基于Matlab的高斯模糊图像去噪方法研究

第22卷第19期电子设计工程

Vol.22No.19ElectronicDesignEngineering

2014年10月Oct.2014

基于Matlab的高斯模糊图像去噪方法研究

周美丽，白宗文

（延安大学陕西延安716000）

摘要：在医学图像处理、遥感图像处理、图像修复等图像处理中，总希望能得到清晰的图像，从而更准确的理解对象的特征。但在实际过程中由于环境和系统本身的缺陷，通常捕获到的图像总是和受到不同程度噪声污染，因此如何去除图像中的污染噪声就成了图像预处理中的重要步骤[1]。本文以Matlab语言为基础用各种方法对图像进行去噪处理，并且对于处理结果进行比较、分析，从而得出各自的特点以备在图像处理中可以方便的选择。关键词：高斯模糊图像；图像处理；图像噪声；Matlab中图分类号：TN946

文献标识码：A

文章编号：1674－6236（2014）19-0167-02

ResearchonthemethodofGauss鄄blurredimagedenoisebasedonMatlab

ZHOUMei鄄li，BAIZong鄄wen

（YananUniversity，Yanan716000，China）

Abstract:Wealwayswishreadingclearimagefromimageprocessing，suchasinthefieldsofImagerestoration，remotesensingimageprocessingandmedicalimage，Asallimportantaspectofimagerestorationsothatgettingthemodelidentification.Butintheactualprocessimagesarecapturedandalwayssubjecttodifferentdegreesofnoisepollutionduetothedefectsoftheenvironmentandthesystemitself.Sohowtoremovethepollutionofnoiseinanimageisanimportantstepofimagepre鄄processing.ThispaperisbasedonMatlablanguagetodenoisetheimagewithdifferentmethods，andtheresultswerecompared，analysedandpointsouttheirrespectivecharacteristicssothatcanbeappliedconvenientlyforimageprocessing.

Keywords:gauss鄄blurredimage；imageprocess；imagenoise；Matlab

实际图像含有多种噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能量化处理时产生。噪声产生的原因决定了它的分布特性及它和信号的关系。根据噪声和信号的关系可将其分为两种形式：加性噪声，噪声图像可表示为噪声和信号的叠加，其特点是噪声和信号无关，如一般的电子线性放大器的噪声，不论输入信号大小，其输出总是与噪声相叠加；乘性噪声，噪声图像输出是两部分的叠加，第一项为信号本身，第二项为信号与噪声的乘积，其中第二项噪声受信号本身的影响，即噪声项受信号的调制。如光量子噪声、底片颗粒噪声都随信号增大而增大。乘性噪声模型和分析计算都比较复杂，当信号变化很小时，第二项近似不变，此时可用加性噪声模型来处理。通常总是假定信号和噪声是相互独立的，此类噪声与图像信号有关。

要处理的像素点位于模板的中心，随着模板的移动，完成对领域内所有像素的滤波。实际是对模板所包含的像素的简单平均，其平均值用来代替该像素原来的灰度，即是邻域平均技术。邻域平均法有力地抑制了噪声，同时也由于平均而引起了边界模糊现象，模糊程度与邻域半径成正比。为了尽可能地减少模糊失真，采用阈值法减少由于邻域平均而产生的模糊效应。其公式如下：

∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑

赞（x，y）=f

∑f（x，y）

f（x，y）-∑f（x，y）<T

（1）

f（x，y）

上述方法也可称为算术均值滤波器，此外还可采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更多的图像细节；谐波均值滤波器对高斯噪声效果更好，但不适用于“胡椒”噪声；逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便选择合适的滤波器阶数符号。

自适应维纳滤波器[4]，它能根据图像的局部方差来调整滤波器输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终

1图像去噪方法

下面介绍几种图像去噪的方法：

均值滤波器[3]，这一滤波方法本质上就是线性平滑空间

滤波器，是基于一种领域的操作，首先选用一定尺寸的模板，收稿日期：2013-11-23

稿件编号：201311198

基金项目：陕西省教育厅应用研究项目（12JK1004）；延安市工业攻关项目（2012kg-07）作者简介：周美丽（1979—），女，陕西延安人，硕士，讲师。研究方向：信号信息处理。

－167－

目标是使恢复图像赞f

=（x，y）与原始图像f（x，y）的均方误差最小，滤波效果比均值滤波器好，对保留图像边缘和其它高频分量很有用，但计算量较大。维纳滤波器对含有白噪声的图像滤波效果最佳。

