基于矢量解耦与预测电流控制相结合的APF的研究_鲍禄山

第43卷 第5期 电力系统保护与控制 Vol.43 No.5 2015年3月1日 Power System Protection and Control Mar. 1, 2015

基于矢量解耦与预测电流控制相结合的APF的研究

鲍禄山，王毅非，黎 燕

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)

摘要：由于基于瞬时无功理论的ip-iq谐波检测算法在非理想电网电压下不能准确地检测无功电流，介绍一种解耦控制与预测谐波电流控制相结合的控制算法。为克服解耦控制回路和预测谐波电流回路受电感参数变化的影响，提出一种基于合成矢量的无电感参数的解耦控制器，对解耦控制和预测控制回路进行改进，引入参数可自动调节的PI控制器，使控制回路适应电感参数的变化，增强控制系统的抗干扰性。最后，在Matlab/Simulink环境下，对其分别进行了仿真分析并进行比较，证明了改进之后控制算法的正确性与可行性。 关键词：解耦控制；预测谐波电流控制；电感参数变化；抗干扰性

Research on APF based on vector decoupling control and predictive current control

BAO Lushan, WANG Yifei, LI Yan

(College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract: Because the ip-iq harmonic detection algorithm based on instantaneous reactive theory cannot detection reactive current under nonideal power grid voltage, this paper presents the operation mechanism of the shunt active filter with a new control algorithm. The control algorithm is composed of indirect current loop for active and reactive power control and predictive current loop for harmonic filtering control. Due to the parameters of inductor change, the value along with the current will produce error, so a decoupling controller based on synthetic vector is put forward to overcome the defect and improve the anti-interference ability of the system. The simulation is verified to the control strategy by Matlab/Simulink. The results show the correctness and effectiveness.

Key words: decoupling control; predictive harmonic current control; parameters of inductor change; anti-interference ability

中图分类号： TM714 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2015)05-0088-06

0 引言

自上个世纪七十年代起，电网的电能质量受到了严重的影响，如谐波污染、电压波动及不平衡等，究其原因主要是电网中的晶闸管、二极管整流器、变频器、电气化铁路及各种电力电子设备用量的不断增加。这些设备相对于电网来说都是非线性和时变负载。因此，对电网进行谐波抑制进而提高电能质量已成为社会的研究热点[1-4]。有源滤波装置作为一种能够动态抑制谐波的新型电力电子装置，凭借其实时性好、动态响应速度快、体积小、重量轻等特点，受到了广泛关注。尤其是并联电压源型的有源电力滤波器凭借其优良的电气特性备受学术界关注，谐波检测算法和电流控制系统的设计是有源电力滤波器研究的两大课题[5-7]。有源电力滤波器控制

方法的优劣极大程度上决定了其对谐波的抑制性

能。

目前对有源滤波器的谐波检测方法大多采用基于瞬时无功理论的ip?iq检测算法。文献[8]对这一算法进行了介绍，虽然其检测结果不受电压波形畸变的影响，检测结果较为准确，但其只适用于三相三线制电路，当将其用于三相四线制电路谐波检测时需要分离出零序分量；而且，如果三相电压存在不对称，由于不对称的相电压初相位角与相电压正序分量初相位角之间存在着相位差，故在计算无功电流时会出现偏差。文献[9]介绍了一种预测谐波电流控制算法，这种控制算法不仅能够应用于三相APF系统中，而且也适用于多级式多电平APF，当开关频率高时可以实现电流的无差跟踪；但这种算法受电感参数的影响，实际应用中电感存在饱和现象，其值会随着电流的变化而呈非线性变化，较小

