一元二次方程作业
作业一
一、选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x
2
+7=0 ②ax
2
+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x
2
-1 ④3x
2
-
5
x
=0
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．方程2x
2
=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、? 一次项系数和常数项分别为（ ）．
A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
3．px
2
-3x+p
2
-q=0 是关于x 的一元二次方程，则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p 为任意实数
二、填空题
1．一元二次方程的一般形式是_____________________________．
2．方程3x
2
-3=2x+1 的一般形式为____________________；二次项系数为________，
一次项系数为_________，常数项为_________．
3．关于x 的方程（a-1）x
2
+3x=0 是一元二次方程，则a 的取值范围是________．
三、解答题
1. 将方程（8-2x）（5-2x）=18 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项
系数、一次项系数及常数项．
2. 将方程（x+1）
2
+（x-2）（x+2）=? 1 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中
的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
综合提高题
1．a 满足什么条件时，关于x 的方程a（x
2
+x）= 3 x-（x+1）是一元二次方程？
2．关于x 的方程（2m
2
+m）x
m+1
+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？
3. 求证：关于 x 的方程（m
2
-8m+17）x
2
+2mx+1=0，不论 m 取何值，该方程都是
一元二次方程．
4．一块矩形铁片，面积为1m
2
，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，
? 是这样做的：
设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x
2
-3x-1=0．小明列出方
程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：
第一步：
x 1 2 3 4
x
2
-3x-1 -3 -3
所以，________
x 3.1 3.2 3.3 3.4
x
2
-3x-1 -0.96 -0.36
所以，________
（1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；
（2）通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_______，十分位为______．
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