大学课件：第12章 齿轮传动公差

IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 1
8.1 概述
一、 对齿轮传动的使用要求
1 传递运动的准确性（运动精度）
要求齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，从而保证
从动齿轮与主动齿轮相对运动准确协调。
2 传动的平稳性（工作平稳性精度）
要求齿轮在一齿范围内，瞬时传动比变化尽量小，以
减少齿轮传动中的冲击、振动和噪声。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 2
3 载荷分布的均匀性（接触精度）
要求齿轮在啮合时工作齿面接触良好，承载均匀。避
免载荷集中于局部齿面而引起应力集中，造成局部齿面过
早磨损或折断，从而保证齿轮传动有较高的承载能力和较
长的使用寿命。
4 齿侧间隙
要求齿轮副啮合时，非工作齿面间有一定的间隙，用
来贮存润滑油，补偿制造与安装误差、热变形和弹性变形，
防止在工作中发生卡死或齿面烧蚀现象。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 3
齿轮的加工误差来源于组成工艺系统的机床、
刀具、夹具和齿坯的误差及安装、调整误差。
按误差的方向特征，齿轮加工误差可归纳为
切向误差，径向误差，周向误差，法向误差，轴
向误差等。
加工齿轮的方法很多，按渐开线齿轮的形成
原理，可分成仿形法和范成法（展成法）。
二、齿轮的制造误差
误差产生原因：
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 4
1 影响传递运动准确性的误差原因
指以齿轮一转为周期的误差，即长周期低频误
差。影响传递运动的准确性的误差，主要是由于
切齿加工中的几何偏心引起的径向误差和运动偏
心引起的切向误差，二者都表现齿轮齿廓分布不
均匀，造成齿轮在一转中的速比变动。
①几何偏心e
几
—齿轮齿圈中心与齿轮工作时的旋
转中心不重合引起的。
几何偏心的实质是齿轮基圆中心与其工作中
心产生偏心，即齿廓位置中心产生了径向偏移，
故将由此产生的齿轮转角误差称为径向误差。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 5
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 6
②运动偏心e
运
—分度蜗轮的制造和安装偏心，
将使滚齿机工作台回转角速度不均匀，按正弦规
律以一转为周期时快时慢地旋转，造成圆周上轮
齿分布不均匀。
运动偏心产生的齿轮切向误差，除了以齿轮一
转为周期这一点之外，其性质与几何偏心产生的
齿轮径向误差的性质是不同的。
齿轮的几何偏心和运动偏心是同时存在的，
均以齿轮一转为周期，二者都将使齿轮齿廓分布
不均匀，产生转角误差，使速比发生变化，从而
影响齿轮传递运动的准确性。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 7
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 8
2 影响传动平稳性的误差原因
主要指以齿距为周期的短周期高频误差，使齿轮传
动瞬时速比发生变化。主要表现为两个方面：
①基节偏差：是由滚刀的基节偏差和齿形角误差产生
的，实质上是齿轮齿形的位置误差。相互啮合的齿轮存在
基节偏差时，使得基圆齿距不相等，轮齿在进入或退出啮
合时将产生速比变化，引起冲击和振动。
②齿形误差：齿形误差的存在将使一对齿在啮合过程
中的速比不断变化，从而造成一对齿在啮合过程中的传动
不平稳。产生齿形误差的原因，主要是由于滚刀的制造误
差和安装误差（径向和轴向跳动），以及机床传动链高频
误差造成的。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 9
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 10
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 11
3 影响载荷分布均匀性的误差原因
齿轮轮齿载荷分布是否均匀，与啮合齿面的
接触状态有关。
影响齿高方向载荷分布均匀性的误差是齿形
误差和基节误差；
影响齿宽方向载荷分布均匀性的误差是齿轮轴
线方向的误差，即齿向误差，齿向误差是指齿面
与分度圆柱面的交线（即齿线）的形状和方向误
差。主要是由机床刀架导轨与工作台回转轴线不
平行，齿坯端面的跳动或心轴歪斜等因素产生的。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 12
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 13
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 14
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 15
4 影响侧隙的误差原因
影响侧隙变动的因素有齿厚偏差、齿距偏差
和齿形误差、两齿轮安装的中心距偏差等。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 16
8.2 齿轮的精度、侧隙的检验参数
8.2.1 传递运动的准确性的检验参数
1 切向综合总偏差 i
F
'
被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮
一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周
位移的最大差值。
可作为评定齿轮传递运动准确性的综合检验
项目，但不是必检项目。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 17
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 18
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 19
2 齿距累积偏差（ ）和齿距累积总偏差（ ）
pk
F
p
F
（1）齿距累积偏差（ ）：在端平面上，在接近
齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意
个齿距的实际弧长与公称弧长的代数差。
8
2
z
k  
pk
F
k
（2）齿距累积总偏差（ ）：齿轮同侧齿面任意
弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。
p
F
它能揭示几何偏心误差和运动偏心误差的综合
影响，为必检项。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 20
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 21
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 22
3 径向综合总偏差
被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并
转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
i
F
"
主要用于大批量生产的齿轮以及小模数齿轮的
检测。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 23
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 24
4 径向跳动
测头相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴
线的最大和最小距离之差。
r
F
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 25
8.2.2 传动平稳性的检验参数
1 齿廓偏差
实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面
内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
（1）齿廓总偏差（ ）：在计值范围内，包容
实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。

F
 齿廓计值范围（L
a
）：从E点开始延伸的有效长度L
AE
的92%
 有效长度（L
AE
）：对应于有效齿廓的那部分长度。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 26
（2）齿廓形状偏差（ ）：在计值范围内，包
容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同
的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的
距离为常数。
 f
f
 被测齿面的平均齿廓：实际齿廓迹线对平均齿
廓迹线偏差的平方和为最小。是用来确定 和
的一条辅助齿廓迹线。
 f
F
 H
F
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 27
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 28
（3）齿廓倾斜偏差（ ）：在计值范围的两端
与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距
离。
 H
f
（4）齿廓偏差的检验
为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 29
2 一齿切向综合偏差( )
在一齿距角内的切向综合偏差，它能综合地
反映基节偏差和齿形误差在转一齿过程中的速比
影响。
i
f
'
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 30
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 31
3 一齿径向综合误差( )
产品齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时，对
应一个齿距的径向综合偏差值。
i
f
"
4 单个齿距偏差( )
pt
f
在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮
轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 32
IE, POSTECH Quality Engineering Lab. 33
5 基圆齿距偏差( )