HCP和乌尔夫网问题

上传者：刘立华
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上传时间：2015-05-10
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HCP和乌尔夫网问题

一、HCP问题

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交大关于HCP的考试主要是集中在选择部分的判断哪种晶面或者晶向是正确的标法，以及FCC变成HCP需要插入的不全位错类型，是弗兰克还是肖克利不全位错（01真题第二大题，很不幸这个题目这个问法在今年考研中出现在选择了），其他的要求画晶面和晶向考的概率很小，以防万一，我将它们放在下面。

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二、乌尔夫网和标准投影

乌尔夫网今年刚刚考选择,就是使用时要把待测两点置于赤道或者经线上，也就是大圆上面，现在以配套2-10讲解一下，第一问主要是上面说的原理，第二问是点绕点转动的问题，主要是要弄明白不动点要在球心的原则，并且保证不动点在移动到球心的过程中动点也在随时运动，二者之间的关系是固定不变的。

标准投影图中的映像规则运用

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上图是（00-1）的投影图，假设拉力轴是[12-3]也就是F1，那么它就处在（00-1）-（01-1）--（11-1）三角形中，以三角形两条直线边（不要选曲线那边）作为对称面最近的是（-11-1）晶面和[10-1]晶向，也就是最新开动的滑移系是（-11-1）[10-1]

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上图是（001）投影图，T1是拉伸轴位于001-111-101晶面三角形中，此时以三角形两条直线边作为对称面，马上得到滑移系是（1-11）[011]

下面用这个方法快速检验一下配套习题5-12解答，外力轴是[123]，位于001-011-111三角形中，以两条直角边作为对称面马上得到（-111）[101]滑移面，刚好和答案一致，证明这个方法很好用，下面附上去年我画投影图的文档

画法步骤：

（1）了解乌尔夫网三个圆代表的含义，赤道代表的是与x轴平行，所以上面的晶面（0kl）,

0º经线代表与y轴平行，所以它上面的晶面（h0l），外部大圆代表与z轴平行，所以它上面的晶面（hk0），每个点既代表晶面也代表晶向，这里以晶面说明。

（2）掌握了上面的基本定理，接下来做一个规定，x轴正方向还是不变，仍然水平向右，y轴作一下变化，正方向改为竖直向下，这里只讨论第一象限的情况，其它区域都是数学知识对称搞定，现在确定整个乌尔夫网圆心，它是由x和y轴的汇聚而成，所以它是（001），不要问我说为什么不是002，003之类的（可以化简的，最后都是001），x轴正半轴与大圆（z轴）的交点应该是（010），y轴正半轴与大圆（z轴）的交点应该是（100），y=x这条线与大圆（z轴）的交点应该是（110）。

（3）现在再来把x，y，z，y=x这四个轴上的晶面补齐，观察x轴不难发现从（010）向圆心（001）运动的过程中依次为（011/2）（011）、（012）、（013），所以可以这样理解在偏离大圆（z轴）越来越远时，z值也就越来越大；y轴也是这样解释，所以依次是（100）（101/2）（101）（102）（103）；对于z轴以（110）为界，往上走也就是越来越靠近x轴，此时它的x值应该变化不大，基本是一个定值也就是单位长度1，而此时y值却是越来越小，所以最终就会导致1/y越来越大，也就是晶面指数k越来越大（110）（120）（130）（140）（150），往下走也就是越来越靠近y轴，此时我们可以近似认为y值变化不大，也是单位长度1，所以x值同理，越变越小，那么1/x就越变越大了，也就是（110）（210）（310）（410）（510），或者这一部分可以由刚才往上走确定的值再结合y=x这条对称轴快速得到；对于y=x轴上的必定是（11L）的情况，同理从（110）到圆心，逐渐背离大圆，所以L越来越大，也就是（111/2）（111）（112）（113）（114）（115）。

（4）把上面的主要部分确定了，第一象限其它一些非主流晶面，自然也就大致可以标出来了

（5）关于对称标出类似（-510）（-101）这类晶面，主要是把第一象限的按照x轴对称过去，但此时的对称和数学有所不同，就是h要变符号，其它的均不变。总结一下：关于给定拉力轴快速判断最新开动滑移系的判断，今年这个方法可以掌握一下，这比直接计算方便，如果考试时间很多，也可以使用计算和这个作图方法检查。