鲍禄山，等 基于矢量解耦与预测电流控制相结合的APF的研究 - 89 -

的参数误差可能会导致结果的不准确。传统的解耦控制都是以一恒定的电感参数进行解耦，无法实现电流的完全解耦，抗干扰能力较差。本文将解耦控制和预测电流控制相结合，并对其进行了改进，使不论是解耦控制环节还是预测电流控制环节，PI参数都适应电感参数L的变化，增强了系统的抗干扰特性。通过Matlab/Simulink软件进行了仿真验证，结果表明改进之后的控制算法能够达到理想的补偿结果，且抗干扰能力较强，证明了这种控制算法的可行性。

1 系统组成与工作原理

图1是三相三线制下的并联型有源滤波器的系统结构示意图。其基本的工作思想就是通过一定的谐波检测控制，检测出负载电流中的谐波，然后通过有源滤波器使其提供等值反相位的补偿电流ic，来消除非线性负载造成的谐波污染，从而达到使网侧电流正弦且与电压同相位的目的。假设网侧电流为is，负载电流为iL，则有源滤波器需要补偿的电流为

ic??(is?iL) (1)

?dicd??L??Licq?Ricd?us???vcd?dt

? (3) ?v???di?cq???Lcq??Li?Ri?0?

cdcq??dt??

根据式(3)，电流的解耦控制很容易实现。最后，经过dq?abc变换，就可以得到有源电力滤波器控制的参考电压。

由式(3)可以看出，电感参数L会对控制的准确性产生很大的影响，由于电流的变化，电感存在饱和现象，其值会随着电流的变化而非线性变化，使得解耦控制出现误差，第3节会介绍一种基于合成矢量的电流解耦控制器，它克服了这一缺陷。 2.2 预测谐波电流控制

预测电流的控制思想是经过一个PWM开关周期Ts，使得实际电流i(tk?Ts)与指令电流i?(tk)相等。忽略电阻的影响，只考虑电感，式(2)可以写为

di(t)

ucn(t)?usn(t)?Lncn (4)

dt

在一个开关周期Ts内有

dicn(k)icn(k?1)?icn(k)

? (5) dtTs式(5)中：icn(k)为当前时刻的电流瞬时值；icn(k?1)为下一时刻的电流瞬时值；Ts为开关时间。将式(5)

代入式(4)得

i(k?1)?icn(k)

ucn(k?1)?usn(k)?Lncn (6)

Ts由于电流的瞬时性，无法得到下一时刻产生的谐波电流瞬时值icn(k?1)，但是实际上控制系统具有高采样频率的特性，根据当前时刻的采样值能够预测出icn(k?1)，由基尔霍夫电流定律，icn(k?1)?

图1 APF系统结构图 Fig. 1 System structure of APF

isn(k)?iln(k)。有源电力滤波器产生的补偿电流与检测出的负载谐波电流是等值反向的，即icn(k)?

2 控制算法原理

2.1 解耦控制

基于空间矢量的解耦控制能够实现有功无功的独立控制。负载电流经过同步旋转坐标变换到正交坐标系后得到有功成分和基波无功成分，然后经过低通滤波器得到参考电流ildf、ilqf作为有功和无功补偿。

设网侧电压为us、有源滤波器电流补偿电流icn

和输入端电压ucn(n为a、b、c)；对图1所示电路采用基尔霍夫电压定律(KVL)，可得

di

ucn?usn?Ricn?Lcn (2)

dt

变换到d?q坐标系下的数学模型为

irn(k)?iln(k)，式中，irn(k)代表负载电流的有功分量。则式(6)可以表示为

i(k)?irn(k)

ucn(k?1)?usn(k)?Lnsn (7)

Ts式(7)作为下一时刻有源电力滤波器产生谐波的参考电压。显然，这种近似存在一个采样时间的延时，但由于控制系统的采样频率很高，其产生的误差是可以忽略的。

i(k)?irn(k)

令ukn(k)?Lnsn?K[isn(k)?irn(k)]，

Ts其中，K?

