2014学年下学期广州市白云区成龙中学初二数学竞赛初赛试题及参考答案等

2015年广州市白云区成龙中学

初二数学竞赛初赛试题

（全卷共三大题，25小题，满分100分，时间60分钟,不准使用计算器）

初二（ ）班 姓名 成绩

一、选择题(15题，每题3分,共45分)

1.a为有理数，则下列各式成立的是 （ ）

A.a2>0 B．-a2<0 C.-(-a)>0 D. a2+1>0

2.下列各图中，是轴对称图案的是（ ）

3.下列图形是一个正方体表面展开图的是（ ）

A B C D

4.下列几组线段能组成三角形的是（ ）

A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cm

C.1cm，1cm，1cm D3cm，4cm，8cm

5.如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（ ）

A.甲校的女生比乙校的女生多

B.甲校的女生比乙校的女生少

C.甲校的女生与乙校的女生一样多

D.甲校与乙校男生共是2250人

甲校 乙校

6.下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）．

A.AB＝DE,BC＝EF, ∠A＝∠D B.∠A＝∠D, ∠C＝∠F,AC＝EF

C.∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F D.AB＝DE, BC＝EF, △ABC周长＝△DEF周长 1

7.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕

D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）

A.（－2，2） B.（4，1） C.（3，1） D.（4，0）

a?

b8.规定则（6○4）○3等于（ ）

a?bA.4 B.13 C. 15 D.30

9.如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y+1的值等于 （ ）

A． 2 B． 3 C．﹣2 D．4

10.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，

AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

11. 在△ABC中，AB=5，AC=9，则BC的长的取值范围是 （ ）

A. 5＜BC＜9 B. 0＜BC＜14 C. 4＜BC＜14 D. 5＜BC＜14

12. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）

（A）160400160400?160??18 （B）??18 x(1?20%)xx(1?20%)x

160400?160400400?160??18 （D）??18 x20%xx(1?20%)x（C）

13. 数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19.99，把这三条

线段放在数轴上，覆盖的整点最多有几个，最少有几个，则选（ ）

A．23，19 B．23，12 C．22，7 D．22，6

2

14.如图三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使

点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β等于 ( )

A.48º B.55º C.65º D.75º

15.若a＝

（ ）

A .a＜b＜c B. a＜c＜b C .b＜c＜a D. c＜b＜a

二、填空题(6题，每题4分,共24分)

x2?116.当x 时，分式的值为零. x?1199819992000，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是20002001199917题

17.a与b互为相反数，那么2007a＋2＋2007b=_________.

18.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某

队打了14场，负了5场，共得19分，那么这个队胜了 场.

19.已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为_________________

20. 设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.

21.一个直角三角形的两边分别是3、4，则它的斜边等于 。

22. 观察下面一列有规律的数：

123456，，，，，，…… 3815244835

根据规律可知第2015个数应是 .。

23.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙

志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志

愿者计划完成此项工作的天数是 。

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三、解答题(共2题,共31分)

24.(15分)学校准备添置一批电脑．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2(单位：元)

(1)分别写出用x表示y1、y2,y1= 、y2= (6分)

(2)当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？(6分)

(3)若学校需要添置50台电脑，则采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．(3分)

25. (16分)一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1升水，2

111第2次倒出的水量是1/2升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的334

1111水量是升的，……按照这种倒水的方法，..第n次倒出的水量是升的。45nn?1

按照这种倒水的方法，求倒100次水倒出的总水量？（16分）

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2015年广州市白云区成龙中学初二数学

竞赛 初赛答卷

（全卷共三大题，25小题，满分100分，时间60分钟,不允许使用计算器）

一、选择题(15题，每题3分,共45分)

二、填空题(6题，每题4分,共24分)

16. 。 17. 。 18. 。 19. 。 20. 。 21 。 22 。 23 。 三、解答题(共2题，共30分) 24.(15分) 解(1) ：

解（2）：

解（3）：

25.（16分） 解

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