03 整式与因式分解

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整式与因式分解

一、选择题

1. （2014?海南,第9题3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）

2. （2014?黑龙江龙东,第11题3分）下列各运算中，计算正确的是（ ）

A．

（3a）2=6a2

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.

分析： 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．

解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；

B、底数不变指数相乘，故B错误；

C、底数不变指数相加，故C正确；

D、3的平方是9，故D错误；

故选：C．

点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

3. （2014?黑龙江绥化,第12题3分）下列运算正确的是（ ） 4a2﹣2a2=2 B． （a2）3=a5 C． a3?a6=a9 D．由莲山课件提供http://wendang.chazidian.com/ 资源全部免费

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4. （2014?湖北宜昌,第7题3分）下列计算正确的是（ ）

aA． +2a2=3a3

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析： 根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断

即可．

解答： 解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；

B、a3?a2=a5，故本选项错误；

C、a6和a2不能合并，故本选项错误；

D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；

故选D．

点评： 本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计

算能力．

5. （2014?湖南衡阳,第6题3分）下列运算结果正确的是（ ）

A．

（3x）2=9x5

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式． x2+x3=x5 B． x3?x2=x6 C． x5÷x=x5 D． x3?a3?a2=a6 B． a6+a2=a3 C． D． （ab）3=a3b3

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分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．

解答：解：A、指数不能相加，故A错误；

B、底数不变指数相加，故B错误；

C、底数不变指数相减，故C错误；

D、x3（3x）2=9x5，故D正确；

故选：D．

点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．

6. （2014?湖南衡阳,第8题3分）下列因式分解中，正确的个数为（ ）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）

A．

考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．

分析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．

解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；

②x2+4x+4=（x+2）2；正确；

③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原题错误；

故正确的有1个．

故选：C．

点评：此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．

7. （2014?湖南永州,第3题3分）下列运算正确的是（ ）

A． a2?a3=a6

C． 2x2+3x2=5x4 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D．（﹣）﹣2=4

3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个

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8. （2014?湖南永州,第8题3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的两边都乘以6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=

想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（ ）

，得出答案后，爱动脑筋的小林

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9. （2014?河北，第3题2分）计算：852﹣152=（ ）

22232①x?2xy?x?xx?2y； ②x?4x?4??x?2?； ③?x?y??x?y??x?y?。 ??2

A．3个 B．2个 C．个 D．0个

【考点】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.

【解析】判断时，需要针对考点逐个进行化简.

【答案】C

【点评】本题考查因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意①公因式的找法②不能漏项③平方差公式和完全平方公式要记牢.

11、（2014?随州，第5题3分）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（

）

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