二元一次方程的竞赛教学
上传者:史英海|上传时间:2015-04-15|密次下载
二元一次方程的竞赛教学
二元一次方程的定义:
经过整理以后,方程只有两个未知数,未知数的次数都是1,系数都不为0,这样的整式方程称为二元一次方程。
2、二元一次方程的标准式: ax by c 0 a 0,b 0
3、一元一次方程的解的概念:
使二元一次方程左右两边的值相等的一对x和y的值,叫做这个方程的一个解。
4、 二元一次方程组的定义:
方程组中共含有两个未知数,每个方程都是一次方程,这样的方程组称为二元一次方程组。
5、 二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的二个方程左右两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。
二、典型例题
1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是( C )
, x y 1,x 1, x y 1A. B. C.D. y x, xy 0. x y 0. y 2 3. x 2y 1.
x 3,x 2y 5 0,2.有这样一道题目:判断 是否是方程组 的解? y 1 2x 3y 5 0
x 3,小明的解答过程是:将x 3,y 1代入方程x 2y 5 0,等式成立.所以 是方 y 1
x 2y 5 0,程组 的解. 2x 3y 5 0
小颖的解答过程是:将x 3,y 1分别代入方程x 2y 5 0和2x 3y 5 0中,得x 2y 5 0,2x 3y 5 0.所以 x 3, x 2y 5 0,不是方程组 的解.
y 1 2x 3y 5 0
你认为上面的解答过程哪个对?为什么?
3.若下列三个二元一次方程:3x-y=7;2x+3y=1;y=kx-9有公共解,那么k的取值应是( B )
A、k=-4 B、k=4 C、k=-3 D、k=3
6m 3n 1 04.解方程组 3m 2n 10 0
1 2
5.已知方程组
是( ) 2a 3b 13 a 8.3 2 x 2 3 y 1 13的解是 ,则方程组 的解 3a 5b 30.9 b 1.2 3 x 2 5 y 1 30.9
x 8.3 x 10.3 x 6.3 x 10.3A. B. C. D. y 2.2y 2.2y 0.2y 1.2
45 x y 13 6.
4 5 3 xy8.解三元一次方程组 7.解方程组 x:y 3:2 3x 5y 3 1 2 x 2y z 8 x y 1
x 2z 2y 3 (1)(2) (3)
9.字母系数的二元一次方程组
(1)当a为何值时,方程组 ax 2y 1有唯一的解
3x y 3
10.一副三角板按如图方式摆放,且 1的度数比 2的度数大50,若设 1的度数为x, 2的度数为y,则得到的方程组为
A.
11.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x 平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息列出下列方程组,其中正确的是( ) x y 50, x y 50, x y 50, x y 50, B. C. D. x y 180 x y 180 x y 90 x y 901 0.9x 1.1y 1.1x 0.9y 0.9x 1.1y 1.1x 0.9yA. B. C. D. y x 24x y 24x y 24y x 24
12.某水果批发市场香蕉的价格如下表:
内容需要下载文档才能查看张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
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