长顺县新寨中学2015年中考模拟试卷2

长顺县新寨中学2015年中考模拟试卷（二）

数 学

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

学校 考号 姓名 得分

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把认为正确的选项填在相应的答题卡上）

1、3的相反数是：

A．3 B．?1 3

3C．?1 3D．?3 2、下列计算正确的是： A．a?2a?3a 2B．(a3)2?a6 C．a?a?a 326D．a?a?a 824

3、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是

A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米

C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米

4、五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19. 则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为：

A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21

5、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（ ）

8、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有

下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯

形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是

中心对称图形的概率是 （ ） A. 1234 B. C. D. 5555

9、如图，函数

和点B，当的图象相交于点A（1,2）时，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞1 B. －1＜x＜0

C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1

10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，

OP=3，则⊙O的半径为（ ）

两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是

A.8 B.7 C.6 D.5

13、如图，二次函数y=ax=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），

下列结论中，正确的一项是（ ） 2

笔直接答在答题卡的相应位置上。)

14、某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃．

15、当m+n=3时，式子m+2mn+n的值为 ．

16、分解因式：x2－4（x－1）＝_________.

17、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 °． 22

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18、如右图，直线AB交双曲线y?k于Ａ、B，交x轴x

于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，

连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12，则k的值为

___________.

19、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 10π ．

三、解答题(本题共7小题，共68分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡

的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

220、（1）解方程：x﹣2x=1；

（2）解不等式组：．

21、先化简，再求值：(a?2)2?(1?a)(1?a)，其中a??

22、已知一次函数y?kx?b(k?0)和反比例函数y?3 4k的图象交于点A(1，1) 2x

（1） 求两个函数的解析式；

（2） 若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求

24、某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别

记为A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

的长

成绩频数条形统计图

成绩频数扇形统计图

A级

30

B级 级

C20

A

（1）求抽取参加体能测试的学生人数；

（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？

25、某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天

销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是

商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最

大利润是多少？ 元/件)

26、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．

①求证：∠BDE=∠ADP；

②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；

（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．