小升初数学备考专练-生活中的经济问题【小学学科网】

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典型应用题精练（经济问题）

商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.

卖价=成本×（1+利润的百分数）.

成本=卖价÷（1+利润的百分数）.

商品的定价按照期望的利润来确定.

定价=成本×（1+期望利润的百分数）.

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此

卖价=定价×折扣的百分数.

经济问题的基本公式：

（1） 卖出价=成本+利润=成本×（利润百分数+1）=定价×折扣的百分数

（2） 定价=成本+期望利润=成本×（期望利润百分数+1）=卖出价÷折扣

（3） 利润=利润百分数×成本 利润百分数=利润÷成本×100%

（4） 期望利润=期望利润百分数×成本 ；期望利润百分数=期望利润÷成本×100% 注：成本也就是进价，定价就相当于我们的商品标价。

（5）利息=本金×利率

2．经济问题（利润问题）常常会用到方程求解。所以常需要根据关键句列出方程。

3．利息：利息是人们将钱本金存人银行，按照国家规定的利率获得的收益．

利率＝利息比本金． 利息＝本金×利率×期数

1、某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

2、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

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3、 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元？

4、 开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

5、一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？

6、 某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？

7、张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？

8、甲、乙二人原有钱数相同，存人银行，第一年的利息为4% ，存人一年后利息降至2% ，甲将本钱和利息继续存人银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产．获利20% ．两年后．甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？

9、商品甲的成本是定价的80% ；商品乙的定价是275元，成本是220元．现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90％定价出售．这样每套可获得利润80元．问商品甲的成本是多少元？

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典型应用题精练（经济问题）参考答案

1、解：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％

定价的期望利润的百分数是

答：期望利润的百分数是50％.

2、解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中

80％的卖价是 1.3×80％，

20％的卖价是 1.3÷2×20％.

因此全部卖价是

1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.

实际获得利润的百分数是

1.17－1＝ 0.17＝17％.

答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.

3、解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.

乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）.

因此乙店的进货价是

11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.

甲店的进货价是

160× 0.9= 144（元）.

答：甲店的进货价是144元.

设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些.

4、解：设去年的利润是“1”.

利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4. 在售价中，去年成本占

因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％. 答：今年书的成本在售价中占88％. 因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 5、解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5. 现在出售 70％商品已获得利润 0.5×70％＝ 0.35. 剩下的 30％商品将要获得利润 0.5×82％-0.35＝0.06. 因此这剩下30％商品的售价是 1×30％＋ 0.06＝ 0.36. 原来定价是 1×30％×（1+50％）＝0.45. 因此所打的折扣百分数是

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0.36÷0.45＝80％.

答：剩下商品打8折出售.

从1至5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.

6、解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润 （45-35）×12＝120（元）.

出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润

120÷8＝15（元）.

不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是

（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.

答：每个商品的定价是200元.

7、解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购 4×3＝12（件）.

由于60件每件减价 4元，就少获得利润

4×60＝ 240（元）.

这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润 240÷12＝20（元）.

这种商品每件成本是

100-4-20＝76 （元）.

答：这种商品每件成本76元.

8、本题为利息问题，本金×（l＋利息×期数）＝本息．设甲和乙原有钱数都是x，甲在银行存了两年，第一年利息为4% ，钱变成了x（1+4%），接着再存了一年，第二年利息是2% ，本息和为x（l+4%）（1+2%），两年赚的钱为x（l+4%）（l+2%）－x＝0.0608x，乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（l + 4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半1x（1 + 4%）（1 + 2%），投人股市的钱一年后2

1111收人为x（1 + 20％），乙两年赚的钱为x（1 + 4%）+x（1+ 4%）（1 + 2%）+x（1 2222本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为

+ 20%）－x＝0.1504x．已知甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到（144 + 0.0608）×2 = 0.1504x , 解得x = 10000元．所以甲原来有10000元．

本题考察的是利息问题和利润问题的综合求解．此题中一般同学在计算本息和时喜欢写成x＋x×4%，这种写法不好，最好写成x（1 + 4%），这样后面的也可以直接写为x（l + 4%）（l + 2%）了．在计算所有增加或者减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“l”×（1 增加或减少分率）.

9、甲的成本是定价的80% ．那定价就是成本的1÷80%＝125 % , 1件商品甲与2件商品乙配套捆绑出售．并且都以90％出售．每套所获, 得的80元利润里包括一件甲的利润和2件乙的利润，然后根据利润关系就可求得甲的成本．甲的利润率为1÷80%×90％－1＝12.5% ,

每件商品乙获得的利润为275×90％－220＝27.5（元）, 每件商品甲获得的利润为80－27.5×2＝25（元）, 商品甲的成本为25 + 12.5％＝200（元）.