L?Ki

，Ki和Kv为电流传感器和电压Ts?Kv

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传感器的变比。则式(7)可以写为

ucn(k?1)?usn(k)?ukn(k) (8) 因为预测电压ucn(k?1)会在补偿电流正方向产生谐波，需要在负载补偿一个反方向的谐波以抵消ucn(k?1)产生的谐波。综上所述，用以驱动IGBT

的参考电压utn(k?1)就可以表示为

utn(k?1)?ufn(k?1)?ucn(k?1)?

ufn(k)?usn(k)?ukn(k)

(9)

整个预测谐波电流控制的原理框图如图2所示。

图2 有源滤波器预测电流控制算法

Fig. 2 Control algorithm of shunt active power filter

这种预测电流的控制由于有一个K参数的设

L?Ki

置，即K?，从其表达式可以看出，K的值

TS?Kv与电感参数L有很大的关系，后面将介绍一种基于合成矢量的电流解耦控制[10]，对其进行改进。

电流控制内环的传递函数为

KPs?KIi

? (13) i?Ls2?(KP?R)s?KI

对式(13)采用零极点对消的办法化简，令KI/Kp?R/L，则电流内环传递函数将化为一个一阶惯性环节

3 控制算法的改进

3.1 解耦回路的改进

在实际的控制中，由于电感存在饱和现象，电感参数是随着电流的变化而呈非线性变化的，这会直接影响到控制系统的性能。这里介绍一种基于合成矢量的电流解耦控制，使得PI参数适应电感参数的变化，实现精确解耦。

根据式(3)，将其写成合成矢量的形式

d(icdq)

?j?Licdq?Ricdq?usdq (10) vcdq??Ldt

对式(10)两边进行拉氏变换，得

Ucdq(s)??LSIcdq(s)?(R?j?L)Icdq(s)?Usdq(s) (11) 化简得

Ucdq(s)?Usdq(s)Ucdq(s)?Usdq(s)

(12) Icdq(s)????

LS?(R?j?L)L[S?(?j?)]L

KP/Li? (14) i?s?KP/L

式中：KI、Kp为积分、比例系数；电流控制内环的带宽为Kp/L。则基于合成矢量的电流解耦控制器的传递函数为

1

Gdq(s)??Kp[1?(KI/Kp?j?) (15)

s

从而，可以得到参考矢量为

**ucdq?Gdq(s)(icdq?icdq)?usdq (16) ?usd?us?

令?，则由式(16)可得

?0u?sq?

?Kp?*KI**uiiKii??(?)(?)?(?)?us?cdcdpcqcq?cdss (17) ?

?u*??(i*?i)(K?KI?(i*?i)?Kp?0cqcqcqpcdcd?ss?

鲍禄山，等 基于矢量解耦与预测电流控制相结合的APF的研究 - 91 -

基于合成矢量的无感参数解耦控制原理如图3所示。

i

*c判据，系统处于稳定状态。

由K

I/

K

p?

R

/

L

，

而

预

测

电

流控制中

ic

K?

L?KiRKPKi

，由这两个式子可得K?，可Ts?KvKITsKv

ic*

ic以看出，K的值将适应电感参数L的变化。

通过以上的分析，对图2控制算法进行改进，下面进行仿真验证。

图3 合成矢量的电流解耦控制算法 Fig. 3 Control algorithm of decoupling based on

synthetic vector

4 仿真与分析

为了验证本文所提控制算法的可行性，利用Matlab/Simulink软件对其进行了仿真。仿真系统的基本参数为：系统工作电压为US=380V，频率f?50Hz，直流侧电容C=2200μF，电容电压的设定值为Udref=800V，连接电抗器采用电感与一小电阻串联模型，L?0.5mH，R?0.02?；谐波源负载为三相不可控整流桥接10?电阻负载串电感。 图4为改进之前控制算法的仿真波形，波形从上到下依次表示直流侧电容电压、负载电流、APF补偿电流、电源电流。图5为算法改进之后的仿真波形。0.1 s后负载突变。0.2 s后电感参数由0.5 mH变为0.25 mH。

