期中模拟试题

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高中数学必修三复习检测试题

1．高一（1）班学生50人，学号从01～50，学校举行某项活动，要求高一（1）班选出5人参加，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26，然后依次选出，那么被选出的5个学生是（ ）

附随机数表的第21行第11行个数开始到第22行第10个数如下：

?44 22 78 84 26 04 33 46 09 52 68 07 97 06 57

74 57 25 65 76 59 29 97 68 60 ?

A．26号、22号、44号、40号、07号 B．26号、10号、29号、02号、41号

C．26号、04号、33号、46号、09号 D．26号、49号、09号、47号、38号

2.将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9下列语句正确的一组是（ ）

A.

B.

D. 3.下列各数中，最小的数是A．75 B．210(6) C．111111(2) D．85(9)

4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人

这几场比赛得分的中位数之和是（ ）

A．65 B．64 C．63 D．62

5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果

按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于

等于14秒且小于15秒；?；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是

按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的

百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图

中可分析出x和y分别为（ ）

35 B．0.9，45 C．0.1，35 A．0.9，，45 D．0.1

6．下边程序执行后输出的结果是 ( )

n?5

s?0

WHILE s?15

s?s?n

n?n?1

WEND

PRINT n+1

END

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2

7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 x?y

8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）

A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9

A. 6 B. 720 C. 120 D. 1

9.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方

法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使

用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；

使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段.如

果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）

A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样

10.对变量x, y 有观测数据理力争（x1，y1）（i=1,2,?，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（u1，v1）（i=1,2,?，

10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（ ）

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

11．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ）

1111 A．3 B．2 C． D． 1010101000

12．将一部四卷的文集，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率为（ ）

1111 A． B． C． D． 8121624

?+838，则当x?10时，y的估计值为___ 。 ?=4.4x 13．若线性回归方程为y

14.读下面的程序框图，若输入的值为?5，则输出的结果是 .

15. 一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个

组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的

样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组

的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）

的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是 .

16. 随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2,,an，

则右图所示的程序框图输出的s?，

s表示的样本的数字特征是 ．

17.射手张强在一次射击中射中10环， 9环， 8环，7环， 7环以下的概率分别为:0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，计算他在一次射击中

（1）射中10环或9环的概率；

（2）射中环数不足8环的概率。

18.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。

（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)

考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

19.（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

频率/组距

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)； （Ⅱ）补全频率分布直方图；

（Ⅲ）若成绩在75.5?85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

20.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝6，E是棱PB的中点． (1)求直线AD与平面PBC的距离；(2)若AD3，求二面角A­EC­D的平面角的余弦值．

21.在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（﹣4，y）满足

．

（1）求动点M的轨迹C的方程；

（2）若过点D（1，﹣1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．

22.某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏

栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线f(x)=1﹣ax(a>0)的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M.N,交曲线于点P,设P(t,f(t)).

(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t);

(2)若在t=处,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值

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