基于Workbench的双浮体波能捕获装置建模与仿真研究_蔡炳清

第14卷 第4期 中 国 水 运 Vol.14 No.4 2014年 4月 China Water Transport April 2014 

基于Workbench的双浮体波能捕获装置建模与仿真研究

蔡炳清

摘 要：针对目前各种波浪能发电装置中存在的可靠性低、寿命短、建造维护难等问题，结合我国大部分海域低能流密度的现实，介绍一种以双体船为载体、以陀螺浮子捕获波能的振荡浮子式发电装置。以Workbench为平台，首先完成几何建模及网格划分，然后分别在FLUENT和ANSYS中完成流体分析与结构分析，得出了不同底圆半径的陀螺浮子在水流水平和竖直冲击下的受力和变形，以此为依据判断其对波浪的适应性、功率特性以及效率特性。通过数值模拟研究，遴选影响浮子受力和变形的关键参量，为该类浮子的实用化设计提供依据。仿真结果表明，选择陀螺形浮子作为试验平台波浪能捕获装置是非常合理的。 关键词：波浪能；双浮体；Workbench；建模；仿真

中图分类号：P743.2 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2014）04-0083-04

一、引言

在能源消费量持续攀升和传统能源日趋短缺的环境下，新能源开发成为大势所趋。海样波浪能作为一个研究热点，经过多年的技术积累后现已逐步接近实用化水平[1]。目前，大部分波浪能发电装置结构复杂且有不少部件暴露在海水中，可靠性差，此外还存在输电困难、造价高昂等问题[2]。

为克服现有各种波能发电装置中的问题，人们提出了很多解决方案。其中，漂浮式波能装置的优点众多，如可拖动、有效躲避台风、建造方便等；受此启发并结合实际工作，设计了图1所示的无动力双体船式发电平台，该平台集潮流能、波浪能耦合发电以及海水制淡于一体。双体船具有甲板面积大、稳性好、横摇周期短等明显优势；此外，还有机动灵活、工作时间长、环保且安全可靠、易于施工和建造等优点。

图1 波浪能潮流能耦合发电制淡试验平台三维示意图 当前投入发电试验的各种类型波浪能装置中，普遍存在转化效率较低、可靠性低、工作寿命短等问题；同时，由于我国周边海域波浪周期短、波高小、能流密度低，传统通过增大结构尺寸以获得较高波浪能的难以取得良好效果。因此，在波浪能采集、吸收过程中，需要选择合理的浮子形状，保证发电功率的同时寻求其对波浪最大吸收率和最好适应性。

收稿日期：2014-02-26

作者简介：蔡炳清（1988-），男，湖北黄冈人，硕士，研究方向为海洋波浪能发电。

宋瑞银（1974-），男，副教授，博士，主研究方向为海洋机。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51075362/E050603）；国家海洋专项资金资助项目（NBME2011CL02）；

国家海洋经济发展示范区2012

年资助项目。

二、双浮体波浪能捕获装置的结构设计

振荡浮子式波能发电装置捕能机构依靠浮子垂荡运动捕能，浮子捕获波浪能效率的大小影响整个装置的转换效率，其中，浮子形状是最基本、最主要的影响因素。

对于何种浮子的波浪能吸收率最大，许多学者对此进行了广泛研究并取得了大量成果。Bathe KJ[3]利用有限元分析了流体自由表面和结构的相互作用力；林江波[4]、厉福伟[5]、郝宁[6]以及高人杰[7]等人则从理论和三维数值模拟上分析了长方体、球体、圆锥体、圆柱体等形状浮子的受力、能量吸收率与其形状之间的关系，并对比分析了各形状的优缺点，比如圆锥浮子对波浪适应性最好，圆柱浮子受力最大等。但单一形状浮子难以同时保证浮子适应性和功率特性，现考虑将圆柱圆锥合二为一，即上端圆柱下端圆锥的陀螺浮子。人们对单一形状浮子进行了深入的研究，并未涉及陀螺浮子，因此有必要对陀螺形浮子进行具体分析和研究。鉴于各类装置普遍存在捕能机构可靠性低和寿命短等问题，文中以浮子的功率特性、效率特性、对波浪适应性为重点，确定浮子外形参数与其受力和变形量之间的关系，在确保转换效率前提下达到提高波浪捕能机构的抗冲击能力和可靠性的目的。

三、陀螺形浮子的数学建模与有限元仿真 1．陀螺形浮子的数学建模

刚性浮子的运动本有六个自由度，由于L形摆杆的限制，浮子仅作艏摇和近似垂荡运动。由于双体船自身结构原因，艏摇作用对浮子影响可忽略；而双体船的垂荡与浮子的垂荡不一定同步，因此需分别计算双体船与浮子之间的垂荡位移幅值。

