二元一次方程的竞赛教学

上传者：史英海
|
上传时间：2015-04-15
|
密次下载

二元一次方程的竞赛教学

二元一次方程的定义：

经过整理以后，方程只有两个未知数，未知数的次数都是1，系数都不为0，这样的整式方程称为二元一次方程。

2、二元一次方程的标准式： ax by c 0 a 0,b 0

3、一元一次方程的解的概念：

使二元一次方程左右两边的值相等的一对x和y的值，叫做这个方程的一个解。

4、二元一次方程组的定义：

方程组中共含有两个未知数，每个方程都是一次方程，这样的方程组称为二元一次方程组。

5、二元一次方程组的解：

使二元一次方程组的二个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

二、典型例题

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ C ）

， x y 1，x 1， x y 1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． y x， xy 0． x y 0． y 2 3． x 2y 1．

x 3，x 2y 5 0，2．有这样一道题目：判断是否是方程组的解？ y 1 2x 3y 5 0

x 3，小明的解答过程是：将x 3，y 1代入方程x 2y 5 0，等式成立．所以是方 y 1

x 2y 5 0，程组的解． 2x 3y 5 0

小颖的解答过程是：将x 3，y 1分别代入方程x 2y 5 0和2x 3y 5 0中，得x 2y 5 0，2x 3y 5 0．所以 x 3， x 2y 5 0，不是方程组的解．

y 1 2x 3y 5 0

你认为上面的解答过程哪个对？为什么？

3．若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值应是（ B ）

A、k=-4 B、k=4 C、k=-3 D、k=3

6m 3n 1 04．解方程组 3m 2n 10 0

1 2

5．已知方程组

是（） 2a 3b 13 a 8.3 2 x 2 3 y 1 13的解是，则方程组的解 3a 5b 30.9 b 1.2 3 x 2 5 y 1 30.9

x 8.3 x 10.3 x 6.3 x 10.3A． B． C． D． y 2.2y 2.2y 0.2y 1.2

45 x y 13 6．

4 5 3 xy8．解三元一次方程组 7．解方程组 x:y 3:2 3x 5y 3 1 2 x 2y z 8 x y 1

x 2z 2y 3 (1)(2) (3)

9．字母系数的二元一次方程组

（1）当a为何值时，方程组 ax 2y 1有唯一的解

3x y 3

10．一副三角板按如图方式摆放，且 1的度数比 2的度数大50，若设 1的度数为x， 2的度数为y，则得到的方程组为

A．

11．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x 平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出下列方程组，其中正确的是（） x y 50， x y 50， x y 50， x y 50， B． C． D． x y 180 x y 180 x y 90 x y 901 0.9x 1.1y 1.1x 0.9y 0.9x 1.1y 1.1x 0.9yA． B． C． D． y x 24x y 24x y 24y x 24

12．某水果批发市场香蕉的价格如下表：

内容需要下载文档才能查看

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？