高光谱图像目标检测及压缩方法研究

　　分类号：______ 密级：______ U D C ：______ 编号：______

　　工学博士学位论文

　　博士研究生 ：李晓慧

　　指导教师 ：赵春晖 教授

　　学科、专业 ：信号与信息处理

　　哈尔滨工程大学

　　2014年10月

　　分类号：______ 密级：______ U D C ：______ 编号：______

　　工学博士学位论文

　　博士研究生

　　指导教师

　　学位级别

　　学科、专业

　　所在单位 ：李晓慧 ：赵春晖 教授 ：工学博士 ：信号与信息处理 ：信息与通信工程学院

　　论文提交日期 ：2014年10月

　　论文答辩日期 ：2014年11月

　　学位授予单位 ：哈尔滨工程大学

　　Classified Index:

　　U.D.C:

　　A Dissertation for the Degree of D.Eng

　　Research on Target Detection and Compression for

　　Hyperspectral Imagery

　　Candidate: Li Xiaohui

　　Supervisor: Prof. Zhao Chunhui

　　Academic Degree Applied for: Doctor of Engineering

　　Specialty: Signal and Information Processing

　　Date of Submission: Oct. 2014

　　Date of Oral Examination: Nov. 2014

　　University: Harbin Engineering University

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　　xj??j1d1??j2d2???jNDdND?[d1,d2,

　　D,dND][?j1,?j2,αj,?jND]T?Dαj (3-20)

　　像元光谱向量xi的稀疏表示系数αi和像元光谱向量xj的稀疏表示系数αj的差别很

　　小，如图3.20所示。从一真实的高光谱图像数据中随机地选择了一个地物像元xi，图

　　3.20中显示了其像元光谱曲线及其稀疏表示，同时也显示了与其空间不连同的像元xj的像元光谱曲线和稀疏表示，以便进行比较。如图3.20所示：其中(a)为这2个空间不连同像元的光谱曲线，(b)为这两个像元所对应的稀疏表示。从图中可以清晰的看到，表示同种地物的空间不连同两个像元的光谱的差别很小，而其对于的稀疏表示所使用的字典原子完全一致，仅仅在系数的大小上有所区别。

　　(a) (b)

　　图 3.20 两个相似像元光谱曲线及稀疏表示：(a)光谱曲线，(b)稀疏表示

　　Fig. 3.20 Spectral curves and sparse representation of two similar pixels, (a) spectral curses, (b) sparse

　　representation

　　虽然一般情况下，空间不连同的两个像元不一定具有相似的光谱特性，而这种特殊的空间上的相关性能够在高光谱图像的目标检测中提高检测的效果和效率，故而如何计算和使用这种空间相关性仍然是需要考虑的问题。由于高光谱图像的复杂特性，其空间分布与地物分布并不一致，空间不连同像元并不一定属于同一种地物，特别是当在较大较复杂的高光谱图像中检测目标时，如果在图像中的任意两个空间不连同像元归属于不同的地物种类，其光谱就不具有相似的特性；同时，其对应的稀疏表示也不能由同属于一个超完备字典中的相同原子来线性表示。另外，如果使用的空间相关性并不精确，也会造成检测结果的不准确。

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　　3.4.2 基于非连通空间支持的稀疏表示

　　在基于非连通空间支持的稀疏表示高光谱图像目标检测中，对于当前的像元，引入一个与此像元光谱向量相似的非连通空间区域来计算其稀疏表示系数。在这一非连通空间区域中，为了更加充分利用图像的空间特性，考虑多个任意形状的空间区域的集合构成这一非连通空间区域，使其所包含的像元的光谱特性都是高度相关的。为此在基于非连通空间支持的稀疏表示模型中，引入相似性对比方法，使用在这一非连通空间范围内包含的像元信息进行高光谱图像目标检测。

　　与基于自适应空间支持的稀疏表示模型使用一个自适应大小和形状的空间窗口作为给定的关注像元的空间支持不同。在基于非连通空间支持的稀疏表示模型中，作为空间支持的区域的形状、大小和数量可以是任意的。当然，作为非连通空间支持区域的形状、大小和数量也是根据当前像元光谱向量与图像中包含的像元光谱向量的相似性来确定的。这种基于非连通空间区域的稀疏表示方法不关心所选择构成非连通空间支持区域的像元的具体空间位置。

　　对于高光谱图像中给点的一个像元x1，其在稀疏表示模型中使用的非连通空间区域的计算方法如下：

　　首先，初始化当前像元的空间支持区域，仅包含其像元自身一个像元x1，此像元称为种子像元，然后考虑其图像中包含的所有像元光谱向量与当前像元x1的光谱相似性，如果某一像元xi的光谱向量与像元x1的光谱向量的相似性都满足一定的条件，也就是超越一个给定的相似性门限度量，则将这一满足条件的像元xi放入空间支持区域。直到遍历完图像中包含的所有像元为止。此时确定当前像元x1的非连通空间支持区域的最终大小。同样地，在计算自适应邻域时计算两个像元光谱的相似性时使用式(3-23)中的夹角角余弦(SAC)公式。当然，根据图像检测的精度要求，可以适当的调整计算光谱相似性的门限。

　　根据非连通空间区域的设计方法，最后得到的非连通空间的示意图如图3.21所示。

　　3.4.3 计算基于非连通空间支持的稀疏表示问题

　　根据计算非连通空间的方法确定了非连通空间支持的范围后，将此空间内的所有像元的光谱信息综合考虑，将此空间区域中的所有像元参与计算当前像元的稀疏表示系数。因此，在此模型下重建的像元的光谱向量将与这一大范围空间中的像元的光谱向量相似。求解这一基于非连通空间支持的约束稀疏表示问题可以由优化工具有效地解决。其具体解决方法如下：

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　　图 3.21 非连通空间区域示意图

　　Fig. 3.21 Disconnected spatial aera

　　由非连通空间支持方法得到的空间支持区域中的像元光谱可以表示为一个矩阵X，假设这一矩阵X=[x1,x2,,xN]的大小为B?N，其中的每一列xi, i?1,2,,N都表示非连通空间支持区域中的一个像元的光谱向量。根据非连通空间支持区域中的像元的光谱具有相似性的特点，这些像元有很大的可能性都表征同种地物的光谱曲线。因此，这些像元的光谱向量可以近似的由同一个超完备字典D中的一部分字典原子的线性组合来表示，这些原子对应的稀疏表示系数αi, i?1,2,

　　式(3-21)给出：

　　其中xi, i?1,2,

　　为公式(3-22)：

　　,N有微小的差别。其表示由公xi?Dαi=?i,1d1+?i,2d2+...+?i,NDdND ,N是非连通空间支持区域中的一个像元光谱，di, i?1,2,(3-21) ,ND是超完备字典D中的原子。因此，非连通空间支持区域中的像元光谱矩阵X可以重新书写X=[x1,x2,,xN]=[Dα1Dα2...DαN]=D[α1α2...αN]=DS

　　S(3-22)

　　其中，S为行稀疏矩阵。然后使用与3.3节中基于自适应空间支持的稀疏表示相同的计算方法，得到最终的检测结果。

　　3.4.4 仿真实验结果及分析

　　在本节的仿真实验中，一共使用了两幅高光谱图像数据，如图3.22所示。这两幅图像数据的示意图中，显示的是其第50波段的图像。

　　1) 第一幅图像数据是一幅合成数据。这幅图像的大小是3030，包含了6个，大小分别为33，44和55的2列目标，目标排列如图3.22(a)所示，总共有100个目标像元和800个背景像元参与了仿真实验。这幅图像包含了126

　　个波段的高光谱数据。 46

　　这幅合成图像的构造过程如下：先在本章中所使用的第三幅飞机场图像数据的所有目

　　标像元中，随机的选择了100

　　个像元，按照图3.22(a)中的目标位置进行排列，再在飞机场图像数据的所有背景像元中随机的选择800个像元排列在目标像元周围，构成了这一3030的共900个像元的合成图像数据。

　　(a) (b)

　　图 3.22 仿真实验数据 (a) 合成数据，(b) 小飞机场数据

　　Fig. 3.22 Experimental dataset (band 50), (a) Image of simulated dataset, (b) Image of small airport dataset

