华东师大版数学七年级下7.2二元一次方程组的解法]1[教案
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华东师大版数学七年级下7.2二元一次方程组的解法]1[教案
7.2 二元一次方程组的解法
第一课时
教学内容:代入消元法.教材第26、27 页的内容.
教学目标:1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.
2.初步理解代入肖元法体现的方程思想和转化思想.
教学重点、难点:用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
教学过程:
(一)学前准备:
问题2:
某校现有校舍20000m
2
,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,
使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积
的4 倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位为m
2
)
做一做:如图7.1.1,画出示意图.若设应拆除旧校舍xm
2
,建
造新校舍ym
2
,请你根据题意列一个方程组.
探索:我们先来回顾问题2.
在问题2 中,如果设应拆除上校舍xm
2
,建造新校舍ym
2
,那么
根据题意可列出方程组
. 4
%, 30 20000
x y
x y
①
②
怎样求这个二元一次方程组的解呢?
观察:方程②表明,可以把y 看作4x,因此,方程①中y 也可以看成4x,即将②代入①
y=4x
y-x=20000×30%,
可得 4x-x=20000×30%.
解 把②代入①,得
4x-x=20000×30%,
3x=6000,
x=2000.
把x=2000 代入②,得
y =8000.
所以
<
br />
. 8 0 0 0
, 2 0 0 0
y
x
答:应拆除2000m
2
旧校舍,建造8000m
2
新校舍.
从这个解法中我们可以发现:通过将②“代入”①,能消去未知数y,得到一个一元一
次方程,实现求解.
(二)探究新知
试一试:用同样的方法来解问题1 中的二元一次方程组.
例1 解方程组:
图 7 . 1 . 1
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