2013年南通市通州区中考二模数学试题及答案

初三数学练习试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题前括号内． ．．．．．【 】1. －2的绝对值是

A．2 B．－2

【 】2. 下列计算正确的是

A．3x2·4x2＝12x2 B．x3·x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7

【 】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数

约为3930000，这个数用科学记数法表示为 A．0.393×107 B．393×104

C．39.3×105

D．3.93×106

1

C．? D．?2

2

【 】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是

A．5 B．6 C．7 D．8

【 】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为

A．C

1 2

B

D

【 】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°

则∠ADC的度数为

A．20° B．25° C．40° D．50°

【 】7. 如图所示的工件的主视图是

A.

B.

C.

D.

（第5题）

【 】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双

鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是

D．25，25

A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5

【 】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是 ．．

A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正五边形

【 】10. 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；

然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；

再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形??依次进行下去，

则第n个内接正方形的边长为

21211n1n?1A．?()n B

() C．?()n?1 D．

() 323222

C （第12题） （第6题） D I E （第10题）

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上．

11.

12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝°．

13. 已知分式x?2的值为0，那么x的值为 ． x?1

14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是

15. 如图，函数y?2x和y?ax?5的图象相交于A(m，3)，则不等式2x?ax?5的解集 为．

216. 设m，n是方程x2?x?2012?0的两个实数根，则m?n的值为．

17. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交 BD于点E， 则BE的长为

18. 如图，点A是双曲线y?4在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B， x

以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不

断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．

y

（第15题） C A （第17题）

B O x （第18题）

三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（本题满分10分）

?x?3y?8 ①1 （1

）计算：(

0－()?1 （2）解方程组：? 5?5x?3y?4 ②

20．（本题满分8分） 化简分式

2a?42a??1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值. a2?4a2?4a?4

21．（本题满分9分）

小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

本市若干天空气质量情况扇形统计图

20 15105

良 64%

污染 污染 污染 污染

优

重度污染

中度污染 轻度污染 轻微污染

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

22．（本题满分8分）

如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB.

（1）如图①，若⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长（结果保留根号）； （2）如图②，OA、OB与⊙O分别交于点D、E，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱

形，求

图 ①

图 ②

OD

的值． OA

23．（本题满分8分）

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．

（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转

过程中扫过的图形面积．

24．（本题满分8分）

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从

飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时

观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

F D