生物学试验设计

生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
11
生物学试验设计 生物学试验设计
22
生物学试验设计 生物学试验设计
33
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
11
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
22
生物学试验设计 生物学试验设计
33
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
11
22
生物学试验设计 生物学试验设计
33
44
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
11 10 10(12 (12--2) 2)
生物学试验设计 生物学试验设计
12 12..33 12 12--33
12 12--33
生物学试验设计 生物学试验设计
11
CC==xx
22
../ ../ab ab==4689 4689
22
/5 /5 4=1099336.05 4=1099336.05
SS SS
TT
==∑∑xx
22
ij ij
--CC== 205 205
22
+168 +168
22
++……+282 +282
22
-- 1099336.05=35890.95 1099336.05=35890.95
SS SS
AA
==∑∑xx
22
i. i.
//bb-- CC ==(825 (825
22
+925 +925
22
++……+1137 +1137
22
)/4 )/4
--1099336.05=27267.2 1099336.05=27267.2
生物学试验设计 生物学试验设计
SS SS
BB
==∑∑xx
22
.j .j
//aa-- CC
==(1152 (1152
22
+1047 +1047
22
++……+1223 +1223
22
)/5 )/5
--1099336.05=5530.15 1099336.05=5530.15
SS SS
ee
==SS SS
TT
--SS SS
AA
--SS SS
BB
==35890.95 35890.95
--27267.2 27267.2--5530.15=3093.6 5530.15=3093.6
生物学试验设计 生物学试验设计
df df
TT
==ab ab--1=5 1=5 44--1=19 1=19
df df
AA
==aa--1=5 1=5--1=4 1=4
df df
BB
==bb--1=4 1=4--1=3 1=3
df df
ee
==df df
TT
--df df
AA
--df df
BB
=( =(aa--1)( 1)(bb--1) 1)
== 55--11 (4 (4--1)=12 1)=12
22 FF
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FF
AA
> > FF
0.01(4,12) 0.01(4,12)
,, FF
BB
> > FF
0.01(3,12) 0.01(3,12)
,,
FF 0.01 0.01
33
生物学试验设计 生物学试验设计
: :
028 . 8 4 8 . 257 ? ? ? n MS S
e x
生物学试验设计 生物学试验设计
df df
ee
=12 =12 kk=2 =2 33 44 55
55 qq qq
0.05 0.05
qq
0.01 0.01
,,
LSR LSR 12 12--66
x
S
x
S
x
S
生物学试验设计 生物学试验设计
12 12--66 AA
55
AA
33
AA
11
AA
44
AA
22
AA
11
AA
55
AA
33
AA
22
AA
11
AA
44
AA
22
AA
11
AA
44
AA
44
tt
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
20 20
22
生物学试验设计 生物学试验设计
== == ==
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n n
AA BB CC nn
nn n n
nn
nn nn
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A B B A A B B A
B A A B B A A B
22 22 22 22
AA BB CC
BB CC AA
CC AA BB
33 33
生物学试验设计 生物学试验设计
33 33
11 44 44
44 55 55 56 56
生物学试验设计 生物学试验设计
33 33
44 44 55 55 66 66
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12 12..44 55
55 AA BB
CC DD EE 55
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55
55
55
55 55 55
22 55 55
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A B C D E A B C D E
B A D E C B A D E C
C E B A D C E B A D
D C E B A D C E B A
E D A C B E D A C B
生物学试验设计 生物学试验设计
33 33
44 44 44
生物学试验设计 生物学试验设计
55 55 44
55 55
22 22 88
97 97 33 55
00”” 66
33 13542 13542 41523 41523 34521 34521
55 55
33
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11
13542 13542
22
41523 41523
生物学试验设计 生物学试验设计
33 55 55 34521 34521
AA==33 BB==44 CC==55 DD==22 EE==11
55 55 12 12--88
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12 12--88
22 11
33
A A
BB CC
rr
生物学试验设计 生物学试验设计
i=j=k i=j=k=1 =1 22 rr 12 12--33
μ μ
aa
i i
ii
jj
kk
aa
ii
NN 00 σσ
22
) ( ) ( ) ( k ij k j i k ij
x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
j
?