3.2 PI控制器参数的设计

为了使得PI参数能够适应L的变化，采用变参

[11]

数的PI控制算法。其基本控制思想是根据误差大小来自动调节PI参数，以满足L变化时的需要。当误差大时，控制系统相应地加大比例调节，以加快响应速度，同时保证稳定性；当误差小时，控制系统相应地增大积分调节，以保证稳态误差。设一个开关周期内的偏差值为e，则Kp、KI关于偏差值e的增益函数为

KP?KP0(1?k1(1?exp(?100e2))) (18)

KI?k2KI0exp(?100e2) (19)

式中：KP0、KI0为初始的比例、积分系数；k1、k2为修正系数，k1主要取决于控制变量的限幅值和对象的稳定性，一般取k1?1，k2反映的是稳态值附近的积分作用，一般取k2?1。

电感电流的采样频率为10 kHz，利用KI/Kp?

R/L，而R?0.02?，电感L的变化范围为0.5~ 0.25 mH，则有40?KI/KP?80，即有KI/80?KP? KI/40；由于闭环带宽为Kp/L，则有闭环带宽的代入参变化范围为KI/(80?L)?KP/L?KI/(40?L)，

为了保证在较大的数得闭环带宽从0~750 Hz变化。

范围内具有较大的比例增益，KP的宽度取为0.1；同理，为了保证在稳态值附近加大积分作用，KI的宽度取为0.1，这样，在大偏差时KI接近于0，可以实现积分的分离，使系统有较快的响应速度而且可以避免积分饱和，达到稳定状态。

由闭环传递函数式(13)得特征方程为

Ls2?(KP?R)s?KI?0 (20) 由式(20)得，a0?L，a1?KP?R，a2?KI；

aa?a0a3

?KI?0；a0?0，a1?0，b1?12根据Routha1

图4 改进前的仿真波形 Fig. 4 Simulation waveforms

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5 结论

本文介绍的解耦控制与预测电流控制相结合的方法不仅适用于三相三线系统，而且能够满足APF 向多级式多电平的发展趋势。由于双闭环的控制中，电流的变化会使连接电抗器的值随之变化，传统的解耦控制回路以固定电感参数进行解耦达不到完全解耦的效果或使解耦失败；预测电流回路也会受电电感参数的影响，较小的参数误差可能会导致结果的不准确进而影响补偿效果。本文对其进行了改进，介绍了一种基于合成矢量的解耦控制器并将其应用于电流内环解耦控制中，通过引入参数可调的PI控制器使得控制适应电感参数的变化，而且也对预测电流控制回路进行了改进，增强了系统的抗干扰性。通过Matlab/Simulink仿真并进行了比较，结果表明改进后的控制算法不仅能够实现有功无功的独立调节，增强系统的抗干扰能力，而且还能有效地改善网侧电流的谐波含量，提高电网的电能质量，证明了该控制算法的可行性。

图5 改进后的仿真波形

Fig. 5 Simulation waveform after improvement

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对比图4、图5 可以看出，不论是改进之前的控制算法还是改进之后的控制算法，都能很好地实现谐波的补偿；从动态响应来看，当t?0.1s负载突变时，两种算法都能在大约半个周期内完成调整过程进而达到稳定，响应速度相当。当t?0.2s电感参数发生变化，由原来的L?0.5mH变为L?0.25mH，由图4、图5所示的电源电流波形可以看出，改进之前的控制算法网侧电流谐波加大，而改进之后的控制算法的网侧电流基本保持不变；对其分别进行FFT分析由图6所示：改进之前电源电流的THD=4.87%，较电感未变之前增大了约一倍；改进之后THD=2.66%，基本与电感未变之前相等，明显可知电网的谐波特性得到了改善。可见改进后的控制算法能够适应电感参数的变化，抗干扰能力较强。

图6 两种检测方法的频谱图对比

Fig. 6 Spectrum compensation of two detection methods