《从分数到分式》教学设计赫成东
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《从分数到分式》教学设计赫成东
《 从分数到分式》教学设计
实验中学 赫成东
一、地位和作用
“从分数到分式”是九年制义务教育八年级第二学期第十六章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
二、教学目标
1、知识与技能
了解分式的概念，能求出分式有意义的条件。
2、过程与方法
通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
3、情感、态度与价值观
通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。
三、教学重点与难点
重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
四、教学方法与学法
1．教学方法 ：引导—发现教学法
2．学法引导 ：自主探索、交流发现。
五、教学过程
(一) 创设情景 ，设疑自探
填空：
(1) 一段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是_______米．
(2一段绳子长s米，把它平均分成4份，则每份长是_______米．
(3) 一段绳子长s米，把它平均分成t份，则每份长是_______米．
(4)船在静水中每小时航行a千米，水流速度是b千米/时，那么船在逆水中航行s 千米所用的时间为_____小时，在顺水航行所用时间为_____小时．
3ssss,学生得到：（1） （2） （3） (4) 44ta?ba?b
让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。
引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式（板书：分式）
1
（二）解疑合探
学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．
AA一般地，两个整式 A、B相除时，可以表示成的形式．如果B中含有字母，那么叫做分式．其BB
中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．（教师板书）
（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）
（三）质疑再探
由学生提出疑问举（教师鼓励学生大胆发言）
1．把下列各式写成分式：
(1)x?y； (2) 400?ab； (3)a?(b?c)； (4)(x?y)?(x?y)．（学生口答并板演）
2．指出下列代数式中哪些是分式： (1)1x2x?yx4； (2)； (3)；(4)?xy； (5)； (6)． a374?x?x?y
小结：
（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。
（2）分母必须含有字母．类比分数，分式分母的值不能为0。
（3）?是圆周率，它代表的是一个常数。
（四）拓展应用
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？ (1) 4xx?2x?3； (2) ； (3)2； (4)． xx?1x?12x?3
（主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。．同时强调有些分式恒有意义）
x?2例2 当x是什么值时，分式的值是0？ x?2
（例2是为了突破难点．在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）
（五）学科班长总结
本节课的主要内容是：
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是__________。
3．分式无意义的条件是__________。
4．分式值为0的条件是__________。
（六）分层布置作业
1、必做题：教科书（课本）8页1、2题。
2、选做题： （1）当x是什么值时，分式
（2）当x是什么值时，分式x?2x?2的值是0？ x?2的值大于0？ x?2
2
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