首先，假设流体为理想流体，水深h相对波长?足够

1，2

，宋瑞银，郑 堤，张向阳

221，2

（1太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024；

2浙江大学 宁波理工学院 机电工程与能源分院，浙江 宁波 315100）

大，不可压缩，重力不可忽略，波浪是小振幅波，入射波为

84 中 国 水 运 第14卷  线性规则波[8]。已知浮子为陀螺状，圆柱与圆椎体的高度和直径均相同，试验时圆锥完全入水而圆柱部分入水。

?z[9]：

浮子的相对振幅Z0叠加处在一个范围内，即：

Z0浮子-Z0双体船<Z0叠加<Z0浮子+Z0双体船

假定Z0F0?gA?p??f??z??k，查表[9]得出双体船和浮子k双体船和k浮子，联立式（1）（8）可得：

Z0双体船=k双体船

?z （1）

其中，长方柱浮体、垂直轴线圆柱浮体、圆锥浮体的理

附加质量m?总

Km??LB2论附加质量和水面截面积A表达式为：

F0长方体?????L?gT2H（9）=f??sin?2? 2

?gA?p双体船??z?双体船4?L?gT??

???H （10）

??

??z?浮子2

水面截面积A?p

LB

长方柱体（半潜体） 垂直圆柱体（半潜体）  

Z0浮子=k浮子

F0陀螺

=f

?gA?p陀螺

?D

3

?R

2

考虑到其他实际海况中存在的各种不确定因素，Z0叠加取最小值，即Z0叠加?Z0浮子-Z0双体船，则浮子平均功率：

1Z?

T

?

果可查；?为海水密度，L和B为长方体浮子长和宽。

Km式（1）的重要性在于它确定了运动共振条件。当浮子垂

?

T

F0浮子?Z0叠加?gH?R2Z0叠加

PZdt??

22T

??

??（11） ???

荡固有频率与入射波震荡频率相同，即浮子与波浪共振时，垂荡系统总能量和在一个波周范围内平均功率可分别表示为：

EZ?

Z?

?????L?gH2?R2????gT2

sin?2?f???f??2

4T?gT???z?双体船2?L????z?浮子

半径R的陀螺浮子，宽度域S（即2R）内入射波总能量：

11 ?gH2?S??gH2?R （12）

84

1（2） ?Z02 ?m?m???2??gA?p???2

Ei?ES?

F?Z1T PZdt?00 （3）?0T2

能量吸收率的吸收率的数学模型为：

12?m?m???2??gA?p??Z0叠加 EZ????Z?

Ei

?gH2?S8

???m?

?

?????

2

????L??203??2??gT2

?R?????g?R2??k浮子?k双体船sin???92?????????

2

式中：?为波浪圆频率（??2?），T为波浪周期，Z0

表示浮子振荡运动的振幅，F0为浮子受波浪力幅值。

一般来说，可用下式[9]表达物体的垂荡位移幅值Z

0：

（13）

Z0?

（4）

?gTR

由上式可知，影响转换效率的因素有：浮子质量m和半

径R、波浪周期T、双体船的长度L、以及k浮子和k双体船。 2．陀螺形浮子的有限元仿真

考虑到双体船的试验是在浪高水急的海域进行的，同时浮子在水中横截面积较大，因此水流对浮子的冲击作用不可忽略，而浮子的垂荡运动则主要依靠的是水流的竖直冲击。为提高陀螺形浮子的对海浪的适应特性，并分析其功率特性，因此很有必要对其进行研究。其中，适应特性是通过水流水平冲击浮子时的最大受力和变形量来判断，功率特性则是通过水流竖直冲击浮子时的最大受力来判断。水流对固体浮子的作用属于流固耦合的范畴，所以文中通过经典的ANSYS有限元软件及其附属模块分析不同形状的浮子在水流冲击作用下受力和变形[11]。

（1）陀螺形浮子的适应特性分析

假设的试验条件如下：水流速度恒定2m/s，各浮子水面圆半径均为1.1m，浮子总高3m，吃水1.8m，初步设定水深4m，水上部分1.2m，浮子的形状有圆柱形、圆柱圆锥组合、圆柱半球组合三种。展开位于ANYSY Workbench左侧的Toolbox中Custom System选项，选择FSI：Fluid-Flow（FLUENT）> Static Structural（ANSYS）模块，双击此模块，即完成连接。浮子和流体域以及他们之间的相互位置如图2所示，此处浮子和流体均作了简化，均采用实体，其中浮子竖直放置，浮子材料选择为钢，流体域设定为10×4×4的长方体，在FLUENT中

有关，当浮子形状及材料一定时，?z一定，则可确定?z，再根据阻尼比值放大系数与相角随频率比变化曲线图[9]可确定Z0F0?gA?p?，此时即可确定F0和Z0。

借助麦考密克等人的成果，长方体和圆柱体的F0为：

F0长方体

d

???L? （5）?gHB???2? ??1?sin??e?

