黄素梅勾股定理的培优Word

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　　黄素梅勾股定理的培优

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　　1.已知三角形三边长为 a, b, c, 若a - b 0, 则三角形是_______.2.已知三角形三边长为 a, b, c, 若a b c 0,2 2 2

　　则三角形是 _______.3.三角形三边长为 a, b, c, 若(a b)(a b c ) 0,2 2 2

　　则三角形是 _______.

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　　4、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB = 25km,CA = 15 km,DB = 10km,试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等? A E

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　　5、矩形纸片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,现将A,C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF,重叠部分△AEF 的面积。 G

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　　6.已知a,b,c为△ABC的三边且满足a2c2-b2c2=a4-b4, 试判断△ABC的形状.小明同学是这样解答的. 解： a2c2-b2c2=a4-b4

　　c 2 (a 2 b2 ) (a 2 b2 )(a 2 b2 )c a b2 2 2

　　∴ △ABC是直角三角形，你同意他的解法吗？

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　　7.如图， AC Rt ABC 中, C 90 ,

　　3, BC 4

　　,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积.C

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　　8.如图，直线l上有三个正方形 a, b, c, 若a, c的面积分别为 5和11 ,则b的面积为_______ .

　　b a

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　　9.如图，△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求 △ABC的周长.

　　D C

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　　9.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求△ABC 的周长. A A

　　D C

　　C D

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　　10.直角三角形的面积为120,斜边长为26,求它的周长.

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　　E C 90 ,AD 是 11.已知：如图，在 ABC 中，DE AB 于 E . BC 边上的中线，

　　求证： AC AE BE2 2

　　B D

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　　已知三角形三边 x, y, z满足 x 6 y 8 ( z 10) 2 0 求证：三角形是直角三角形

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　　我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2米，粗0.3米，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤条有多长?

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