2015年全国初中数学邀请赛详解
上传者:刘书楼|上传时间:2015-05-05|密次下载
2015年全国初中数学邀请赛详解
6.
322解:an?n?3n??n?1??3?n?1??3n?3n?2;32
1111?11?2;an?23n?3n3nn?13?nn?1??1?111111?1007原式=??.
内容需要下载文档才能查看?3?233420152016?6048
7.解:由题意可得原方程若仅有唯一的实数解,则x?0;.
将x?
内容需要下载文档才能查看0代入原方程可得a?
内容需要下载文档才能查看;其中a
内容需要下载文档才能查看∴a?8.0
222?????解:原式=?2?x?2??3?y?5??43?z?3??5?60.??????
x??2??∴?y?5,∴x?y?z?0.
?z?3?
9.120???
解:∵AD?CD?BC;
∴设?DAC??DCA?x,?CDB??CBD?y;
则?ADC?180??2x,?DCB?180??2y;
∵?ADB??ACB?180??2x?y??180??2y?x??180?;??
∴x?y?60?;
?DAB??CBA?360???ADC??DCB?2?x?y??120?;
∴?CBA?120???.
10.81解:Snn(n?1),对于2015的任意一个正约数d,易知在1?2015中,2
2015恰有一个n满足n是d的倍数,且n?1是的倍数.即2015的每个约数都会d
2
产生一个n,使得Sn是2015的倍数.由于2015?5?13?31,因此2015共有8个约数,故所求结果为8.
11.解:(1)当PQ∥x轴时,点P与点Q关于y轴对称;
?OPQ为等腰直角三角形,OM?MQ;设Q?m,m?,代入y?x可得,m?1;2
内容需要下载文档才能查看∴OM?m?1;
∴O点到PQ的距离为1;
(2)设P?a,a2?,Q?b,b2?;
则直线PQ的解析式为y?a?b?x?ab;?
直线OP的解析式为y?ax;
直线OQ的解析式为y?bx;
∵OP?OQ;
∴ab??1;
∴直线PQ的解析式为y?a?b?x?1;?
∴直线PQ必过定点M?0,1?;∴当PQ∥x轴时,O点到PQ的距离的最大值为1。
12.解:?x2?5?2x?1??2pn?
显示x2?5>2x?1,2x?1为奇数;x2?5∴为整数;2x?1
1x2x?521?1211?∴2x?12x?12x?142x?14?2x?1??2
∴x可取1,3,10;
内容需要下载文档才能查看3
x?1x?3????验证得:?n?2或?n?2;
?p?3?p?7??
∴x?n?p?6或12.
13.解:延长I1I2分别与BD、AC交于点E、F,设BD、AC相交于点G;11∵?DI1C?90??DAC?90??DAC??DI2C;22
∴D、I1、I2、C四点共圆;
∴?DI1E?180???DI1F??DCI2,?CI2F?180???CI2E??CDI1;
∴?GEF??EDI1??DI1E
??ADI1??ADB??DCI2
1??ADC??BCD???ADB;2?GFE??FCI2??FI2C??BCI2??BCA??CDI11??ADC??BCD???ADB;2∴?GEF??GFE;
∴GE?GF;
∵GI3平分?AGB;
∴GI3?EF。
14.解:如果一共有13个数,则可排列如下:
a1,a2,a3,?,a8,a9,a1,a2,a3,?,a8,a9,
a2,a3,a4,?,a9,a10,a2,a3,a4,?,a9,a10,
a3,a4,a5,?,a10,a11,a3,a4,a5,?,a10,a11,
a4,a5,a6,?,a11,a12,a4,a5,a6,?,a11,a12,
a5,a6,a7,?,a12,a13.a5,a6,a7,?,a12,a13.
由已知,其中每行数之和为正,从而表中所有数之和为正;另一方面,表中每列数之和为负,从而表中所有数之和为负,矛盾。这说明满足要求的数串至多有12项。
考察如下的一串数字:
?4、?4、?4、15、?4、?4、?4、?4、15、?4、?4、?4
这一串数满足题中要求且有12项,故知满足题中要求的n的最大值为12.
内容需要下载文档才能查看4
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级(上)数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 【精品】刑法学
- 刑法概说刑法
- 既有混凝土桥梁桥面结构开裂与防水的耐久性研究
- 民法课件
- 弹劾案与法官监督
- 高铭暄刑法笔记
- 公务员面试经典试题
- 混凝土工程施工质量【ppt课件】
- 资料员测验纲目[资料]
- 民法讲义
- 发电厂课程设计--220kV地区变电站电气一次部分设计
- 主体评估报告
- 刑法总论
- 回顾与思考
- [整理版]环保4
- 常州欧瑞电气有限公司产品样本
- 【精品】刑法学
- 上半年上海事业单位面试辅导讲座
- 大坝施工组织设计
- 戴尔 移动电话机保修卡
- 【精品】讲题建筑场地施工控制测量4
- 普通混凝土配合比设计规程
- 华图面试宝典全文(各种公务员面试试题及答案)
- DQ建筑工程施工质量验收资料
- 钢结构验收资料(全套)
- 2014年司法考试基础强化班刑法-刘凤科讲义
- 智能化系统项目标书
- 2006-2012年民法试题分类解析
- 消防安全:弱电系统
- 涉及饮用水卫生许可申报受理规定
网友关注视频
- 第12章 圆锥曲线_12.7 抛物线的标准方程_第一课时(特等奖)(沪教版高二下册)_T274713
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,广东省
- 外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit2
- 冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
- 8.练习八_第一课时(特等奖)(苏教版三年级上册)_T142692
- 第8课 对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187
- 外研版英语七年级下册module3 unit2第一课时
- 冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 青岛版教材五年级下册第四单元(走进军营——方向与位置)用数对确定位置(一等奖)
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit9
- 三年级英语单词记忆下册(沪教版)第一二单元复习
- 七年级下册外研版英语M8U2reading
- 北师大版数学四年级下册第三单元第四节街心广场
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 六年级下册 Unit 7
- 二年级下册数学第二课
- 外研版八年级英语下学期 Module3
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 人教版二年级下册数学
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 沪教版八年级下册数学练习册21.3(2)分式方程P15
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 五年级下册 Unit 7
- 冀教版小学数学二年级下册1
- 飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题(含答案)
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理