2??????

d ? （6）?2R2???2?

e?1??1???2????

浮子垂荡自然圆频率?z与A?p、m?总以及浮子自重m

式中：?z为无量纲垂荡阻尼系数[9]。

F0陀螺体?

?gHR2?

4

式中：H为波高，?为波长，d为吃水深度。

浮子的半径R???，吃水深度d???，故

d

?近似等于2，可求得浮子波浪力幅值为： ??2R2???2?

e??1?1?2??2?????

F0长方体?

?gHB???L? （7）

sin??2????

F0陀螺体

?gHR2 （8） ?

2

显然，陀螺形浮子最大振幅比双体船的大，因此理论上 

第4期                  蔡炳清等：基于Workbench的双浮体波能捕获装置建模与仿真研究                   85  选用粘性、可压缩流体，标准的2阶k-epsilon湍流模型和标准壁面函数，浮子的上表面施加一个约束使浮子保持固定，浮子处在流体域左右方向上正中间的位置，距离后方入水口4m，水流以2m/s的速度从入水口进入流向出水口。

对于陀螺形浮子，圆锥的顶端部分在水流冲击下变形相对较大，在加工制造的过程中上也有一定难度，因此，简化其顶端部分为合适大小的平面。现假定其顶端部分半径0.2m，浮子的总高度等初始条件不变，按照与前面相同的方法分析简化后的陀螺形浮子，其最大变形量的云图如图3-d所示。

对比表格中的数据可值，优化后的陀螺浮子等效应力、总变形量以及最大受力分别增大了18.96%、29.82%、62.23%，这说明圆锥形对波浪的适应性是较好的。但是，具

图2 浮子与流体域三维模型图

上述三种形状浮子在水流水平冲击下的总变形如图3

所示。

体顶端半径多大能使浮子等效应力最小，还需进一步分析。现使圆锥顶端半径从0m逐渐增大到1.1m，每隔0.05m取一个点，按照相同方法逐个分析顶端半径不同的浮子在水流水平冲击下的等效应力、最大变形及受力，浮子最大受力随底圆半径增大的变化曲线图5

所示。

a 圆柱浮子 b

圆柱半球浮子

图5 浮子顶端半径与水平最大冲击力的关系 从图5中可以看出，随着陀螺形浮子的顶端半径逐渐增大，浮子所受到的最大水平冲击力的总体趋势是不断增大的，

c陀螺浮子（底圆半径0m） d陀螺浮子（底圆半径0.2m）

图3 四种不同形状的组合浮子变形量 四种不同形状浮子的最大等效应力和最大变形量以及最大受力的对比分析如图4

所示。

（2）陀螺形浮子的功率特性和效率特性分析 上文重点分析了不同形状浮子对波浪的适应性，但是浮子所受到的水平冲击力属于有害冲击，在无法完全避免水平冲击的情况下我们希望其尽量小，但是还要同时兼顾浮子的捕能功率和转化效率。浮子垂荡运动是需要充分利用的，由当波浪圆频率?式（12）浮子的平均功率Z?F0?Z0可知，一定时，浮子波浪力幅值F0和运动振幅Z0直接决定了陀螺形浮子的平均功率。由式（8）可知，陀螺形浮子圆锥部分底面圆半径越大，F0也就越大，所以圆柱浮子的波浪力幅值F0要比陀螺形浮子的大；但相对于圆柱浮子，陀螺形浮子圆锥部分因近似一个弹头，所以其垂荡运动入水过程中的阻力比圆柱浮子小很多，因而陀螺形浮子的运动振幅Z0也会比同尺寸的圆柱浮子大。因此，有必要分析不同顶端半径的陀螺形浮子在水流竖直冲击下的受力、变形及功率特性。

图4 四种不同形状浮子对比分析图

对比前三种不同浮子，外界条件相同时，比较三者的最大等效应力、变形量以及水平方向受力，圆柱浮子最大，圆柱半球浮子次之，圆柱圆锥浮子最小；这说明了圆柱圆锥浮子对水流的适应性最好，特别是在恶劣海况下，可以更好的承受来自各个方向的水流冲击。此外，考虑到此试验平台处在浪高水急的区域，因此，选定圆柱圆锥组合浮子作为波浪能的捕获装置。  