　　2) 本节仿真试验中所使用的第二幅高光谱图像是利用先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer, AVIRIS)采集的数据。AVIRIS是采用推扫成像方式的成像光谱仪，在0.4~2.45?m的波长范围内获取224个波长处的空间图像信息，波长间隔为10nm，空间分辨率为2020m。本实验所用图像是美国圣地亚哥机场的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，去除水的吸收带和信噪比较低的波段后，余下的126个波段参与仿真实验。所用实验图像大小为6060，图中包含了4架飞机作为待检测目标，如图3.22(b)所示。

　　在本节的仿真实验中，主要研究为非连通空间支持的稀疏表示在高光谱图像目标检测中的作用，因此研究对比内容为基于非连通空间支持的稀疏表示模型和基本稀疏表示模型的高光谱图像目标检测算法的检测结果，通过比较说明本节中提出的方法在高光谱图像目标检测中的优越性能。为了便于仿真实验中的分析与讨论，将利用基本的稀疏表示模型进行目标检测的算法定义为BSR；应用基于非连通空间支持的稀疏模型进行目标检测的算法定义为CSR。

　　在仿真试验中，为了验证本节中所提出算法的有效性，首先使用合成图像数据参与实验，从而构成了第一组对比实验。针对这一合成高光谱图像数据，在基于稀疏表示的模型中，计算所需的超完备字典直接从原始高光谱图像的左上角选取，实验中选取的区域为图像左上角的1010的共100个像元的光谱作为字典，其中包含了背景像 47

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　　元的字典原子Nb=91个，目标像元的字典原子Nt=9个。BP算法[95]用于解决在方程(2-

　　辨别时，可以在一个较大的范围内选择阈值。在另一方面，平峰表示所有目标像元的检测结果趋于一致，而从BSR的结果有很多不平坦的峰，这可能会导致在使用不同的检测阈值时丢失目标。

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　　(a) (b)

　　图 3.24 合成高光谱图像的检测结果三维显示：(a) BSR和(b) CSR

　　Fig. 3.24 Experiment result for simulated HSI dataset in 3D version, (a) BSR and (b) CSR

　　对于上面两种使用不同稀疏表示模型的高光谱图像目标检测算法，R(x)的最大值和最小值可以被用来确定所以可能的门限大小范围。在这一范围内均匀的选取了100组门限阈值来检验算法的检测性能。在每一个阈值下，将正确地检测到的目标像元的百分比概率作为参数来评价检测算法的性能。在不同门限阈值下的检测概率如图3.25所示。

　　图 3.25 不同检测门限下的检测概率

　　Fig. 3.25 Probability of detection under different thresholds

　　显然，在大部分门限阈值下，BSR都没有产生良好的检测结果。与此相反，CSR的检测结果明显要好于BSR。

　　由图3.23、3.24和3.25可以明显看出，本节中提出的基于非连通空间支持的稀疏模型在高光谱图像目标检测中都能有效地检测到目标，且检测结果要优于原始的稀疏模型进行检测的结果。

　　对于第2幅图像数据，在稀疏表示中的超完备字典中的字典原子同样直接从图像的左上角选取，选取的图像大小为原图像的十分之一的大小为1230的共360个字典原子，其中属于背景像元的字典原子N

　　b=344个，目标像元的字典原子N

　　t=16

　　个；图 49

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　　3.26和图3.27分别显示了BSR和CSR两种不同的稀疏表示模型的检测结果的二维和三维示意图。

　　(a) (b)

　　图 3.26 小飞机场数据的二维检测结果：(a) BSR和(b) CSR

　　Fig. 3.26 Detection results for small airport dataset using (a) BSR and (b) CSR algorithm.

　　在这组实验中可以看出，本节所提出的CSR算法要优于BSR算法。从图3.26和图3.27可以看出这种基于非连通空间支持的稀疏表示算法能较好的检测到目标。使用CSR的基于非连通空间支持的稀疏表示算法能够取得更平坦的三维结果，从而能够取得较好的检测结果，而且它要比基本的BSR算法的检测结果更为准确，同时虚警概率更低。

　　(a) (b)

　　图 3.27 小飞机场数据的三维检测结果：(a) BSR和(b) CSR

　　Fig. 3.27 Experiment results for small airport dataset in 3-D version, (a) BSR and (b) CSR

　　为了更进一步的比较算法的性能，第2幅图像数据的接收机工作特性(ROC)曲线被用来描述和评价BSR和CSR这两种模型的检测性能。上述两种算法针对第2幅高光谱图像数据的接收特性曲线如图3.28所示。

　　从图3.28中的曲线比较可以明显地看出，由于引入了非连通空间支持，CSR获得的检测结果明显要优于基本的BSR检测模型。

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　　图 3.28 小飞机场图像数据检测结果的ROC曲线

　　Fig. 3.28 ROC curves using BSR and CSR approaches for small airport dataset.

　　最后，还对BSR和CSR这两种算法程序在检测目标时所耗费的时间进行了统计，算法程序运行时间如表3.5所示。本小节所有程序都是在Windows 8系统种使用2.4 GHz的CoreTM 2处理器下运行的，Matlab软件版本为Matlab R2012a。虽然程序的运行时间与图像数据的大小和波段数量有关，然而在给定一个图像数据的情况下，其各个算法的运行时仍然可以提供了一种对算法复杂度比较分析的度量。

　　表 3.5 合成数据和小飞机场数据的算法运行时间比较

　　从表中可以看出，采用基于非连通空间支持的的稀疏表示模型的算法需要的运行时间较短，尤其是针对合成数据的对比，CSR要远远少于使用基本的稀疏表示模型的BSR算法。CSR需要较少的时间来就能实现较好效果的目标检测，而这背后的原因是，其所使用的非连通空间支持有助于将相同或相似的像元一起计算，避免同样的光谱向量的重复计算。其结果是，CSR的稀疏表示方法可以很容易地重建原始光谱，从而进行目标检测。

　　在本节中提出了基于非连通空间支持的稀疏表示高光谱图像目标检测方法。随着非连通空间支持所提供更大范围内的空间信息，图像空间中包含的所有像元的光谱相似性被用于构建一个优化的稀疏表示模型。同时使用目测的主观评价和ROC的定量评价，发现所提出的方法都显著优于传统的不使用空间支持的稀疏表示方法。

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　　3.5 本章小结

　　稀疏表示方法在高光谱图像目标检测中取得了较好的检测效果，但其只利用了图像的光谱信息，没有考虑空间信息，本章中针对高光谱图像的空间相关性对目标检测算法的影响进行研究，先后针对图像的4-邻域空间，自适应空间，以及非连通空间，提出了采用4-邻域平滑稀疏模型、4-邻域联合稀疏模型、自适应窗的稀疏表示模型、自适应邻域的稀疏表示模型和基于非连通空间支持的稀疏表示模型对高光谱图像进行目标检测的算法，将目标像元及其4-邻域、自适应空间支持区域或非连通空间中像元的稀疏表示综合考虑，提高检测算法的效果和效率。并分别使用合成图像和真实图像数据进行了仿真实验，实验结果表明，本章提出的方法在检测效果和计算效率上都有一定程度的提高。

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　　第4章 基于自适应子字典的稀疏表示目标检测

　　稀疏表示方法在高光谱图像目标检测中，需要给定一个已知的字典，来计算像元光谱的稀疏表示系数。在本文第3章中，通过挖掘图像中包含的空间信息，提出了基于空间支持的稀疏表示方法，已经取得了较好的检测效果。在这些稀疏表示算法中，所使用的稀疏字典都是给定的超完备字典。但其中大部分字典原子的系数为零，这些原子在稀疏表示中没有作用。本章中，将针对稀疏表示中的字典问题，引入自适应子字典，消除字典中这些无用原子的存在，使自适应子字典包含的字典原子数量大大减少，研究其对稀疏表示目标检测算法的影响。提出了基于自适应子字典的高光谱图像稀疏表示目标检测算法，以提高目标检测算法的检测性能和效率。在本章中，首先探讨了使用自适应子字典的理论基础，然后讲述了基于 近邻搜索( -NN)算法的自适应子字典设计方案，进而使用这种自适应子字典的目标检测算法，检测高光谱图像中的目标。

