华东师大版数学七年级下7.2二元一次方程组的解法]1[教案
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华东师大版数学七年级下7.2二元一次方程组的解法]1[教案
7.2 二元一次方程组的解法
第一课时
教学内容：代入消元法.教材第26、27 页的内容.
教学目标：1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.
2.初步理解代入肖元法体现的方程思想和转化思想.
教学重点、难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
教学过程：
（一）学前准备：
问题2：
某校现有校舍20000m
2
，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，
使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积
的4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m
2
）
做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm
2
，建
造新校舍ym
2
，请你根据题意列一个方程组.
探索：我们先来回顾问题2.
在问题2 中，如果设应拆除上校舍xm
2
，建造新校舍ym
2
，那么
根据题意可列出方程组
. 4
%, 30 20000
x y
x y
①
②
怎样求这个二元一次方程组的解呢？
观察：方程②表明，可以把y 看作4x，因此，方程①中y 也可以看成4x，即将②代入①
y＝4x
y－x＝20000×30%，
可得 4x－x＝20000×30%.
解 把②代入①，得
4x－x＝20000×30%，
3x＝6000，
x＝2000.
把x＝2000 代入②，得
y =8000.
所以
<
br />
. 8 0 0 0
, 2 0 0 0
y
x
答：应拆除2000m
2
旧校舍，建造8000m
2
新校舍.
从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一
次方程，实现求解.
（二）探究新知
试一试：用同样的方法来解问题1 中的二元一次方程组.
例1 解方程组：
图 7 . 1 . 1
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