) (k
?
j
?
) (k
?
0
1
) (
?
?
?
?
?
k
k
) (k ij
?
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kk ii jj
kk
SS SS
T T
= = SS SS
AA
++SS SS
BB
++SS SS
CC
++SS SS
ee
df df
T T
= = df df
AA
+ + df df
BB
+ + df df
cc
++df df
e e
12 12--44
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12.4 12.4 12 12--88
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12 12--88
11
CC==xx
22
../r ../r
22
=549 =549
22
/5 /5
22
=12056.04 =12056.04
SS SS
T T
==ΣΣxx
22
ij(k) ij(k)
--CC==23 23
22
+21 +21
22
++…… ……+19 +19
22
--12056.04= 12157 12056.04= 12157--12056.04 12056.04
=100.96 =100.96
生物学试验设计 生物学试验设计
SS SS
A A
==ΣΣxx
22
i. i.
//rr-- CC
==(108 (108
22
+105 +105
22
++…… ……+104 +104
22
)/5 )/5--12056.04 12056.04
=27.36 =27.36
SS SS
B B
==ΣΣxx
22
.j .j
// rr –– CC
==(109 (109
22
+108 +108
22
++…… ……+106 +106
22
)/5 )/5--12056.04 12056.04
=22.16 =22.16
SS SS
C C
==ΣΣxx
22
(k) (k)
// rr -- CC
==(116 (116
22
+114 +114
22
++…… ……+101 +101
22
)/5 )/5--12056.04 12056.04
=33.36 =33.36
生物学试验设计 生物学试验设计
df df
TT
== rr
22
--1=5 1=5
22
--1=24 1=24
df df
AA
== rr--1=5 1=5--1=4 1=4
df df
BB
== rr--11==55--1=4 1=4
SS SS
ee
== SS SS
TT
-- SS SS
AA
-- SS SS
BB
-- SS SS
cc
==100.96 100.96--33.36 33.36--27.36 27.36--22.16 22.16
= 18.08 = 18.08
df df
CC
== rr--11==55--1=4 1=4
df df
ee
==df df
TT
--df df
AA
--df df
BB
--df df
C C
=( =(rr--1)( 1)( rr--2) 2)==(5 (5--1)(5 1)(5--2)=12 2)=12
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22 FF
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FF ,,
33
12 12--11 11
生物学试验设计 生物学试验设计
::
df df
ee
==12 12 kk==22 33 44 55 qq
qq qq
00..05 05
qq
00..01 01
,,
12 12--12 12
55 . 0 5 5 . 1 ? ? ? n MS S
e x
x
S
?
LSR
生物学试验设计 生物学试验设计
AA BB DD
EE 33 44 22
11
11 55
生物学试验设计 生物学试验设计
11
22
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55--88
44
12 12
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
生物学试验设计 生物学试验设计
(( ))
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(( ) )
2000 2000 11 2000 2000 12 12
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(( ))
((
)) (( ))
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生物学试验设计 生物学试验设计
(( ))
(( ) )
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55
11
生物学试验设计 生物学试验设计
22
500 500
50 50
10 10 11—— ——10 10
生物学试验设计 生物学试验设计
33
(( )) (( ))
(( ))
(( ))
80 80%%--90 90%% 10 10%%
60 60%%--80 80%% 60 60%% 20 20%%--50 50%%
30 30%% 200 200
8 0 8 0 %% -- 9 0 9 0 %% 2 0 2 0
生物学试验设计 生物学试验设计
60% 60%--80% 80% 120 120
20% 20%--50% 50% 60 60
44
生物学试验设计 生物学试验设计
55
305 305 11
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(( ))
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(( ) )
5% 5%
5% 5% (C. Stein) (C. Stein)
生物学试验设计 生物学试验设计
tt
12 12--99
nn
nn--11 aa tt
SS
δδ
11--aa
2 2 2
/ d S t n
?