　　4.1 自适应子字典的理论基础

　　在稀疏表示的高光谱图像中，高光谱图像中的一个像元光谱向量能够用给定超完备字典原子权值的稀疏向量来表示。由于稀疏向量的稀疏特性，在基于稀疏表示模型的高光谱图像目标中，使用的稀疏字典，即给定的超完备字典包含了许多在表示像元光谱向量时没有作用的字典原子。对于给定的超完备稀疏字典，这些没有作用字典原子的权值为零。若在使用的稀疏字典中，去除这些没有作用的字典原子，对像元向量的稀疏表示没有影响。

　　考虑高光谱图像中单独的一个像元x，则其可以由给定的大小为B?ND的超完备字典中原子的线性组合来表示，其稀疏表示如公式(2-5)所示。为了方面，将其重新标记为公式(4-1)：

　　x??1d1??2d2???NDdND?[d1,d2,

　　D,dND][?1,?2,α,?ND]T?Dα (4-1)

　　其中，高光谱图像中的一个像元光谱向量x使用超完备字典D的稀疏表示为α。

　　像元光谱向量x的稀疏表示系数α如图4.1所示。从一真实的高光谱图像数据中随机地选择了一个地物像元x，图4.1中显示了其像元光谱曲线及其稀疏表示。如图4.1 53

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　　所示：其中(a)为这个像元的光谱曲线，(b)为这个像元所对应的稀疏表示。从图中可以清晰的看到，选取出的这一像元光谱所对应的稀疏表示中，仅有7个字典原子的稀疏系数非零；而其余的993个字典原子的稀疏权值都为零，也就是这些字典原子在此像元的稀疏表示中没有作用。在计算此像元稀疏表示的稀疏字典中，可以直接去除这些没有作用的字典原子，而对稀疏表示及目标检测的结果没有影响。

　　(a) (b)

　　图 4.1 像元光谱曲线及其稀疏表示：(a)光谱曲线，(b)稀疏表示

　　Fig. 4.1 Spectral profiles (a) and the corresponding sparse representations (b).

　　虽然一般情况下，仅有少数几个字典原子的稀疏表示权值是非零的，需要在计算稀疏表示的字典中保留这仅有的几个原子。然而如何计算和选择稀疏表示字典中所保留的字典原子仍然是一个需要考虑的难题。若是在选择所使用的字典原子时发生错误，将对稀疏表示的准确度以及后续的目标检测算法产生影响。假如你所选取的字典原子并不是所需权值非零的原子，即此原子并不应该包括在所选取出的新字典中，这时并不影响稀疏表示的准确性；仅影响稀疏表示和目标检测的计算效率。假如本来所需的权值非零的原子并没有被选取出来，这就会影响稀疏表示的准确性，进而影响最终目标检测算法的结果。在下节中，将探讨一种使用k近邻(k-NN)算法的搜索策略，来选择所需要的字典原子。

　　4.2 自适应子字典设计方案

　　稀疏表示算法在稀疏过程中都需要一个稀疏字典。基本的稀疏表示算法和第3章中提出的基于空间支持稀疏表示算法的稀疏字典使用的都是超完备字典。这些超完备字典包含有大量的字典原子。而这些字典原子在参与稀疏化表示像元光谱向量时，大

　　部分字典原子的权值为零，这些原子在稀疏表示中没有作用。这些权值为零的字典原 54

　　子在计算像元稀疏系数时，可以直接被忽略。本章的主要内容为研究一种字典原子搜索算法，进而优化稀疏字典。

　　使用超完备字典的稀疏表示算法为了准确地表示像元的光谱向量，给定的超完备字典将包含有多种类型的字典原子，以表示所有情况的像元光谱。在像元光谱的稀疏表示中，使用这些非零权重的字典原子具有与其表示的像元光谱相似的光谱特性。在这种情况下，用稀疏表示表示光谱向量的误差才能最小，进而不会影响下一步的目标检测性能。K近邻算法(k-NN)是一种通过在特征空间中寻找k个距离最小原子的智能学习算法。由于实现简单等优点，k-NN算法已经在数据挖掘、模式识别、图像处理等许多领域中有所应用。这种算法适合用于设计和计算自适应子字典，进而用于计算图像中像元光谱的稀疏表示。

　　K-NN算法是在训练数据集合中寻找k个与目标参量相似的训练样本集合。对于给定的样本x，现在从训练样本集合D中选取出k个字典原子，这些字典原子与样本x具有相似的特性。在本章中提出了自适应子字典的设计方法。则像元光谱作为给定的样本x，在稀疏表示中使用给定的超完备字典，也就是训练样本集合D。这里使用光谱角余弦(SAC)来计算样本与字典原子的相似度。样本光谱向量x与字典中原子di的SAC值由公式(4-2)给出：

　　SAC(x,di)? (4-2)

　　在给定原始的超完备字典D和一个样本像元光谱x后，K-NN算法将计算像元光谱x和ND个字典原子 的相似性，然后从中选取相似性最高的 个字典原子di,i?1,2,,k，而这选出的k个字典原子将组成自适应子字典，用于计算样本像元x的稀疏表示。

　　要使用K-NN算法选取字典原子，仅需要给定选取字典原子的个数k，原始的超完备字典D和一个计量相似性的准则。K-NN算法实现过程较为简单。在选定好自适应子字典后，任何像元光谱的稀疏表示都可以使用基本的稀疏表示算法和使用空间支持的稀疏表示算法来计算。

　　4.3 仿真实验结果及分析

　　为了检验所提出算法的性能，在本章的仿真实验中，一共使用了3幅高光谱图像数据，对于每幅图像数据，都使用四种不同的稀疏表示模型，来检测图像中的目标。 55

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　　4.3.1 实验图像数据

　　在本章的仿真实验中，所使用的3幅高光谱图像数据如图4.2所示。在这3幅图像数据的示意图中，显示的是3幅图像第50波段的图像。

　　(a) (b) (c)

　　图 4.2 仿真实验数据 (a) 合成数据 (b) 玉米种子数据 (c) 黄石数据

　　Fig. 4.2 Experimental dataset (band 50), (a) simulated dataset, (b) corn kernel dataset, (c) Yellowstone

　　dataset

　　1) 第一幅图像数据是一幅合成数据。这幅图像的大小是3030，包含了6个，大小分别为33，44和55的2列目标，目标排列如图4.2(a)所示，总共有100个目标像元和800个背景像元参与了仿真实验。这幅图像包含了126个波段的高光谱数据。这幅合成图像的构造过程如下：先在本章中所使用的第三幅飞机场图像数据的所有目标像元中，随机的选择了100个像元，按照图4.2(a)中的目标位置进行排列，再在飞机场图像数据的所有背景像元中随机的选择800个像元排列在目标像元周围，构成了这一3030的共900个像元的合成图像数据。

　　2) 第二幅高光谱图像数据来在美国德州农工大学(Texas AM University)农业生命研究中心(Texas Agrilife Research)的玉米种子高光谱图像，拍摄所使用的高光谱扫描仪为行扫描推进式高光谱扫描仪(PIKA II, http://www.wendangwang.com)，有640个传感器，160个光谱通道，光谱覆盖范围为405-907nm，光谱分辨率为3.1nm，分辨率为169像元每平方厘米，高光谱扫描仪距样本距离60厘米。在这幅图像数据中，一共有2个玉米种子，图像的大小为85100，如图4.2(b)所示。

　　3) 本节仿真试验中所使用的第三幅高光谱图像是利用先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer, AVIRIS)采集的数据。AVIRIS是采用推扫成像方式的成像光谱仪，在0.4~2.45?m的波长范围内获取224个波长处的空间图像信息，波长间隔为10nm，空间分辨率为2020m。本实验所用图像是美国黄石公园的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，总共包含224