陀螺浮子功率特性的分析方法和步骤与前面基本相同，只是流体域改为4×4×6的长方体，水流从6m深的水底竖直向上冲击浮子，其他的外界条件完全一致。现同样使圆锥顶端半径从0m逐渐增大到1.1m，每隔0.05m取一个点，总共23个点，按照相同的方法逐个分析浮子在水流竖直冲击下的最大变形、等效应力以及最大受力，显然，竖直方向的最大受力才是我们需要的，因此，我们对最大变形和最大等效应力只做定性分析，而重点分析陀螺浮子在竖直方向的最大受力。浮子最大受力的大小随底圆半径增大的变化曲线图如图6所示。

86 中 国 水 运 第14卷  

图6 浮子顶端半径与竖直冲击最大受力的关系

由图6可知，随着陀螺形浮子顶端半径由0m逐渐增大到1.1m，其所受最大水平冲击力的变化趋势分为两部分，当顶端半径在0~0.75m之间变化时，最大受力总体基本保持不变；当顶端半径在0.75~1.1m之间变化时，随着顶端半径增大，最大受力急剧增大。

要想分析浮子的功率特性，根据式（11），必须知道浮子的叠加振幅。已知陀螺形浮子所处海域的波浪周期T=5s，波高H=15m，陀螺形浮子半径R=1.1m，浮子由厚度8mm的船舶用钢加工而成，包括浮子摆杆总重量m浮子?3000kg，根据式（1）-（13）可以求得m?浮子=3032kg，?z=2.516Hz，?=1.257Hz，频率比?z浮子=0.5，查图可取?z浮子=0.1，可得Z0F0?gA?p?=2.5，即k浮子=2.5，Z0浮子=1.875m。同理求得双体船的相关参数，总重量m双体船?200,000kg，m?双体船?788,932kg，?z双体船=1.192Hz，频率比?z双体船=1.05，查图可取?z双体船=0.5，可得Z0F0?gA?p?=0.9，即k双体船=0.9，Z0双体船=0.54m，即Z0叠加?Z0浮子-Z0双体船=1.335m。

将上述求得的数值代入式（13）即可求得陀螺形浮子的波能吸收率，求得?Z0?17.54%。同理，求得其余22种不同底面圆半径的浮子的叠加位移，并计算出相应的平均功率和波浪能吸收效率，其大小如图（7）、图（8）和图（9）所示。

图7 浮子顶端半径与相对叠加振幅的关系 由图7可知，随着陀螺形浮子的顶端半径由0m（圆柱圆锥组合）逐渐增大到1.1m（圆柱浮子），陀螺浮子的相对叠加振幅是先小幅增加，当顶端半径大于0.4m之后，相对叠加振幅不断减小。结合图6中求得的浮子在波浪方向上的最大受力，将相应数值代入式（12）即可求得图8所示的不同底圆半径浮子的平均功率。同样在已知浮子叠加位移的前提下，根据式（14）即可求得如图9浮子吸收波浪能的效率。

图8 浮子顶端半径与平均功率的关系

观察图（8）可知，浮子底圆半径大于0.4m之后浮子捕获功率不断增大，但增大幅度并不明显，仅从3,516W增加到3756W，这说明陀螺形浮子仍然能较好的捕获波浪能。捕能装置捕获波浪能的效率是是评价波浪能装置好坏的重要标准。观察图（9）可知，此陀螺形浮子捕获波浪能的效率基本上处于17~21%之间，相对还是比较稳定的。

图9 浮子顶端半径与波浪吸收效率的关系

四、结语 （1）文中首先介绍了一种新型的以双体船为载体的潮流能波浪能耦合发电制淡装置，并重点阐述了浮子在波浪能发电装置中的作用，通过对比分析前人研究成果，提出采用圆柱圆锥组合而成的陀螺形浮子作为波浪能的捕获机构。

（2）在文章的后半部分，利用有限元对比分析，得出了陀螺形浮子具有最好的波浪适应性；接着围绕陀螺形浮子，改变浮子顶端半径的大小，从适应性、功率特性以及效率特性三方面对浮子做了重点分析，结果表明，相对于圆柱浮子，陀螺形浮子的功率特性和效率特性均未大幅减小，而陀螺形浮子对波浪的适应特性则要远远好于圆柱浮子；作为试验平台的一部分，兼顾潮流能发电，因此选择陀螺形浮子作为此发电平台波能捕获装置。这样提高浮子可靠性的同时又确保浮子的发电功率要求。

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