?
?
t
) ( ? ? x
生物学试验设计 生物学试验设计
df df =∞ =∞ ((
95 95%% tt
αα
== tt
00..05 05
==11..96 96 99 99%%
tt
αα
== tt
00..01 01
==22..58 58)) nn<<30 30
df=n df=n--11 tt
aa
nn
12 12..99
SS==44..07 07cm cm
95 95%%
00..55cm cm
生物学试验设计 生物学试验设计
S S = 4.07, = 4.07, δδ= 0.5, 1 = 0.5, 1--a = 0.95 a = 0.95
tt
0.05 0.05
=1.96 =1.96 (12 (12--9) 9)
n n =1.96 =1.96
22
4.07 4.07
2 2
/ 0.5 / 0.5
2 2
= 254.54 ≈ 255 ( = 254.54 ≈ 255 ( ))
255 255 95% 95%
5cm 5cm
(( ) )
生物学试验设计 生物学试验设计
(12 (12--10) 10)
nn
ρρ
qq ==11--pp
aa uu
uu
00..05 05
==11..96 96,,uu
00..01 01
==22..58 58
δδ ( ( --pp))
11--aa
2 2
/ d pq u n
?
?
?
u
p
?
p
?
生物学试验设计 生物学试验设计
ρρ ==00..55
12.10 12.10
60% 60%
3% 3% 11--aa=0.95 =0.95
ρρ ==00..66,, qq==11--pp==11--00..66==00..44,, δδ==00..03 03,,
uu
aa
==11..96 96,, ((12 12--10 10))
nn ==11..96 96
22
00..66 00..44//00..03 03
33
≈≈1025 1025 (( ))
生物学试验设计 生物学试验设计
1025 1025 95 95%%
00..03 03
00%% 100 100%%
xx
(12 (12--11) 11)
12.11 12.11
2% 2%
0.1% 0.1% 11--aa=0.95 =0.95
1
sin
?
x
2 1
)] 1 / ( sin / 3 . 57 [ p p d u n ? ?
?
?
生物学试验设计 生物学试验设计
ρρ =0.02, =0.02, δδ=0.001, =0.001, uu
aa
=1.96, =1.96, (12 (12--
11) 11)
1505 1505 95 95%%
00..11%%
(( ))
tt
((12 12--12 12))
1505 ]} ) 02 . 0 1 ( 02 . 0 / 001 . 0 [ sin / 96 . 1 3 . 57 {
2 1
? ? ? ?
?
n
2 2
2
/ d S t n
d ?
?
生物学试验设计 生物学试验设计
nn
SS
dd
tt
aa
nn--11 aa tt
(( ))
11--aa
d
2 1
x x ?
生物学试验设计 生物学试验设计
df df == ∞∞ tt
aa
nn≤≤15 15 df df == nn--11 tt
αα
nn
12.12 12.12
95% 95%
1.5 1.5 kg kg
ss
dd
==2 2 kg kg
生物学试验设计 生物学试验设计
tt
00..05 05(∞)= (∞)=
11..96 96,, ss
dd
==22,, ==11..55 ((12 12--12 12))
n n = 1.96 = 1.96
22
22
22
/1.5 /1.5
22
≈7 ≈7
nn<<15 15 df df == 77--11==66 tt
00..05 05
==22..477 477
((12 12--12 12))
nn == 22..477 477
22
22
22
//11..55
22
≈≈11 11
n n =11, =11, df df =11 =11--1=10 1=10 tt
0.05 0.05
=2.228 =2.228
(12 (12--12) 12)
n n = 2.228 = 2.228
22
22
22
/1.5 /1.5
22
≈9 ≈9
nn==99,, df df==88 tt
00..05 05
==22..306 306 ((12 12--12 12))
n n = 2.306 = 2.306
22
22
22
/1.5 /1.5
22
≈9 ≈9
d
生物学试验设计 生物学试验设计
nn 99 99
(( ))
nn
11
==nn
22
tt
12 12--13 13
nn
tt
aa
df df == 22((nn--11)) aa tt
SS
(( ))
11--aa
2
2 1
2 2
) /( 2 x x S t n ? ?