小波去噪[5]，由小波变换的特性可知，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的，它均匀分布在频率尺度空间的各部分，而信号则由于带限性，其小波变换系数仅仅集中在频率尺度空间上的有限部分，这样，从信号能量的观点来看，在小波域上，所有小波系数都对噪声有贡献，也就是噪声的能量分布在所有的小波系数上，而只有一小部分小波系数对信号能量有贡献，所以可以把小波系数分成两类：第一类小波系数仅仅由噪声变换后得到，幅值小，数目较多；第二类小波系数由信号变换得来，并包含噪声的变换结果，幅值大，数目较少。据此，可以通过这种小波系数幅值上的差异来降低噪声：对信号的小波系数设置一个阈值，大于该阈值者认为属于第二类系数，它同时含有信号和噪声的变换结果，可以简单保留或进行后续操作；而小于该阈值者则认为是第一类小波系数。即完全由噪声变换而来，应该去掉。这样就达到了降低噪声的目的。同时由于这种方法保留了大部分包含信号的小波系数，因此可以较好地保持图像细节。

2去噪实验方法

在MATLAB平台下提供了好多详细滤波函数大大的简

化了编辑程序工作量，使得整个仿真实验安全可靠[6]。针对高斯模糊图像这一类型，实验中采用均值滤波，维纳滤波和小波自适应阈值等6种方法分别去噪：1）对均值滤波：比较了一次、二次和三次均值滤波以去除更多的噪声；2）对于维纳去噪：采用了一次维纳去噪和一次维纳组合一次均值去噪；3）对于小波去噪，其消噪方式分为3类：①晟简单的强制消噪：它把全部高频系数置零，只用低频系数重构。在一个消噪处理中可重复应用：②最典型的默认阈值消噪：首先获取在消噪过程中的默认阈值；然后进行消噪；③独立阈值消噪：每层选取不同的阈值，这种阈值本文采用独立自适应阈值消噪以用于比较，对其子带阈值进行自适应确定，并给出了自适应阈值公式：

1

TH=αβδ

2α=（δSUB

）

（2）

其中δ为图像噪声的标准差；β为尺度系数，相同分解层的子带，其参数相同；δsub是子带系数的标准差。δ可用如下公式进行估计：

δ2=[median（|WT|）]2

|WTij|∈HH1（3）

HH1为一级小波分解的对角分量，β=LK/J，式中，J为分

解的最大尺度；Lk为第k级子带的大小，对于M*N图像来说，LK=M*N/2k.这样针对每个子带可以利用上式确定出各自的阈值。采用自适应子带闽值比统一阈值能给出更好的降噪效果。

－168－

3实验结果

取噪声方差δ2=1，用各种去噪方法所复原的图像如图1

所示。由于直观视觉的局限性我们只能大体得出维纳去噪的视觉效果较好，二次均值其次，而小波变换去噪的效果对于高斯噪声而言并不是很好。

图1

高斯模糊图像去噪

Fig.1TheGauss鄄blurredimagedenoising

下面用图像的均方误差数据来比较各种去噪方法的优劣如表1所示。

表1

去噪图像均方误差

Tab.1Themean鄄squareerrorofimagedenoising

噪声方差δ2=0.001δ2=0.01δ2=0.1δ2=1．0

含噪图像

26.4571159.39321.1248e+0032.9079e+003小波变换1.7222e+0041.7219e+0041.7091e+0041.6580e+004威纳滤波

0.0064

0.0073

0.0149

0.0385

维纳+均值1.6920e+0041.6915e+0041.6630e+0041.5879e+004一次均值1.7016e+0041.7077e+0041.7155e+0041.7015e+004二次均值1.6868e+0041.6900e+0041.6776e+0041.6266e+004三次均值1.6749e+0041.6773e+0041.6594e+0041.598

3e+004

通过对表1中图像均方误差数据的比较，我们可以得出，对于高斯噪声，无论噪声大小，维纳滤波的去噪效果总是最好的。

4结论

文中通过Matlab平台实验仿真比较了6种去除图像噪声的方法分别为一次、二次和三次均值滤波，一次维纳去噪，

一次维纳组合一次均值去噪，以及基于独立自适应阈值的小波去噪。主观评判和客观计算数据的比较得出一个结论，即对于高斯噪声污染图像用维纳滤波法较其他方法去噪效果较好。参考文献：

[1]刘跃.数字图像复原算法研究[D].贵阳：贵州大学，2006.[2]鲁胜强.基于灰色系统理论的图像去噪算法研究[D].武汉：

武汉理工大学，2007.

[3]胡浩，王明照，杨杰.自适应模糊加权均值滤波器[J].系统工

程与电子技术，2002，24（2）：15-17.

