,汇集了过去许多试验结果和有关经验公式。1946年,

[14]

美国国防委员会(NDRC)的专题报告中总结了美国在动

[13]

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分程序,采用了Lagrange算法,可以给出弹体上的应力分布。由LLNL的Hallquist主持下,70年代面世的基于有限元法的DANA计算程序,至今已较为成熟。美国在钻地武器设计中,LLNL的研究人员用DANA程序对弹头部件进行了研究,试验表明模拟件不仅能承受住巨大的冲击载荷,而且性能非常接近用DANA程序预报的结果。70年代末,由美国世纪动力公司(CDI)的Cowler和Birnbaum等人开发出的AUTO-DYN计算程序(有限差分法)在混凝土、土壤介质的侵彻研究中得到了广泛应用并取得了较为满意的结果。

宋顺成在现有计算机程序的基础上,引入有限变形几何框架及大变形条件下的Bodner-Partom本构模型,利用实验数据对材料的计算参数进行了标定,将冲击过程近似认为无热传导,对钨合金长杆模拟弹高速(1200,1300,1400,1500m/s)冲击半无限(厚120mm)装甲钢进行了模拟计算。发现利用塑性功能函数的B-P本构关系给出的模拟弹冲击半无限板的计算结果与实验结果吻合良好。

李永池[22]等利用改进的二维数值模拟软件HVP(highvelocitypenetration),进行了卵形头部钢弹丸侵彻混凝土的二维数值模拟计算。提出了混凝土靶材料的损伤函数模型、损伤演化方程和含损伤的本构模型。他考虑混凝土内部存在的微裂隙和微孔洞等损伤,当材料受到侵彻时,损伤变形会不断生成和发展。假定微裂纹是均匀分布的,符合理想微裂纹条件,得到了微裂纹损伤演化方程:

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D/ t=(1-v)π(σ2-σ2)C(2λE)(3)cRD式中:D为在含裂纹材料中单位长度内裂纹的长度所占的比例;v为泊松比;λ为单位表面能;σc为裂纹准静态扩展

[21]

的完善具有指导意义。实践表明,采用理论分析方法、经验方法、数值计算方法相结合的研究方法是研究混凝土侵彻力

学问题的有效手段。

参考文献

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[23]　陈克.MCA方法与弹丸侵彻混凝土过程研究[D].南京理工

大学,2005.

阀值应力;CE为杨氏模量。单位为国际R为瑞利表面波速;

单位制。

陈克[23]采用移动元胞自动机法(MovabaleCellularAu-tomataMethod)研究混凝土材料在冲击、侵彻等动荷载作用下产生损伤和破坏的过程。移动元胞自动机法是一种适用于处理非连续介质力学问题的计算方法。

2　结束语

　　通过多年的研究实践,人们将上述三种方法有机地结合起来,综合应用三种方法来研究动能侵彻弹和动能侵彻弹对混凝土的侵彻问题。在假设简化的基础上,从理论上建立的动能侵彻弹侵彻混凝土数学模型,可以反映弹-靶系统参数对侵彻效应的影响,便于快速预报侵彻结果,为动能侵彻弹的结构设计和弹-靶系统的侵彻试验设计提供理论依据。利用经验方法来推断弹-靶系统在侵彻过程中变形和破坏

模式,用较少的参量来描述侵彻特性,解决特定问题或指导进一步的试验,由于它是以大量的试验数据为基础,在获得特定侵彻问题经验公式的同时,也为理论分析方法和数值计算方法积累了许多有价值的试验动能侵彻弹侵彻混凝土技术研究数据,为理论分析方法和数值计算方法的完善奠定了基础。用数值计算方法可以求得侵彻问题的精细结果,给出侵彻过程中弹-靶系统的应力、应变、速度场和描述破坏状况的物理量,对理论分析方法的模型建立与改进、经验公式

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