?
2 1
x x ?
生物学试验设计 生物学试验设计
df df =∞ =∞ tt
aa
nn≤≤15 15 df df ==22((nn--11)) tt
aa
nn
12.13 12.13 12.12 12.12
SS=2 =2 kg kg 95% 95%
1.5 1.5 kg kg
生物学试验设计 生物学试验设计
tt
0.05( 0.05(∞∞))
=1.96 =1.96 S=2 S=2 =1.5 =1.5
(12 (12--13) 13)
nn=2 =2 1.96 1.96
22
22
22
/1.5 /1.5
22
=13.66≈14 ( =13.66≈14 ( ))
nn==14 14,, df df==22((14 14--11)= )=26 26 tt
00..05 05
==22..056 056
((12 12--99))
nn=2 =2 2.056 2.056
22
22
22
/1.5 /1.5
22
=15.03≈15 ( =15.03≈15 ( ))
nn==15 15,, df df==22((15 15--11)= )=28 28 tt
00..05 05
==22..048 048
((12 12--99))
nn=2 =2 2.048 2.048
22
22
22
/1.5 /1.5
22
=14.91≈15 ( =14.91≈15 ( ))
nn 15 15
15 15
2 1
x x ?
生物学试验设计 生物学试验设计
(( ) )
kk≥3 ≥3
df df
ee
≥12 ≥12 df df
ee
12 12 FF
FF
11
df df
ee
==kk((nn--11)≥ )≥12 12
nn≥≥12 12//kk++11 12 12--14 14
((12 12--14 14)) kk==33 nn≥≥55 kk==44
nn≥≥44 …… …… kk>>66 33
生物学试验设计 生物学试验设计
22
df df
ee
=( =(kk--11)) ((nn--11)≥ )≥12 12
nn≥≥12 12/( /(kk--11)+ )+11 12 12--15 15
(12 (12--15) 15) k=3 k=3 n≥7 n≥7 k=4 k=4
n≥5 n≥5 …… …… k>7 k>7
33
生物学试验设计 生物学试验设计
33
df df
ee
=( =(kk--11)) ((kk--22)≥ )≥12 12 ((
)≥ )≥55
12 12
(( )≥5 )≥5 55 55
3 3 44
33 33 66 44 4 4 22
df df
ee
=12 =12
生物学试验设计 生物学试验设计
(( ))
nn
11
==nn
22
==nn nn
uu
12 12--16 16
nn
uu
aa
∞∞ aa uu
uu
00..05 05
==11..96 96,, uu
00..01 01
==22..58 58
11--aa
2 2
/ 2 ?
?
q p u n ?
p p q ? ?1
?
生物学试验设计 生物学试验设计
12.14 12.14
22 22
50 = 44% 50 = 44% 28 28 50 = 56% 50 = 56%
95% 95%
10 10
==22 22 50 50 == 44 44%% ==28 28 50 50 == 56 56%%
1
?
p 2
?
p
生物学试验设计 生物学试验设计
== ((22 22++28 28)) // 50 50++50 50 == 00..50 50
==11--00..50 50==00..50 50
((12 12--16 16))
nn==22 11..96 96
22
00..50 50 00..50 50//00..10 10
22
==192 192 ..08193 08193(( ))
193 193
p
p q ? ?1
10 . 0 , 50 . 0 , 50 . 0 , 96 . 1
05 . 0
? ? ? ? ? q p u
生物学试验设计 生物学试验设计
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