　　个波段参与仿 56

　　真实验。所用实验图像大小为75100，图中包含了两个坐落于图像中央的大湖泊和一个处于右上角的小湖泊，总共3个湖泊作为待检测的目标，如图4.2(c)所示。

　　4.3.2 仿真实验结果及分析

　　在本节的仿真实验中，主要研究为基于自适应子字典的稀疏表示在高光谱图像目标检测中的作用，因此研究对比内容为使用自适应子字典计算稀疏表示的基本稀疏表示模型和基于自适应邻域的稀疏表示模型的高光谱图像目标检测算法的检测结果，并且将以上两种方法的检测结果与采用超完备字典的基本稀疏表示模型和基于自适应邻域的稀疏表示模型的高光谱图像目标检测算法的检测结果进行比较。在本节中将针对图4.2所示的三幅高光谱图像(一幅合成图像和两幅真实图像)的目标进行检测，验证了本节中方法的有效性，其中BP算法[95]和SSP算法[47]是用来解决问题的公式所定义的(2-11)和(3-26)检测到的。为了便于仿真实验中的分析与讨论，将利用基本稀疏表示模型进行目标检测的算法定义为BSR；应用自适应邻域的稀疏模型进行目标检测的算法定义为ANHSR；同时，这两种算法在计算稀疏表示系数时使用本章所提出的基于自适应子字典的稀疏表示模型进行目标检测的算法分别定义为ASBSR和ASANHSR总共四种稀疏表示模型如表4.1所示。

　　表 4.1 四种稀疏表示模型

　　在实验中，将对实验结果采用主观和客观的标准进行比较，以便评估不同方法的检测结果。首先，目视检查被用来主观的评价图像的检测结果，通过对检测结果的二维和三维显示中可以主观的观察和评价算法的检测精度和鲁棒性。在客观分析中，表述在不同的虚警概率(PFA)下的检测概率(PD)大小的接收机特性曲线(ROC)将用来评价算法对高光谱图像的检测效果。其中，虚警概率(PFA)表示了本来不是目标而在检测结果中标记为目标的像元占图像中所包含所有像元的比例；而检测概率(PD)表示在检测结果中正确标记为目标的像元数目在图像中包含的所有目标像元中所占的比例。在绘制ROC曲线时，根据检测阈值的不同，产生成千上万种在不同虚警概率(PFA)下的检测概率(PD)结果，其可以很好地表征算法的鲁棒性。另外，对于不同的稀疏表示算法，其运算的执行时间也作为一个参数来比较，用来评价算法的复杂性。

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　　在仿真试验中，首先使用合成图像数据参与实验，从而构成了第一组对比实验。针对这一合成高光谱图像数据，在基于稀疏表示的模型中，计算所需的超完备字典直接从原始高光谱图像的左上角选取，实验中选取的区域为图像左上角的1010的共100个像元的光谱作为字典，其中包含了背景像元的字典原子Nb?91个，目标像元的字典原子Nt?9个。BP算法[95]用于解决在方程(3-7)中描述的BSR问题，SSP算法[47]用来解决在方程(3-27)

　　中描述的AWSR

　　和ANHSR问题。

　　在最佳门限阈值?下，四种使用不同稀疏表示模型和不同字典的高光谱图像目标检测算法的检测结果相同，其结果二维示意图如图4.3(a)所示。而图4.3(b)给出了此合成图像数据第50波段图像以作对比。从图4.3可以看到，所有的目标像元都成功地被稀疏表示检测方法检测到，并没有任何虚警。这主要是由于在这一合成高光谱图像中，背景像元看起来很均匀，而目标像元的光谱有较明显的不同性，构成了这种很简单的情况。这也说明，本章中提出的使用自适应子字典的稀疏表示算法，即ASBSR和ASANHSR算法都能够成功的检测到图像中的目标。

　　(a) (b)

　　图 4.3 合成高光谱图像的检测结果：(a)BSR，ASBSR，ANHSR和ASANHSR的检测结果，(b)图像

　　数据第50波段图像

　　Fig. 4.3 Detection results for the simulated HSI dataset, where (a) is the result of the four approaches, (b) is

　　the 50th band image.

　　为了更充分的显示和比较使用不同种字典在不同稀疏表示模型下的目标检测结果，将目标检测器的输出的检测结果所对应的R(x)值按照其空间位置的排布在三维空间中显示，如图4.4所示。在三维图中，可以观察到更多的关于检测结果的信息。

　　BSR, ASBSR, ANHSR和ASANHSR算法的检测器的输出R(x)分别为图

　　4.4(a),(b),(c)和(d)所示。如图可以看到：使用自适应邻域稀疏表示的ANHSR和ASANHSR算法的结果比BSR和ASBSR的结果具有更高和平坦的峰。较高的峰在这里的意思是其检测结果更具有鲁棒性，因为它允许在进行门限辨别时，可以在一个较 58

　　大的范围内选择阈值。使用自适应子字典的ASBSR和ASANHSR与其对应的使用超完备字典的BSR和ANHSR的检测结果区别不大，在峰顶部分略有不同。在处理复杂图像时，这些微小区别就会对检测结果产生影响。

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　图 4.4 合成高光谱图像的检测结果三维显示：(a) BSR, (b) ASBSR, (c) ANHSR和(d) ASANHSR Fig. 4.4 Experiment result for simulated HSI dataset in 3D version, (a) BSR, (b) ASBSR, (c) ANHSR and

　　(d) ASANHSR

　　由图4.3和4.4可以明显看出，本章中提出的使用自适应子字典的稀疏表示模型在高光谱图像目标检测中都能有效地检测到目标。同时，还对这四种算法程序在检测目标时所耗费的时间进行了统计，算法程序运行时间如表4.2所示。本小节所有程序都是在Windows 7系统种使用3.5 GHz的CoreTM i7处理器下运行的，Matlab软件版本为Matlab R2012a。虽然程序的运行时间与图像数据的大小和波段数量有关，然而在给定一个图像数据的情况下，其各个算法的运行时仍然可以提供了一种对算法复杂度比较分析的度量。

　　表 4.2 合成数据的算法运行时间比较

　　Table 4.2 Algorithm running time (s) comparison of simulated dataset

　　59

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　　从表中可以看出，ANHSR和ASANHSR需要较少的时间来就能实现较好效果的目标检测，而这背后的原因是，其所使用的自适应空间支持有助于平滑空间中相邻像元之间的不一致性。其结果是，ANHSR和ASANHSR的稀疏表示方法可以很容易地重建原始光谱，从而进行目标检测。使用自适应子字典的ASBSR与其对应的使用超完备字典的BSR的检测结果相比，运算速度较快，能够更高效的得到检测结果。使用自适应子字典的ASANHSR与其对应的使用超完备字典的ANHSR的检测结果区别不大，都能够较好的快速的得到检测结果。当然，由于这一合成数据较为简单，其运算时间差别不大。

　　为了更进一步验证本章中提出的基于自适应子字典的稀疏表示算法的有效性和高效性，使用第2幅和第3幅两幅真实的高光谱图像数据进行仿真实验，对这两幅图像使用四种不同字典或稀疏表示模型的算法的检测结果和检测效率进行对比和分析。

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　图 4.5 玉米种子数据的二维检测结果：(a) BSR，(b) ASBSR，(c) ANHSR和(d) ASANHSR Fig. 4.5 Detection results for corn kernel dataset using (a) BSR, (b) ASBSR, (c) ANHSR and (d)

　　ASANHSR.

　　对于第2幅图像数据，在稀疏表示中的超完备字典中的字典原子直接从图像的左边区域选取，选取的图像大小为原图像的十分之一的大小为85100的共850个字典原子，其中属于背景像元的字典原子Nb?558个，而属于目标像元的字典原子Nt?

