抽屉原理经典题型

抽屉原理

例：把22名“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少一个班级分得的名额多于5名。为什么？

练习：把15人安排在7个房间里休息，那么肯定总有一个房间里至少有3人。为什么？

例：给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。无论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？

例：从2、4、6、8、......24,26这13个连续偶数中，任取8个不同的数，其中必有两个数的和为28.你能说明这是为什么吗？

例：在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。为什么？

例：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。

例：一个口袋里有红、白两种颜色的球各10个，取出多少个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的？

练习：袋子里与红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同？

例：一副扑克牌，拿走大、小王后，还有52张牌。请你任意抽出其中的5张牌，那么至少有几张牌的花色是相同的？

例：六（4）班有40名学生，男、女生人数比是1:1，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？

例：篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，现有81个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？

练习：体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿一个球至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

练习：有4个运动员练习投篮，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球？

例：一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚，至少取出多少枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的？

例：某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分是95分，最低分是82分。已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？

例：学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同。

练习

一、填一填。

1、把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（ ）个苹果。

2、把12棵荔枝放入5个果盘例，总有一个果盘里至少放入（ ）个。

3、李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有（ ）孩子。

4、聪聪玩掷骰子游戏，要保证掷出来的电子有两次相同，它至少要掷（ ）次。

5、王叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，但结果至少有两个面的颜色是一致的，颜料的颜色至少有（ ）种。

二、解决问题

1.将14个气球挂在教室的4面墙上，至少有一面墙上要挂4个气球，为什么？

2.一个口袋里装有红、白、黄球各5个，这15个球除颜色不同形状都一样。

（1）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同。

（2）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同？

练习

二、填一填。

6、把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（ ）个苹果。

7、把12棵荔枝放入5个果盘例，总有一个果盘里至少放入（ ）个。

8、李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有（ 孩子。

9、聪聪玩掷骰子游戏，要保证掷出来的电子有两次相同，它至少要掷（ ）次。

10、王叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，但结果至少有两个面的颜色是一致的，颜料的颜色至少有（ 种。

三、解决问题

3.将14个气球挂在教室的4面墙上，至少有一面墙上要挂4个气球，为什么？

4.一个口袋里装有红、白、黄球各5个，这15个球除颜色不同形状都一样。

（1）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同。

（3）、至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同

））

1木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

3、11名学生到老师家借书，老师的书房里有ABCD四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少可借1本，试证明：至少有两名学生所借的书的类型相同。

4、饲养员给10只猴子分香蕉，其中至少有一只猴子至少得7根香蕉，问：饲养员至少要拿多少根香蕉？

5、42只鸽子飞回到5个鸽舍中，可以保证总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

1木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

3．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

3、11名学生到老师家借书，老师的书房里有ABCD四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少可借1本，试证明：至少有两名学生所借的书的类型相同。

5、饲养员给10只猴子分香蕉，其中至少有一只猴子至少得7根香蕉，问：饲养员至少要拿多少根香蕉？

5、42只鸽子飞回到5个鸽舍中，可以保证总有一个鸽舍至少有几只鸽子？