江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破冲刺(二) 数学理 Word版含答案

江西省南昌市十所省重点中学命制2015届高三第二次模拟突破

冲刺数学（理）试题（二）

一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的.）

1．若集合A={x∈R|x+1＞0 }，集合B={x∈R|（x-1）（x+2）＜0 }，则A∩B=

A．（-1,1） B．（-2，-1） C．（-∞，-2） D．（1，+∞）,

a＋ia＋i2（a∈R）是纯虚数，则|= 1－i1－i

A．i B．1 C2 D．2

3．函数y=sinxsin(

?2?x)的最小正周期是 D．4? ?A2 B．2? C．?

4．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)=

A．0.997 B．0.954 C．0.488

D．0.477

5、某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道．地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）

A．560m B．540m C．520m D．500m3

333

?y?5? 6.若实数x、y满足不等式组?2x?y?3?0. 则z?|x|?2y的最大值是（ ）

?x?y?1?0?

A．10 B．11 C．13 D．14

7．函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ）

A．f（x）=x+sinx B．f（x）=C．f（x）=xcosx cosx xD．f（x）=x(x??

2)(x?3?) 2

8．已知两点A（1,0）、B（

）,O 为坐标原点,点C 在第二象限,且∠AOC =120°,设OC=

- 1 -

-2

A．-1

,则λ 等于（ ） B．2

kC．1 D．-2 1?x?2 9.设k是一个正整数，?1??的展开式中第四项的系数为，记函数y?x与16?k?任取x?[0,4],y?[0,16],则点(x,y)恰好y?kx 的图像所围成的阴影部分为S，

落在阴影区域内的概率为（ ）

A．

10．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为17517 B． C． D． 96326489,

的正三角形。若4

P 为底面A1B1C1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ）

22xy??1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别95

是F1、F2．已知点?坐标为?2,1?，双曲线C上点??x0,y0?（x0?0，y0?0）满足 11、以椭圆?F1??F1?F1?F2F1??F1F2F1，则S???F1?S???F2?（ ）

A．2 B．4 C．1 D．?1

12

．设集合A =[0,1）,B=[1,2],函数

的取值范围是（ ）

则x0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．执行右边的程序框图，若

输入n=6，m=3,那么输出的p等于

.

- 2 -

14．函数f(x)=2lnx+x2在x=1处的切线方程是15．把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，

则所有不同的分配种数为 .

16．等比数列{an}的公比0＜q＜1，a172?a24,则使a1?a2??an ＞

11??a1a2?1成立的正整数n的最大值为an

三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 7??? 17．（本小题满分12分）已知函数f?x??2cos2x?sin?2x??. 6??

（Ⅰ）求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；

3 （Ⅱ）已知?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若f(A)?,b?c?2。求实数a的取2

值范围。

- 3 -

18．（本小题满分12分）今年来，随着地方经济的发展，劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业，因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年 19．（本题满分12分） 已知?ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，ADCE1

且满足=.将?ADE沿DE折起到?1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED.

DBEA2 （Ⅰ）求证：A1D⊥EC；

（Ⅱ）设P为线段BC上的一点，试求直线PA1与平面A1BD所成角的正切的最大值．

20.（本小题满分12分）设抛物线C1:y2?4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1,F2为焦点，离心率为

1

的椭圆记作C2 2

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1,A2两点， 与椭圆C2交于B1,B2两点。当以B1B2为直径的圆经过F1时，求A1A2长。

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