　　292个； 60

　　图4.5和图4.6分别显示了这四种不同的字典或稀疏表示模型的检测结果的二维和三维示意图。

　　在这组实验中可以看出，这四种算法都能够较好的检测到图像中的目标。从图4.5种可以看到，对于基本的稀疏表示模型，使用自适应子字典的ASBSR算法的检测结果略差于使用超完备字典的BSR算法，在左侧目标内部有两个漏警点；而对于使用自适应邻域的稀疏表示模型的ANHSR和ASANHSR算法都能取得较好的检测结果，尤其是ASANHSR算法，其检测结果更符合图像中真实目标的分布。此外，实验表明ASANHSR算法的检测效果最好。

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　图 4.6 玉米种子数据的三维检测结果：(a) BSR，(b) ASBSR，(c) ANHSR和(d) ASANHSR

　　Fig. 4.6 Experiment results for corn kernel dataset in 3-D version, (a) BSR, (b) ASBSR, (c) ANHSR and (d)

　　ASANHSR

　　从图4.6中可以得到相似的结论。从中可以看出，这四种不同的稀疏表示算法能够在图像中的目标位置得到较高较平坦的突起峰。使用自适应邻域的稀疏表示模型要比基本的稀疏表示模型获得的结果优秀。由于自适应子字典的使用，从图中可以看到ASBSR和ASANHSR算法的检测结果具有较为平坦分布的背景，而其对于的使用超完备字典的BSR

　　和

　　ANHSR

　　算法的背景部分都较为杂乱和无序。这说明了自适应子字典

　　在稀疏表示目标检测中的作用。此外，由于具有最为平坦和分明的结果图，实验表明ASANHSR算法的检测效果最好。

　　61

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　　在第三组仿真实验中，使用第3幅高光谱图像。同样地，稀疏表示中的超完备字典中的字典原子直接从图像的左边区域选取，选取的图像大小为原图像的十分之一的大小为7510的共750个字典原子，其中属于背景像元的字典原子Nb?650个，而属于目标像元的字典原子Nt?100个；图4.7和图4.8分别显示了两种不同的字典和两种不同的稀疏表示模型的共四种算法的检测结果二维和三维示意图。

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　图 4.7 黄石公园数据的二维检测结果：(a) BSR，(b) ASBSR，(c) ANHSR和(d) ASANHSR Fig. 4.7 Detection results for Yellowstone dataset using, (a) BSR, (b) ASBSR, (c) ANHSR and (d)

　　ASANHSR.

　　在这组实验中可以看出，ANHSR算法的检测结果是最差的。从图4.7中可以看出BSR得到的结果最为优秀，仅仅在图像的右下部分由一个虚警点。而从图4.8中可以看出ASANHSR算法获得的三维结果图最为理想，其目标位置最为突出，而且由于使用了自适应子字典，其背景部分也比其对应的使用超完备字典的ANHSR算法更为平坦和明显。这两种基于自适应空间支持的稀疏表示算法都能较好的检测到目标。对于使用基本稀疏表示模型的BSR和ASBSR算法，其检测结果区别较小，使用自适应子字典的ASBSR算法的目标同样比使用超完备字典的BSR算法突出，本章中提出的自适应子字典下的ASBSR算法也能取得较为理想的检测结果。

　　62

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　图 4.8 黄石公园数据的三维检测结果：(a) BSR，(b) ASBSR，(c) ANHSR和(d) ASANHSR Fig. 4.8 Experiment results for Yellowstone dataset in 3-D version, (a) BSR, (b) ASBSR, (c) ANHSR and

　　(d) ASANHSR.

　　为了更进一步的比较这些算法的性能，第2幅和第3幅图像数据的接收机工作特性(ROC)曲线被用来描述和评价这四种稀疏表示算法的检测性能。上述四种算法针对第2幅和第3幅高光谱图像数据的接收特性曲线如图4.9所示。

　　(a) (b)

　　图 4.9 ROC曲线：(a)玉米种子数据，(b)黄石公园数据

　　Fig. 4.9 ROC curves using BSR, ASBSR, ANHSR and ASANHSR approaches for the corn kernel dataset

　　(a) and the Yellowstone dataset (b).

　　从图4.9中的曲线比较可以明显地看出，由于在稀疏表示中使用了自适应子字典，

　　针对基本的稀疏表示模型，

　　BSR

　　和

　　ASBSR

　　算法的

　　ROC曲线区别不大，即自适应子字 63

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　　典的使用能够得到较为理想的检测结果；而针对自适应邻域上的稀疏表示模型，自适应子字典的使用明显的提升了检测算法的性能，尤其是对于第3幅黄石公园的图像数据。对于第2幅玉米种子数据，四种稀疏表示算法的性能接近，其中ASANHSR算法的表现最为优秀。

　　最后，还对这四种算法程序在检测目标时所耗费的时间进行了统计，算法程序运行时间如表4.3所示。

　　表 4.3 玉米种子数据和黄石公园数据的算法运行时间比较

　　从表中可以看出，由于自适应邻域的作用，使用自适应邻域的稀疏表示模型要比使用基本稀疏表示模型的算法运行时间短，计算效率高。采用自适应子字典的稀疏表示的ASBSR和ASANHSR算法与其对应的使用超完备字典的BSR和ANHSR算法计算时间短，因为自适应子字典帮助算法在迭代计算稀疏系数时需要考虑的字典原子要远远少于超完备字典。其中，ASANHSR算法在计算效率方面的表现最为优秀和突出。

　　4.4 本章小结

　　本章提出了基于自适应子字典的稀疏表示高光谱图像目标检测方法。在计算像元光谱向量的稀疏表示时，可以直接忽略超完备字典中的大部分原子，因为这些原子在最终的稀疏表示中没有作用。在基于稀疏表示的目标检测中，通过在稀疏表示中使用自适应子字典，同时使用目测的主观评价和ROC的定量评价，发现所提出的基于自适应子字典的方法明显优于原始基于超完备字典的稀疏表示方法。此外，基于自适应邻域的稀疏表示在使用自适应子字典后更适合处理高光谱图像的目标检测问题，同时它也是一个运行时间最少最有效的稀疏表示算法。

　　64

　　第5章 基于目标分布改进DCT的图像压缩

　　高光谱图像(HSI)已经在许多应用领域中有所应用。然而受限于海量的数据，高光谱图像在存储和传输过程中存在着巨大的压力。为了后续的图像数据处理算法能够得到较理想的处理结果，在尽可能对高光谱图像数据进行压缩的同时，要保证重建图像的质量。在本章中，提出了一种新的基于目标分布改进DCT的压缩方法，对高光谱图像数据进行压缩处理。首先提取图像中包含目标区域的子图像，并将单独对其进行压缩；然后使用保证背景区域更为平滑的背景均值来填充空间缺失，修补后的背景图像将更为均质，从而提高压缩的性能。在本章的压缩算法中，使用基于自适应邻域的稀疏表示目标检测算法，来确定图像中的目标区域。在二维和三维离散余弦变换(2D/3D DCT)压缩方法上，使用基于目标分布的压缩方案来压缩高光谱图像数据。

　　5.1 高光谱图像的二维和三维DCT压缩方法

　　基于离散余弦变换(DCT)的压缩算法是一种较为常用的图像压缩处理方法，本节中将说明使用基于二维和三维离散余弦变换(2D/3D DCT)的高光谱图像压缩方法。

　　5.1.1 二维DCT压缩方法

　　基于变换的压缩方法作为三种压缩方法之一，效果最好的变换方法是KLT变换[98]，其在去除谱间相关性方面的性能优越。然而KLT算法的计算代价过大，而DCT变换方法作为一种相对高效地图像变换方法，常用来处理各种图像的压缩任务[99]。在使用DCT压缩图像时，图像所包含的大部分有用信息都被包含在少数的DCT系数中。故而仅需压缩这些少数非零的DCT系数。当然，DCT算法还有其他一些如低内存成本、处理图像Block块灵活以及并行处理等优点[100]。

　　假设现有一幅大小为M?N的二维图像数据A，则使用2D DCT压缩方法处理这幅图像时的公式由公式(5-1)给出：

　　Bql??q?l??Aijcos

　　j?0i?0M?1N?1?(2j?1)q2Mcos?(2i?1)l

　　2N (5-1)

　　其中，Aij和Bql分别代表了原始的图像空间和变换域中图像像元的值；而两个参数?q和?l都为固定的常数。而DCT算法的反变换与正变换的公式具有相似的形式。 65

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　　一般情况下，使用2D DCT方法压缩高光谱图像数据都是分别对图像的每个波段图像分别处理[101]。因为在2D DCT方法中没有考虑高光谱图像中包含的光谱波段之间的相关性。故而其只能在较小的压缩比特率的条件下得到并不特别理想的压缩结果。另一种压缩解决方案是使用2D DCT算法对光谱域和一维空间域，能够取得稍好的压缩方法。然而，这些解决方案中没有考虑高光谱图像中蕴含的数据相关性，故而其仍有提升的空间。

