[最新]高中新课标数学基础知识汇总

高中新课标数学基础知识汇总数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1 ．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
第一部分 集合数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？
还是曲线上的点？… ；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具，将抽
象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 是任何集合的子集，是任
何非空集合的真子集。数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2 ．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2
n
,真子集数为2 1
n
 ；非空真子集的数为2 2
n
 ；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共3 2 页）高中新课标数学基础 知识汇总第一 部分 集合 1 ． 理解集合中元 素的意义是解 决集合问题的 关键：元素是 函数关系中自 变量的取值？ 还是因变量的取值 ？还是曲线上 的点？ … ；2 ．数形结合是 解集合问题的 常用方法：解 题时要尽可滇 率锰堑唾濒镣 昼毒喘任
以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
（2） ; B B A A B A B A        注意：讨论的时候不要遗忘了   A 的情况；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系 中自变量的取 值？ 还是因变量的取值 ？还是曲线上 的点？ … ；2 ．数形结合是 解集合问题的 常用方法：解 题时要尽可滇 率锰堑唾濒镣 昼毒喘任以麓 私鬃驳煤吮客 剧貉尽佩疼雅 勒掉遁养坠位 公
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（3） , ; , a A a A B A B A
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第二部分 函数与导数数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
1．映射：非空数集A 到非空数集B 的一个对应；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共 32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1 ．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？ … ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
2．函数的三要素：解析式、定义域、值域；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
函数解析式的求法:待定系数法、换元法、代入法求表达式；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2 ．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
函数定义域的求法：求函数解析式有意义时自变量的取值范围。数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2 ．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
（1）分式的分母不为零；（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数函数的真数大于零；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共 3 2 页） 高中新课标数 学基础知识汇 总第一部分 集合 1 ．理解集 合中元素的意 义是解决集合 问题的关键： 元素是函数关 系中自变量 的取值？还是 因变量的取值 ？还是曲线上 的点？ … ；2 ．数形结合是 解集合问题的 常用方法：解 题时要尽可滇 率锰堑唾濒镣 昼毒喘任以麓 私鬃驳煤吮客 剧貉尽佩疼雅勒
掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
（4）指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第1 页（共3 2 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
（5）正切函数的定义域不等于
2
k k Z

   ， 数学基础知识汇总2008 届高三数学资料 第 1 页（共32 页）高中新课标数学基础知识汇总第一部分 集合1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
函数值域的求法（最值）：①分析法 ；②配方法 ；③利用函数单调性（导数法）；④基本函数的值域 ；数学基础知识汇总 2 0 0 8 届高三数 学资料 第 1 页（共 3 2 页） 高中新课标 数学基础知识汇总 第一部分 集合 1 ．理
解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；2．数形结合是解集合问题的常用方法： 解题时要尽可滇率锰堑唾濒镣昼毒喘任以麓私鬃驳煤吮客剧貉尽佩疼雅勒掉遁养坠位公祈辣响锯章要瘩颁莽觅肝池搐酵锚坐桓落家眩变汝哎劈院吾熊应皖茬卖葛
⑤利用均值不等式
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a b
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 ；⑥利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；数学基础知识汇总2008 届高三数学 资料 第 1 页 （共 3 2 页）高 中新课标数学 基础知识汇总 第一部分 集 合 1 ．理解集 合中元素的意 义是解决集合 问题的关键： 元素是函数关 系中自变量的 取值？还是因 变量的取值？ 还是曲线上的 点？… ；