2014年中考数学压轴题精编--甘肃篇(试题及答案)
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2014年中考数学压轴题精编--甘肃篇(试题及答案)
2014年中考数学压轴题精编—甘肃篇
2014年中考数学压轴题精编—甘肃篇
83.(甘肃省兰州市)如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且
AD=2,AB=3;抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0).
(1)当x取何值时,该抛物线有最大值,最大值是多少?
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时
一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB.....
与该抛物线的交点为N(如图2所示).
11①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 4
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5,若有可能,求出此时N点的坐标;若无可
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83.解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O(0,0)和点E
内容需要下载文档才能查看(4,0) 图1 图2 ∴c=0,b=4
∴抛物线的解析式为y=-x2+4x ······························································ 1分
∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4
∴当x=2时,该抛物线有最大值,最大值是4 ··········································· 2分
(2)①点P不在直线ME上
∵M(2,4),E(4,0),设直线ME的关系式为y=kx+b
???4k+b=0?k=-2
则? 解得? 2k+b=4b=8????
所以直线ME的关系式为y=-2x+8 ························································ 3分
由已知条件易得,当t=
∴P(1111时,OA=AP= 441111,) ··························································································· 4分 44
1111511时,y=-2×+8=≠ 2444
2014年中考数学压轴题精编—甘肃篇 1 ∴当x=
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