　　5.1.2 三维DCT压缩方法

　　高光谱图像通常是存储在一个三维的数据立方体中，故而为了充分挖掘图像中包含的空间和光谱信息，进而提升图像压缩的性能，使用了3D DCT算法来对图像进行压缩。作为一种多维的线性变换，3D DCT将连续三次使用一维DCT变换，其具体变换由公式(5-2)给出： Brql??r?q?l???Aijkcos

　　k?0j?0i?0P?1M?1N?1?(2k?1)r2Pcos?(2j?1)q

　　2Mcos?(2i?1)l

　　2N (5-2)

　　其中，输入图像A是一个大小为M?N?P的高光谱图像数据子块，其三个参数分别对应于图像的空间行、列以及光谱波段数。而DCT变换的结果B构成了在DCT变换域的图像数据立方体。

　　在2D DCT方法中，仅需要使用两次DCT变换，处理图像中蕴含的空间信息；而在3D DCT方法中，将在两个空间维度和一个光谱维度上使用DCT变换，计算图像中蕴含的空间和光谱信息的直流成分。因此，3D DCT往往能够得到比2D DCT好得多的压缩结果。

　　5.1.3 DPCM压缩编码器

　　DPCM编码器(differential pulse code modulation, DPCM)作为一种简单而通用的编码方法能够恰当的压缩一个序列的相关性[102, 103]。假设存在一个一系列的数据序列，对于其中的一个给定的数据xi?1，在这序列中的其下一个数据为xi，而其使用前面数据的预测值可以标记为xi|i?1。预测值与其真实值之间的差异为?i?xi?xi|i?1，其幅值明显小于

　　xi的幅值。因此，在基于序列中前值xi的机场上，压缩和编码后续的数据时需要的二进制码流的数据量比压缩原始的数据序列要少得多。对于一个均值非零的输入数据序列，使用最小MSE的准则的最优一阶线性预测器的计算公式(5-3)为：

　　xi|i?1??xi?1??(1??) (5-3) 66

　　其中，?和?分别表示数据序列的均值和相关系数。当然，在进行线性预测之前，要对输入的数据序列归一化到均值为零的序列，然后将序列均值单独压缩和编码。

　　在图像编码中，在使用2D DCT的压缩方法中，高光谱图像的每个波段图像将单独处理。因此，先将图像分为88的Block块，然后使用2D DCT算法对图像进行变换

　　[104]。给定于一个预先设定的量化矩阵，大多数AC系数都可以量化为零。然后为了提高压缩编码的效率，将位于图像Block块上相同位置的非零的系数使用DPCM编码器编码压缩。通过一个名为质量级别的参数Q来调整量化矩阵的值，进而控制压缩图像的质量。质量级别Q的取值从1到100。一个较大的Q值表示在压缩时，将保存更好的图像质量；也就是压缩同样的图像数据需要较高的压缩比特率和较低的压缩率。而对于3D DCT压缩方法，直接将图像数据立方体分为888的小立方体，然后使用3D DCT算法对图像进行变换。

　　5.2 基于目标分布的压缩和编码方案

　　为了更高效的压缩高光谱图像数据，为避免图像严重失真，而保持图像质量就成为一个巨大的挑战[105]。在传统的压缩方法中，高光谱图像数据立方体中的所有像元都将被等同对待。因此，这样很容易丢失图像中敏感信息，尤其是丢失感兴趣目标像元的信息就不可避免了。因为图像中目标部分的信息构成了图像中的高频成分，在使用诸如DCT或DWT等传统压缩方法时很容易就丢失信息。进而在后续的如目标检测等图像处理时就会因为压缩丢失的信息而造成较大程度的误差。

　　在压缩高光谱图像数据时，如果某一部分图像包含的像元具有较为相似的光谱特性，就能够在较小压缩比特率的条件下压缩图像，同时其重建图像的失真情况并不严重。如果图像中包含有较为杂乱的内容，即图像中存在空间不连续的地物；特别是在较大的均一背景下包含有少数几个小目标的图像区域，其压缩后图像总体的图像失真将大为增加，特别是那些目标像元的图像失真极为严重。为消除图像压缩造成的失真，进而保持图像的质量；图像压缩时需要根据图像中的内容对图像的不同区域分别压缩和编码。换句话说，图像中的目标像元将提取出来而单独处理，而留下的具有孔洞的背景在补齐后，形成一个比原始背景均一的新图像再进行压缩处理，这时其压缩比特率将大为降低。这样，用一个较小的压缩比特率来处理高光谱图像时，能够最大限度的保留图像中有用的信息。为此，提出了基于目标分布改进DCT的高光谱图像压缩方法。

　　67

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　　图像中的目标像元需要先检测出来并标记为目标，进而将包含有目标像元的图像区域提取出来单独处理，而剩下的图像部分标记为背景。故而，使用目标检测算法提取图像中感兴趣目标像元的集合。假设对于一幅给点的高光谱图像，其数据立方体为X，其中包含有N个标记为目标的图像区域O?{Oi|i?[1,2,,N]}和一个标记为背景的图像区域B。在传统的压缩方法里，会直接对整幅图像数据X进行处理，而并不关心其中包含的细节信息。在提出的基于目标分布改进DCT的压缩方法里，将先检测图像中目标区域O的位置，并提取出来；然后分别压缩和编码目标区域O和背景区域B。

　　虽然基于目标分布改进DCT的压缩方法虽然已经在二维图像和视频压缩中有所应用[106-108]，但是由于目标检测预处理过程准确度等原因影响，使用其处理高光谱图像这种三维图像数据仍很少见。在以前的一些工作中[109, 110]，单独的异常像元将被检测提取出来并进行无损压缩，而其余的大部分图像进行有损压缩，这是为了防止丢失图像中的信息。然而这种方法需要较大的数据量来存储压缩后的图像。现在由于目标检测技术的发展和三维变换技术的使用，可以通过新的方法来处理高光谱图像的压缩问题。传统的DCT和基于目标分布改进DCT的高光谱图像压缩方法如图5.1所示。

　　图 5.1 传统和基于目标分布的高光谱图像压缩方法

　　Fig. 5.1 Diagrams of the conventional and proposed object-based compression framework for HSI 如图5.1所示，使用基于目标分布改进DCT的压缩方法的具体过程为：首先，使用目标探测算法检测和提取图像中包含的目标Oi，提取目标后的背景部分将具有几个与目标位置、大小相一致的孔洞；然后使用图像中所有属于背景部分像元的均值来填充这些缺失的像元信息，从而形成一个新的较为均一的背景；然后使用2D或3D DCT方法压缩处理这一新的背景图像和提取出的目标图像。由于DCT算法的Block效应，即DCT算法处理的是方形的图像数据块，因而提取的目标部分图像也扩展成大小为8的倍数。虽然，基于目标分布的压缩方法需要处理增加来的目标部分的数据Block

　　，然 68

　　而由于处理后的图像数据大部分都较为均一，其压缩结果也较为理想；更重要的是其能够更快速、准确地的恢复和定位图像中的目标信息。故而基于目标分布的压缩方法提供了一种较为可行的压缩方案。

　　5.3 仿真实验结果及分析

　　为了验证所提出算法的性能，在本章的仿真实验中，一共使用了4幅高光谱图像数据(一幅合成数据和三幅真实数据)，对于每幅图像数据都使用几种不同的压缩方法来处理，使用包括主观目视和客观指标来评估算法的性能。

　　5.3.1 图像数据和实验设置

　　为了验证所提出算法的性能，在本章的仿真实验中，使用的4幅高光谱图像的详细信息如下所述。

　　1) 第一幅图像数据是一幅合成数据。这幅图像的大小是3030，包含了6个，大小分别为33，44和55的2列目标，其第50波段的图像以及其真实地物分布如图

　　5.2所示，总共有100个目标像元和800个背景像元参与了仿真实验。这幅图像包含了126个波段的高光谱数据。事实上，这幅合成数据的所有像元光谱都来自于飞机场图像数据。因此，这幅图像的光谱和空间分辨率和飞机场数据相同。这幅合成图像的构造过程如下：先在本章中所使用第三幅飞机场图像数据的所有目标像元中，随机地选择了100个像元，按照图5.2(b)中的目标位置进行排列，再在飞机场图像数据的所有背景像元中随机地选择800个像元排列在目标像元周围，构成了这一3030的共900个像元的合成图像数据。

　　(a) (b)

