小升初数学重点中学真题训练-数论篇【小学学科网】
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小升初重点中学真题之数论篇
数论篇一
1 (人大附中考题)
有____个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。
2 (101中学考题)
如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是__。
3(人大附中考题)
甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)
下列数不是八进制数的是( )
A、125 B、126 C、127 D、128
预测
1.在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
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预测
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2.有甲、乙、丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日?
预测
3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下,其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数,报到11的同学留下,其余同学出列.那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是______.
数论篇二
1 (清华附中考题)
有3个吉利数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.
2 (三帆中学考题)
140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 .
3 (人大附中考题)
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某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是______.
4 (101中学考题)
一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是__________。
5 (实验中学考题)
(1)从1到3998这3998个自然数中,有多少个能被4整除?
(2)从1到3998这3998个自然数中,有多少个各位数字之和能被4整除?
预测
1. 如果1=1!,1×2=2!,1×2×3=3! 1×2×3× ×99×100=100!那么1!+2!+3!+ +100!的个位数字是多少?
预测
2.(★★★★)公共汽车票的号码是一个六位数,若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和,则称这张车票是幸运的。试说明,所有幸运车票号码的和能被13整除。
小升初数论测试题
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基础题
1 (05年人大附中考题)
有____个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。 (基础题)
2 (05年101中学考题)
如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这
个两位数是__。 (基础题)
3 (05年首师附中考题)
120250513131313
++=__。 (基础题)
21212121212121212121
4 (04年人大附中考题)
甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。(基础题)
5.(★)一个自然数和60相乘得到的积是3次方数,这个最小的自然数是多少?(基础题)
6.(★★)在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?(基础题)
7.(★★)某班学生不超过60人,在一次数学测验中,分数不低于90分的人数占得80~89分的人数占
1
,7
11
,得70~79分得人数占,那么得70分以下的有________人。(基23
础题)
8.(★★)有甲、乙、丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日?(基础题)
9、(★★★)一个两位奇数除1477,余数是49,那么,这个两位奇数是多少?(基础
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题)
10,若把14分成若干个自然数的和,再计算这些数的乘积,则乘积中最大的数为( )。 (03年人大附分班)(基础题)
11.甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是多少? (基础题)
12.某校师生为贫困地区捐款1995元.这个学校共有35名教师,14个教学班.各班学生人数相同且多于30人不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款多少元? (基础题)
13.173口是一个四位数.数学老师说:“我在其中的方框内中先后填入3个数字,所得到的3个四位数:依次可被9,11,6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少? (基础题)
14,某个七位数1993口口口能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少? (基础题)
15,在六位数11口口11中的两个方框内各填入一个数字,使此数能被17和19整除,那么方框中的两位数是多少? (基础题)
16,(06年实验中学考题)(基础题)
(1)从1到3998这3998个自然数中,有多少个能被4整除?
(2)从1到3998这3998个自然数中,有多少个各位数字之和能被4整除?
17(★★★)有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以 5余4,除以11余3。这个三位数是___。(基础题)
18.一个数去除551,745,1133,1327这4个数,余数都相同.问这个数最大可能是多少? (基础题)
19 (06年清华附中考题)
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