成都七中2013年外地生招生考试数学试题4
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成都七中2013年外地生招生考试数学试题4
成都七中2013年外地生招生考试数学试题
一、选择题(本大题10小题,每小题6分,共60分,每小题只有一个正确的选项)
1、有一个角为60度的菱形,边长为2,则其内切圆的面积为【 】
A、3?3??3? B、 C、 D、 4242
?5x?6y?8z?12?2、若方程组?x?4y?z??1的解为(a,b,c),则a+b+c=【 】
?2x?3y?4z?5?
A、-1 B、 0 C、1 D、2
3、圆O1与圆O2 半径分别为4和1,圆心距为2,作圆O2切线,被圆O1所截的最短弦长为【 】
A、10 B、8 C、2 D、2
4、如下图,梯形ABCD中,AD∥BC, AC与BD交于0, 记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为S1、S2、S3则S1+S3与2S2的大小关系为【 】
A、 无法确定 B、S1?S3?2S2 C、S1?S3?2S2 D、S1?S3?2S2
内容需要下载文档才能查看C 5、关于x的分式方程2k?4?k?1k?5?仅有一个实数根,则实数k的取值共【 】 xx?2
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上,若同类书不相邻,英语书不放在最左边,则排法的种类为【 】
A、32 B、36 C、40 D、44
3a(a?1)a3(1?a3)a9(1?a9)??7、若a?,则的值得整数部分为【 】 41?a31?a91?a27
第 1 页 共 4 页
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如下图,圆内接四边形ABCD中,∠A、∠D 的角平分线交于点E,过E作直线MN平行于BC,与AB、CD交于M、N,则总有MN=【 】
A、 BM+DN B、 AM+CN C、BM+CN D、AM+DN
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9、由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体(小正方体可以悬空),其三视图如下, 则这样的小正方体至少应有【 】
A、8 个 B、10个 C、12个 D、14个
左视图
俯视图
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10、正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,BE?11,BF?,动点P从E 47
出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角入射角,而当碰到正方行顶点时沿入射角路径反弹,当点P第一次返回E时,P所经过的路程为【 】
A、 B、 365565 C、265 D、 22
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二、填空题(本大题8小题,每小题6分,共48分)
11、对任意实数k ,直线y?kx?(2k?1)恒过一定点,该定点的坐标为_______________
12、如下图,圆锥母线长为2 ,底面半径为
___________
内容需要下载文档才能查看2,∠AOB=135°,经圆锥的侧面从A到B的最短距离为 3
A
13、设(3x?2)6?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4?a5x5?a6x6,那么a1?a2?a3?a4?a5?a6?____
14、如下图,向正五边形ABCDE区域内均匀掷点,落在五边形FGHJK区域内的概率为_________
内容需要下载文档才能查看BE
215、函数y?kx?1与y?x的图像交于两点(x1,y1)、(x2,y2) ,若y2y1??18,则k=_____ x1x2
16、在△ABC中,∠C=90° ,D、E分别为BC、CA、上的点,且BD=CA上的点,且BD=AC, AE=DC,设AD与BE交于点P ,则 ∠BPD=
内容需要下载文档才能查看_______ E
B
17、函数y?2x?1?2?x的最大值为___________
第 3 页 共 4 页
18、若x?y?z则方程(2x?1)(2y?1)(2z?1)?13xyz的正整数解(x,y,z)为__________
三、解答题(本大题共2题,共42分)
k(x>0)的图像交于E、F两点,其中E位于线段x
9CD上,正方形ABCD可向右平移,初始位置如下图所示,此时,△DEF的面积为。正方形ABCD在向右平819、(本题22分)正方形ABCD边长为2,与函数y?
移过程中,位于线段EF上方部分的面积记为S,设C点坐标为(t,0)
(1)求k的值
(2)试写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围
(3)若S=2,求t的值
(4)正方形ABCD在向右平移过程中,是否存在某些位置,沿线段EF折叠,使得D点恰好落在BC边上,若存在,确定这些位置对应t的值得大致范围(误差不超过0.1),若不存在,说明理由
内容需要下载文档才能查看x
20、(本题20分)
(1)求函数y?x??x?3的最小值及对应自变量x的取值
(2)求函数y?x??x?2?x?3的最小值及对应自变量x的取值
(3)求函数y?x??x?2?x?3?????x?n的最小值及对应自变量x的取值
(4)求函数y?x??2x??3x??????8x??9x?的最小值及对应自变量x的取值
第 4 页 共 4 页
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