　　图 5.2 合成实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 5.2 Simulated experimental dataset, (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　2) 第二幅高光谱图像数据来在美国德州农工大学(Texas AM University)农业生命研究中心(Texas Agrilife Research)的玉米种子高光谱图像，拍摄所使用的高光谱扫描仪 69

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　　为行扫描推进式高光谱扫描仪(PIKA II, http://www.wendangwang.com)，具有640个传感器，160个光谱通道，光谱覆盖范围为405-907nm，光谱分辨率为3.1nm，分辨率为169像元每平方厘米，高光谱扫描仪距样本距离60厘米。在这幅图像数据中，一共有2个玉米种子，图像的大小为85100，其第50波段的图像以及其真实地物分布图如图5.3所示。

　　(a) (b)

　　图 5.3 玉米种子实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 5.3 Corn kernel experimental dataset, (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　3) 本节仿真试验中所使用的第三幅高光谱图像是利用先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer, AVIRIS)采集的数据。AVIRIS是采用推扫成像方式的成像光谱仪，在0.4~2.45?m的波长范围内获取224个波长的空间图像信息，波长间隔为10nm，空间分辨率为2020m。本实验所用图像是美国圣地亚哥机场的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，去除水的吸收带和信噪比较低的波段后，余下的126个波段参与仿真实验。所用实验图像大小为100100，图中包含了38个目标，其第50波段的图像以及其真实地物分布如图5.4所示。

　　(a) (b)

　　图 5.4 飞机场实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 5.4 Airport experimental dataset, (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　4) 本节仿真试验中所使用的第四幅高光谱图像是仍然是AVIRIS数据。本实验所用图像是美国黄石公园的一部分，它覆盖了从可见光到近红外的光谱范围，总共包含224个波段参与仿真实验。所用实验图像大小为75100

　　，图中包含了两个坐落于图像 70

　　中央的大湖泊和一个处于右上角的小湖泊，总共3个湖泊作为目标，其第50波段的图像以及其真实地物分布图如图5.5所示。这幅图像的背景部分包含有大片的山地森林，故而其图像内容极为复杂。

　　(a) (b)

　　图 5.5 黄石公园实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 5.5 Yellowstone experimental dataset, (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　在本章的仿真实验中，使用了基于传统2D/3D DCT对这四幅高光谱图像数据进行压缩处理，并应用本章中提出的基于目标分布的压缩方案。在仿真实验中，使用了三组共6个参数来分别评价压缩算法在图像数据量减小程度、图像失真程度和目标检测准确度等三方面的性能。这六种评价参数的定义如下：

　　首先，为了衡量图像数据量的减小程度，使用了两种常用的参数压缩比特率(compression bit rate, CBR)和压缩比(compression ratio, CR)。如果假设原始的高光谱图像的大小为M?N，并包含有P个光谱波段，同时每个像元每波段可以用L比特的数据来表示，则原始未压缩的高光谱图像一共为MNPL比特。而压缩后的高光谱图像数据一共由Nbit比特。故而压缩比特率(CBR)和压缩比(CR)可以定义由公式(5-4)给出： CBR?NbitMNPLL, CR? ?MNPNbitCBR(5-4) 这里一个较低的CBR意味着每个像元每个波段的数据压缩后，需要的存储和传输体积较小；一个较高的CR意味着图像数据体积缩减的程度较高，它们都表明获得了较好的压缩效果。CBR和CR是有相关性的。通过CBR的值，可以很容易计算出压缩后图像数据的大小；而CR明确给出的压缩倍数值能够更好地说明压缩算法的性能。当然，较低的CBR和较高的CR并不意味着压缩时就能够获取较小的图像失真，即较大程度的保持图像的压缩质量。

　　为了描述和评价图像失真的程度，平均均方误差(average mean squared

　　error,

　　MSE)和平均峰值信噪比(average peak signal-to-noise ratio, PSNR)用于对高光谱图像压缩算法 71

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　　性能进行评估。若X和X’分别表示原始的高光谱图像和压缩后重建的高光谱图像。则MSE和PSNR的定义由公式(5-5)和(5-6)给出：

　　1MNPMSE?(Xijk?X'ijk)2 ???MNPi?1j?1k?1(2L?1)2L PSNR?10log10?20log10MSE(5-5)

　　(5-6) 这里一个较低的MSE和较高的PSNR意味着压缩图像数据时能够更好的保存原图像中德信息，造成的图像失真更小，也就是图像数据能够获得较好的压缩效果。而MSE和PSNR的值是相关的。当然，较低的MSE的较高的PSNR并不意味着压缩时就能够使用较小的数据量来保存压缩后的数据。

　　综合以上两个方面，可以评价压缩算法的压缩度和信息保持两方面的性能。然后，使用目标检测的结果可以衡量算法在重建图像后续处理上的性能。

　　在实验中，表述在不同的虚警概率(PFA)下的检测概率(PD)大小的接收机特性曲线(ROC)将用来评价算法对高光谱图像的检测效果。其中，虚警概率(PFA)表示了本来不是目标而在检测结果中标记为目标的像元占图像中所包含所有像元的比例；而检测概率(PD)表示在检测结果中正确标记为目标的像元数目在图像中包含的所有目标像元中所占的比例。PFA和PD的定义由公式(5-7)给出： PFA?Nf

　　MN, PD?Nd Ng(5-7)

　　其中，Nd、Nf和Ng分别表示，检测到的目标像元数、虚警像元数和图像中真实分布

　　的目标像元数。在绘制ROC曲线时，根据检测阈值的不同，产生成千上万种在不同虚警概率(PFA)下的检测概率(PD)结果，其可以很好地表征算法的鲁棒性。本章中采用的目标检测算法为3.4节中的基于自适应邻域空间支持的稀疏表示目标检测方法。

　　另外，对于不同的稀疏表示算法，其运算的执行时间也作为一个参数来比较，用来评价算法的复杂性。

　　5.3.2 仿真实验结果及分析

　　在本节的仿真实验中，主要研究对比内容为两种基于目标分布的2D/3D DCT压缩方法，并且将其压缩结果与传统2D/3D DCT压缩方法的结果进行比较；即包括分别标记为DCT2Obj、DCT3Obj、DCT2和DCT3等总共四种压缩方法的结果进行对比。 72

　　第5

　　章 基于目标分布改进DCT的图像压缩

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　(e) (f)

　　(g) (h)

　　图 5.6 合成数据第50波段的重建图像和目标检测结果：(a) DCT2的重建图像，(b) DCT2的检测结果，(c) DCT2Obj的重建图像，(d) DCT2Obj的检测结果，(e) DCT3的重建图像，(f) DCT3的检测结

　　果，(g) DCT3Obj的重建图像，(h) DCT3Obj的检测结果

　　Fig. 5.6 Comparison of the reconstructed 50th band images (left) and detected objects (right) using DCT2,

　　DCT2Obj and DCT3Obj, respectively.

　　73

　　哈尔滨工程大学博士学位论文

　　在本节中将针对图5.2，5.3，5.4和5.5所示的四幅高光谱图像进行压缩仿真实验，验证基于目标分布的压缩方案在高光谱图像压缩中的性能。

　　首先通过对第一幅合成图像数据的仿真实验来比较各个算法的压缩结果。将参数质量等级Q的值固定为50，使用上述的四种压缩算法对合成图像数据进行压缩，研究各个压缩算法的性能。这里先使用视觉评价来比较各个算法的性能。几种算法的重建图像第50波段图像和目标检测结果如图5.6所示。

　　从图5.6中可以看到，使用2D或3D DCT的压缩方法得到合成数据的重建图像包含有更多的图像失真，尤其是DCT2压缩方法；而其对应的检测结果也包含有更多的虚警和漏警。这是由于在DCT方法中的Block效应，图像中目标和背景像元的空间不连续性造成的。而使用基于目标分布的检测方法能够有效地减小这种图像失真，也就是DCT2Obj和DCT3Obj压缩方法得到的结果要比使用DCT2和DCT3压缩方法的结果好得多。同时可以看出3D DCT方法的压缩效果优于2D DCT方法。DCT2Obj和DCT3Obj压缩方法的检测结果都显示出这两种算法能够有效地保持图像中目标的信息；但从重建图像可以看出，与DCT3方法相比，DCT3Obj方法的图像明显保存了更多的图像信息。

