最大公因数和最小公倍数1
上传者：胡栋梁|上传时间：2015-05-08|密次下载
最大公因数和最小公倍数1
五年级基础奥数
硕博堂教育
最大公因数和最小公倍数（1）
例1 用一个数去除30,60,75，都能整除，这个数最大是多少？
例2 一个数用3,4,5除都能整除，这个数最小是多少？
例3 有3根铁丝，长度分别是120,180,300（cm）.现在要把它们截成相等的小段，每根都没有剩
余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
例4 加工某种零件要三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人
每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件.要使加工生产均衡，三
道工序至少各分配几名工人？
练习
(1)甲是乙的三分之一，甲乙的最小公倍数是54 ，求甲乙
(2)一个长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角都种树，每两棵树之间的距离都相等，
最少要种树多少棵？每两棵之间的距离是多少米？
(3)已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数
(4)兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8谈回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在
十月一日回家，下一次三人再见面时哪一天？
(5) 如果按每一行10个人排队，就剩下1个人。如果按每一行9个人排队，还剩下1个人。如果按每一
行8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个个人排队，都有1个人剩下来。而且总人数少于5000人，一共有多少人？
(6)一箱地雷，每个地雷的重量相同，且都是超过1的整千克数，去掉箱子后的雷净重201千克，拿出若
干个地雷后，净重183千克。每个地雷多少千克？
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(7)一次会餐有三种饮料，共65瓶。平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3个人饮用一瓶B饮料，每4个
人饮用一瓶C饮料。参会的有多少人？
(8)一张长方形，长40cm，宽28cm，把它截成边长最大的正方形，一共可以截多少块？
(9)一个班学生人数不足50人，分别按6,8和12分组，都能正好分完。这个班有多少人？
(10)一筐苹果5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完，没有剩余。这筐苹果最少有？
(11)甲乙丙三班的同学去划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人，把各班同学分别分成小组，分乘
若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
(12)三个朋友每隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三个人是周
二见面的，至少再过多少天三人能相逢？相逢是周几？
(13) 有12分米长的铁丝12根，18分米长的铁丝9根，24分米长的铁丝10根，要把它们截成一样长的
铁丝，且不浪费，截下的铁丝最长多少分米？可以截成多少根？
(14) 有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处是杨
树柳树相对。这条路长多少米？
(15)幼儿园买来桃93个，杏123个，橘子150个，分给大班的小朋友，每人要分得一样多，结果桃杏各
剩下3个，橘子恰好分完。小朋友最多多少人？每人分得几个桃几个杏几个橘子？
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答案
15
60
60,10
30,10,3,6
(1)18,54 (2)60,6 (3)186,31huo62,93 (4)25 (5)
(6)3 (7)12*5=60 (8)70 (9)48 (10)40
(11)21 (12)zhou6 (13)6,91 (14)120 (15)30
人 ）2521
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