（下转第172页）

表1

交通标志分类检测结果

出现次数

正确检测数

时要求的情况下取得了较好的检测结果。通过实验验证了以下结论：

Tab.1

序号

Detectionresultoftrafficsigns警1警2警3警4禁1禁2禁3禁4

交通标志种类

1）在实验数据集上达到95.6%检测率和4.4%的漏检率。2）在PentiumIV平台上利用C++编程，达到10帧/秒的处理

速度，满足实时处理的要求。3）利用形状分析，进一步区分路标的形状，减少识别阶段的工作量。4）对光照、旋转、尺度变化有一定的不变性。综上，该方法能够满足智能车辆安全行驶时交通标志检测的实时性和鲁棒性要求，并为交通标志的识别提供准确的位置和尺度信息。参考文献：

12345678

822628193196768

812425152993748

[1]Maldonado鄄BascnS，Lafuente鄄ArroyoS，Gil鄄JimnezP，etal.Road鄄signdetectionandrecognitionbasedonsupportvectormachines[J].IEEETrans.Intell.Transp，2007，8（2）：264-278.[2]缪小冬，李舜酩，沈峘，等.基于对抗色的交通标志检测方

法[J].仪器仪表学报，2012，33（1）:56-61.

类警告标志相对复杂，但没有影响到三角形的边缘。第4类难度最大，图符内容影响了边缘的完整性，在成像条件好的情况下可以成功检测，在路标过小或光线较暗的情况下会漏检。由表1可见，警告标志的检测率和漏检率分别为93.6%和6.4%。禁止标志的红色圆形边框能够形成明显的投影中心，检测结果明显优于警告标志，分别为96.7%和3.3%。整个系统的测试结果如表2所示：算法的检测率为95.4%，漏检率为4.6%，虚警率为4.2%。算法虚警率主要来源于路边的圆形广告牌以及与交通标志颜色相近的车辆。

系统采用C++语言在2.59GHZ，PentiumIV机器上编程实现，平均每幅图像耗时98ms，即每秒10帧，以车辆60km/h的速度计，本算法满足实时要求。

表2

分类交通标志数交通标志种类

图像数

正确检测交通标志数

漏检数虚警数

检测结果统计

数量

MIAOXiao鄄dong，LIShun鄄ming，SHENHuan，etal.Opponent鄄colorbasedtrafficsigndetection[J].ChineseJournalofScientificInstrument，2012，33（1）:56-61.

[3]XuD，TangZ，YanX.Realtimeroadsigndetectionbasedonrotationalcentervotingandshapeanalysis[C]//MechatronicsandAutomation（ICMA），2012InternationalConferenceon.IEEE，2012:1972-1977.

[4]KhanJF，BhuiyanSMA，AdhamiRR.Imagesegmentationandshapeanalysisforroad鄄signdetection[J].IEEETrans.Intell.Transp，2011，12（1）：83-96.

[5]Gomez鄄MorenoH，Maldonado鄄BasconS，Gil鄄JimenezP，etal.GoalEvaluationofSegmentationAlgorithmsforTrafficSignRecognition[J].IEEETrans.Intell.Transp，2010，11（4）：917-930.

[6]BarnesN，ZelinskyA.Real鄄timeradialsymmetryforspeedsigndetection[J].inIntelligentVehiclesSymposium，2004IEEE，2004：566-571.

[7]BarnesN，LoyG，ShawD.Theregularpolygondetector[J].PatternRecognition，2010：592-602.

[8]BelaroussiR，TarelJ.ArealtimeroadsigndetectionusingbilateralChinesetransform[J].AdvancedinVisualComputing，2009：1161-1170.

Tab.2Statisticofdetectionresult

366402783491716

5结论

文中提出了一种基于颜色对抗性和旋转中心投影的实时路标检测方法。该方法有效规避了基于颜色的算法对光照敏感以及基于形状的算法实时性不高的问题，在满足实

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

（上接第168页）

HUHao，WANGMing鄄zhao，YANGJie.Adaptivefuzzyweightedmeanfilter[J].SystemsEngineeringandElectronics，2002，24

（2）：15-17.

Technology，2010（22）：33.

[6]丁磊，潘贞存，丛伟.基于MATLAB信号处理工具箱的数字

滤波器设计与仿真[J].继电器，2003，31（9）：49-51.

[4]顾亚芳.高斯模糊图像的盲复原[D].南京：东南大学，2005.[5]刘涛.小波变换技术概述[J].信息技术，2010（22）：33.LIUTao.Thetechniqueofwavelettransform[http://wendang.chazidian.comrmation

DINGLei，PANZhen鄄cun，CONGWei.ThedesignandsimulationofdigitalfilterbasedonsignalprocessingtoolboxinMATLAB[J].Relay，2003，31（9）：49-51.

－172－

内容需要下载文档才能查看

基于Matlab的高斯模糊图像去噪方法研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

周美丽， 白宗文， ZHOU Mei-li， BAI Zong-wen延安大学 陕西 延安 716000电子设计工程

Electronic Design Engineering2014(19)

引用本文格式：周美丽.白宗文.ZHOU Mei-li.BAI Zong-wen 基于Matlab的高斯模糊图像去噪方法研究[期刊论文]-电子设计工程 2014(19)