重庆实验外国语学校2006年小升初数学

重庆外国语学校

2006年初中招生综合素质测试题

数 学

（全卷共8页 满分100分 时间80分钟）

一、选择题(共18分，每小题3分。以下各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填入题后括号内)

1.用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，

则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）

A.保持不变 B.越来越慢 C.越来越快 D.快慢交替变化

2.在2005年初中升高中的考试中，重庆外国语学校参考人数669人，学生成绩在700分以上有130名；我市某重点中学参考人数1240人，学生成绩在700分以上有190人。两校700分以上的学生人数与参考人数的百分比，我校比某校大约高。（ ）

A.3% B.4% C.5% D.6%

3.①两个数互质，它们没有公约数；②两个数的最小公倍数一定比这两个数都大；③两个合数可能互质也可能不互质；④质数都是偶数。以上4个说法正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1,2，3,4,5,6，根据图中三种状态所显示的数据，“？”表示的数字是（ ）

A.1 B.2 C.4 D.6

5.某商场搞促销活动，采取“满100元送20元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推。现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，购完为止，那么他购回的商品大约相当于打（ ）

A.9折 B.8.5折 C.8折 D.7.5折

6.一排蜂房编号如图，左上角有一只蜜蜂，还不会飞，它只能通过与它相邻的蜂房从小号到大号穿过其它蜂房，爬行到7号蜂房，有线路（ ）

A.16种 B.34种 C.55种 D.64种

二、填空题（共24分，每小题3分）

1.算式x÷10的结果是真分数，则最大的自然数x是 ，最小的自然数是 。

2.一个三角形的三个内角度数之比是2:3:5，则这个三角形的形状是 。

3.我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值计算速度达到每秒403200060000次，这个数读作 ，把它改写成用亿作单位的数是 （保留一位小数）

4.重庆外国语学校唯一一所教育部认定的享有20%高校保送生资格的全国13所学校。2003年、2004年、2005年保送到北京大学、清华大学、浙江大学等24所全国名牌重点大学的学生工178人，其中

2005年比2003年与2004年两年保送人数之和少36人，2005年保送了学生 人。

5.有两个尺寸相同的含30°的直角三角板可以拼成 个不同的四边形。

6. 2005年6月3日依照美语习惯06/03/2003，依照英语习惯写作03/06/2005.像06/03/2005就难以判断是美语日期还是英语日期，也难判断是哪一天，称为易混日期，而04/18/2005显然就是美语日期，可以准确判定是2005年4月18日，18/04/2005显然是英语日期， 可以准确判定是2005年4月18日；20/02/2005虽不能判定是美语日期还是英语日期，但总可以准确判定是2005年2月2日，这些都是不混日期，那么2005年全年有 个不混日期。

7.中国象棋规定：马走“日”字，如图一，M只能沿箭头方向到N。现在规定：在中国象棋棋盘上，从点A到点B，马走的最少步数称为A与B的马步，路程记作|AB|，在图中画出了中国象棋棋盘的一部分，上面标出了A、B、C、D、E五点，则在|AB|、|AC|、|AD|、|AE|中最大的是 。 图一

8.大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大小两个正方形长度面积之差为40平方厘米。小正方形的面积是 平方厘米。

三、计算题（共20分，每小题4分） 311752151.7－3.5＋2.25＋ 2. 2??7.5 3.3－(＋＋) 42358346

11125153219?2－1]?（4.85?－3.6＋6.15?3）＋[5.5－1.75?（1＋）] 4.[(1.2－＋） 5.?2102114185321

四、解答题（共38分，1～2题每题7分，3～6题每题6分）

1.（7分）

（1）.（3分）重庆外国语学校有A、B两个校区，A区位于重庆市高新区石桥铺，占地78亩；B区位于重庆市高新区九龙园区，占地面积比A区面积的2倍还多22亩。两个校区共占地多少亩？

（2）.（4分）重庆市出租汽车收费标准是，起价5元，行驶3公里（不足3公里按3公里计费）；超过3公里的，超过部分每公里收费1.2元并加收50%的返空费。某老师从A区校门口乘出租车到B区校门口，付车费12.2元，问A、B连小区最多相距多远？

2.（7分）某班13位同学参加卫生大扫除，按学校的要求需完成总面积3平方米的任务，由擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地，三个项目组成，其面比为4:5:11；每人每分钟完成各项目的工作量如图所示。

（1）.（2分）擦玻璃的面积为 平方米、擦课桌椅的面积为 平方米；

（2）.（2分）13人一起完成扫地拖地任务大约需要 分钟（保留到整数）

（3）.（3分）他们一起完成扫地拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课座椅。如果你是生活委员，你如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？（写出解答过程）

3.（6分）为了汛期的防洪，水利局计划对某段河堤进行加固。此项工程若由甲、乙两队同时施工，3需要3天完成，共支付180000元；若甲队单独施工3天后，再由乙队单独完成还需4天，共支付5

179500元。但是为了便于管理，决定由一个队完成。（以下两个小问须通过计算说明理由）

（1）.（3分）由于时间紧迫，加固工程必须在一周内完成，你认为应该选择哪个队？

（2）.（3分）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应该选择哪个队？

4.（6分）建筑设计规定：（一）运动场跑道周长是第一跑道（由内向外数）沿着距内圈0.3米的线一圈的长度；（二）标准运动场为（1）至少8条跑道；（2）各分道宽度为1.22～1.25米；（3）跑道周长为（400±1）米。下面是我校B区的运动场内圈示意图，圈外有10条跑道，每条跑道宽度为

1.25米。

（1）.（3分） 请你计算该运动场是否是标准运动场？（圆周率π取3.1）

（2）.（3分）目前，该运动场的跑道已铺上了塑胶，但里面未铺塑胶草坪，学校打算重新修整运动场，有两种方案供选择。方案?：跑道及里面的运动场全部铺设新的塑胶，每平方米200元，可以8折优惠；方案?：旧塑胶跑道翻新，翻新费每平方米100元，也可以打8折；里面的运动场铺设新的塑胶，仍然是每平方米200元，不打折。请你通过计算说明哪种方案更节约资金。（圆周率π取3，计算过程中每一步运算结果均按四舍五入取整数）

5.（6分）图为一个台阶的平面图，一只老鼠沿A～B～D路线逃跑，一只猫同时沿台阶（折线）A～C～

3D的路线去捉，结果在距离C点1.4米的D处，猫捉住了老鼠。已知老鼠的速度是毛的速度的。 5

（1）.（3分）

求台阶A到C（折线）的长度。

（2）.（3分）如果每级梯子的宽度1.5米，在上面铺地毯共花费714元，地毯单价比工钱的2倍少4元，问地毯的单价是每平方米多少元？

6.（6分）重庆外国语学校的传统特色项目“外语节”刚刚落下帷幕，经过各年级（高三、初三除外）1预选，共有若干个节目参加汇报演出。其中，初一年级比初二年级演出节目的个数少；高一年级比6

12高二年级远处节目的个数多，高中比初中演出节目个数多。高一年级比初一年级多2个节目。 611

（1）.（3分）问四个年级各有多少个节目参加汇报演出？

（2）.（3分）参加汇演的节目评为一等奖若干，余下的评为二等奖，其中一等奖节目个数能整除二等奖节目个数，一、二等奖节目个数之积与二等奖节目个数之和恰好是某个自然数的平方，问一等奖节目有多少个？