小学奥数知识点梳理
小学奥数知识点梳理
一、 计算
1. 四则混合运算繁分数
⑴ 运算顺序
⑵ 分数、小数混合运算技巧
一般而言:
① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;
② 乘除运算中,统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2. 简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
① 运算定律的综合运用
② 连减的性质
③ 连除的性质
④ 同级运算移项的性质
⑤ 增减括号的性质
⑥ 变式提取公因数
形如:a1 b a2 b ...... an b (a1 a2 ...... an) b
3. 估算
求某式的整数部分:扩缩法
4. 比较大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟“中介”比
③ 利用倒数性质 若111mnmmnn ,则c>b>a.。形如:1 2 3,则1 2 3。 abcn1n2n3m1m2m3
5. 定义新运算
6. 特殊数列求和
运用相关公式:
n n 1 2
n n 1 2n 1 222②1 2 n 6①1 2 3 n
③an n n 1 n2 n
④1 2 n 1 2 n 3332n2 n 1 42
⑤abcabc abc 1001 abc 7 11 13
⑥a2 b2 a b a b
⑦1+2+3+4 (n-1)+n+(n-1)+ 4+3+2+1=n
2
二、 数论
1. 奇偶性问题
奇 奇=偶 奇×奇=奇
奇 偶=奇 奇×偶=偶
偶 偶=偶 偶×偶=偶
2. 位值原则 形如:abc=100a+10b+c
内容需要下载文档才能查看① 如果c|a、c|b,那么c|(a b)。
② 如果bc|a,那么b|a,c|a。
③ 如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5. 带余除法
一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0 r<b,使得a=b×q+r
当r=0时,我们称a能被b整除。
当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q r, 0 r<b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
n= p1a1× p2a2×...×pkak
7. 约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1a1× p2a2×...×pkak那么:
n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和:(1+P1+P1+ p12a1)(1+P2+P2+ p22a2) (1+Pk+Pk+ pk2ak)
8. 同余定理
① 同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模
m同余,用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。 ③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9.完全平方数性质
①平方差: A-B=(A+B)(A-B),其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性。 ②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。
④平方和。
10.孙子定理(中国剩余定理)
11.辗转相除法
12.数论解题的常用方法:
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
22
三、 几何图形
1. 平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形(位移、割补)
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理(变与不变)
⑶三角形面积与底的正比关系
内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看
S1︰S2 =a︰b ; S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4 ⑷相似三角形性质(份数、比例)
内容需要下载文档才能查看
①abch ; S1︰S2=a2︰A2
内容需要下载文档才能查看ABCH
2②S1︰S3︰S2︰S4= a︰b2︰ab︰ab ; S=(a+b)2
⑸燕尾定理
内容需要下载文档才能查看例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
① 化整为零
② 先补后去
③ 正反结合
2. 立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体:V升水=V物
②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、 典型应用题
1. 植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
2. 方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
(外层边长数-1)×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
3. 列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题 车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
4. 年龄问题
差不变原理
5. 鸡兔同笼
假设法的解题思想
6. 牛吃草问题
原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间
7. 平均数问题
8. 盈亏问题
分析差量关系
9. 和差问题
10. 和倍问题
11. 差倍问题
12. 逆推问题
还原法,从结果入手
13. 代换问题
列表消元法
等价条件代换
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级(上)数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 教师资格面试俄语阅读《丽达医生》试讲视频示范
- 结构化面试题:幼儿园有些孩子不愿午睡,作为值班老师你怎么做?
- 结构化面试题:计算班级成绩不把分数特别低的同学纳入统计名单,你怎么看?
- 结构化面试题:由于幼儿教师疏忽导致安全事故发生,对此你怎么看?
- 结构化面试题:某同学实验课打破容器并谎称是他人打破的,你怎么办?
- 结构化面试题:你认为如何能够遏制幼儿园暴力事件?
- 结构化面试题:你心目中的好学生是什么标准?
- 结构化面试题:你打算如何培养职业院校学生的创新能力?
- 结构化面试题:对清退代课老师一事,你怎么看?
- 结构化面试题:你做了很多事,但领导不知道,同事不认可。你该怎么办?
- 教师资格证面试礼仪:教师的站姿
- 结构化面试题:如果有学生在课堂上故意刁难,该如何应对?
- 教师资格面试俄语写作《我想和你认识一下》试讲视频示范
- 教师资格面试高中日语语法《健康的な生活》试讲视频示范
- 教师资格面试初中日语会话《趣味》试讲视频示范
- 结构化面试题:如何看待“教师要衣着得体,不穿奇装异服进课堂”这个规定?
- 结构化面试题:如果你考上了教师,今后你有什么职业规划?
- 结构化面试题:上课走进教室时,黑板上有一幅恶搞你的漫画。你怎么办?
- 结构化面试题:现在有很多教师在做有偿家教, 请问这种现象,你怎么看?
- 结构化面试题:对于中小学教师职称改革,你怎么看?
- 结构化面试题:你怎么看待学生的隐私问题?
- 结构化面试题:请你解释一下“师傅领进门,修行在个人”这句话。
- 结构化面试题:对付上课不听讲同学有两个绝招,对此做法你怎么看?
- 结构化面试题:幼儿集中教学没有游戏教学重要,你怎么看?
- 结构化面试题:开班会借鉴其他有经验班主任的组织方式,效果不好。你会怎么办?
- 结构化面试题:要从班里评选出三名“三好学生”,你会如何评选?
- 结构化面试题:谈谈自己对教师职业的看法?
- 结构化面试题:关于“教师期望效应”,请谈谈你的理解。
- 结构化面试题:有些家长让幼儿提前学习小学知识,对此你怎么看?
- 结构化面试题:“每一个学生都是我的骄傲”,你怎么理解这句话?
网友关注视频
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 8
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 冀教版英语五年级下册第二课课程解读
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T3751175
- 沪教版八年级下册数学练习册20.4(2)一次函数的应用2P8
- 外研版八年级英语下学期 Module3
- 七年级下册外研版英语M8U2reading
- 北师大版数学四年级下册3.4包装
- 沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组(P11)
- 19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925
- 外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit1
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,天津市
- 19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T502436
- 3.2 数学二年级下册第二单元 表内除法(一)整理和复习 李菲菲
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 二年级下册数学第一课
- 沪教版八年级下册数学练习册21.3(3)分式方程P17
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一
- 外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解
- 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下)_六 指数方程和对数方程_4.7 简单的指数方程_第一课时(沪教版高一下册)_T1566237
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830
- 二年级下册数学第二课
- 8.对剪花样_第一课时(二等奖)(冀美版二年级上册)_T515402
- 冀教版英语四年级下册第二课
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit9
- 化学九年级下册全册同步 人教版 第25集 生活中常见的盐(二)
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 3
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题(含答案)
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理