　　在这组针对合成图像数据的实验结果中，压缩结果和后续目标检测结果的客观评价参数如表5.1所示。

　　表 5.1 图5.6中压缩结果的客观与定量分析

　　使用前面定义的六个参数来定量分析这组压缩算法的结果。先对图像数据的缩减程度进行分析。从表中可以看出，DCT2方法计算得到的CBR最高，CR最低，也就是其在压缩图像数据程度方面的性能在这几种压缩算法中最差；而与之相反的是DCT3方法能够得到最小的CBR和最大的CR值，也就意味着其能够最大限度的缩减图像数据的大小。从上可以看出，本章中提出的基于目标分布的压缩方法能够有效的提升使用2D DCT方法的CBR和CR参数值。而对于3D DCT方法，其CBR和CR数值所代表的性能却略有下降。这是因为DCT3方法已经将图像中的空间和光谱信息提取殆尽，而留给DCT3Obj方法的提升空间并不大。

　　74

　　而在DCT2Obj和DCT3Obj方法中，由于对目标Block区域的压缩需要增加额外的压缩数据，然而在压缩图像时付出这样的代价能够保持图像中更多的信息，因为这种基于目标分布的压缩方法在压缩填补后均质的背景部分图像时能够获得更好地压缩结果。然而，那些目标部分构成了图像的高频成分，其在使用DCT算法压缩图像数据时能够造成较大程度的图像失真。特别是使用3D DCT方法时，其能够在保持压缩图像质量方面能够获得较好的结果，即较小的MSE值和较大的PSNR值。而对于2D DCT方法，基于目标分布的DCT2Obj方法在保持图像质量方面的性能并不优于DCT2方法。从表中也可以看出，在保持图像质量方面，DCT3Obj在几种压缩方法中表现最为优异。

　　对于后续的目标检测准确度方面，由于提出了基于目标分布的压缩方法，使用2D或3D DCT压缩方法的检测结果得到了显著的提高。使用DCT2Obj和DCT3Obj压缩方法都能得到完美的检测结果，即虚警概率PFA为0，而检测概率PD为1。对比DCT2和DCT2Obj两种压缩方法，我们提出的基于目标分布的压缩方法能够得到更好的CBR和CR值，但是其MSE和PSNR值却略有下降。在DCT2Obj压缩方法中，能够得到无错误的检测结果，这也说明了稍低的MSE和稍高的PSNR这种较好的压缩结果并不能保证后续的图像分析，即目标检测能够获得较好的结果。对于DCT3Obj方法，由于基于目标分布方法需要增加额外的Block块，故而其压缩结果的CBR值略高，而CR值则略低。然而，这种方法所获得的较低的MSE、PFA值和PSNR、PD值；即这种压缩方法在保持图像质量和后续的目标检测方面都有较好的性能。

　　此外，使用在不同质量等级Q条件下的四种压缩方法处理这一合成图像数据，通过对其压缩结果的比较来说明基于目标分布的压缩算法的高性能。在仿真试验中，质量等级Q的数值设定从10到90以10为步长共9个数值参与仿真实验。在不同Q值下压缩方法的CBR和CR数值如表5.2和5.3所示。

　　表 5.2 合成图像数据在不同质量等级Q下的CBR值比较 Table 5.2 CBR vs. quality level for the simulated dataset

　　从表5.2中可以看出，对于几种压缩算法结果的CBR值，随着Q值的逐渐升高，CBR值也逐渐升高，也就是需要更多的数据量来存储图像中包含的信息。而在相同的质量等级Q值的条件下，DCT2方法的CBR值最大，而DCT2Obj方法需要的数据量较

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　　小，即更小的CBR值，因为其需要压缩的图像Block都较为均匀，故而压缩其图像的数据量需求并不高。而DCT3方法得到的CBR值最小，而其对应的DCT3Obj方法所需要的CBR却略有升高。

　　表 5.3 合成图像数据在不同质量等级Q下的CR值比较

　　而对于几种算法的CR值，可以从表5.3中可以得出相似的结论，因为CR值与CBR值是相关的。几种压缩算法结果的CR值随着Q值的逐渐升高，其值逐渐降低，也就是其压缩比更低，算法性能更好。而在相同的质量等级Q值的条件下，DCT2方法的CR值最小，而DCT2Obj方法的CR值比DCT2方法高得多。而DCT3方法得到的CR值最大，而其对应的DCT3Obj方法所需要的CR却略有降低。

　　伴随着质量级别Q的变化，使用MSE、PSNR、PFA和PD等四个参数来比较和评价几种算法的结果，如图5.7和5.8所示。在图5.7中显示了几种压缩方法在不同的质量级别Q时的MSE和PSNR值。

　　(a) (b)

　　图 5.7 合成图像数据在不同质量等级Q下的MSE和PSNR值比较

　　Fig. 5.7 MSE (a) and average PSNR (b) vs. quality level Q for the simulated dataset.

　　从图中可以看出，这四种压缩方法的MSE值都会随着质量级别Q的升高而降低，而PSNR值随着Q的升高而升高。对于使用2D DCT算法的DCT2和DCT2Obj两种压缩方法的MSE值，在Q值较小时，DCT2Obj方法的MSE要明显低于DCT2方法，在Q值较高时，两种算法的MSE数值相差不大；Q值大小在30和70之间时，DCT2方 76

　　法略微优秀，而在Q值超过70时，DCT2Obj方法的MSE结果好于DCT2方法。这也说明本质提出的基于目标分布的压缩方法在提高压缩结果方面的性能。而对于使用3D DCT算法的DCT3和DCT3Obj两种压缩方法，其MSE值要明显优于2D DCT的方法结果。其中，DCT3Obj方法在所有Q值下都能取得比DCT3方法好的MSE值。

　　而对于这四种压缩方法的PSNR值都会随着质量级别Q的升高而升高。对于DCT2和DCT2Obj两种压缩方法的PSNR值，在Q值较小时，DCT2Obj方法的PSNR要明显高于DCT2方法，在Q值较高时，两种算法的PSNR数值相差不大；Q值大小在30和70之间时，DCT2方法略微优秀，而在Q值超过70时，DCT2Obj方法的PSNR结果要明显好于DCT2方法。而对于使用3D DCT算法的DCT3和DCT3Obj两种压缩方法，其PSNR值要明显优于2D DCT的方法结果。其中，DCT3Obj方法在所有Q值下都能取得比DCT3方法好的PSNR值。在这四种方法中，DCT3Obj方法因为具有最低的MSE值和最高的PSNR值，故而其压缩性能最为优秀。

　　下面将对这四种压缩方法得到重建图像中的目标进行检测，通过对其检测结果的性能比较来说明几种方法在保持图像质量方面的性能，如图5.8所示。图5.8的两幅图分别显示了几种方法的检测结果的虚警概率和检测概率。

　　(a) (b)

　　图 5.8 合成图像数据在不同质量等级 下的PFA和PD值比较

　　Fig. 5.8 PFA (a) and PD (b) vs. quality level for the simulated dataset.

　　如图所示，在所有Q值下的DCT2Obj和DCT3Obj方法检测结果的PFA值都为0，而PD值都为1。这都明显的优于其对应的DCT2和DCT3方法。而3D

　　DCT

　　的使用也使DCT3方法的检测结果要好于DCT2方法的结果。从图中可以明显看出本章中提出的基于目标分布的压缩方法的优秀性能。

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　　对于使用玉米种子(corn kernel)、黄石公园(Yellowstone)和飞机场(airport)这三幅真实的高光谱图像数据，使用本章中所列的四种压缩方法对图像数据进行处理，得到可与处理合成图像数据相似的仿真实验结果。这里仅仅列出了使用DCT3Obj方法处理几幅图像数据的CBR和CR值，如表5.4和5.5所示。在表5.4中显示了几幅图像数据的DCT3Obj压缩结果的CBR值。

　　表 5.4 三幅真实图像数据在不同质量等级Q下的CBR值比较

　　从表中可以看到，随着质量级别Q值的增大，三幅图像数据的CBR都随之增大。当然，在表5.5中显示了几幅图像数据的DCT3Obj压缩结果的CR值。

　　表 5.5 三幅真实图像数据在不同质量等级Q下的CR值比较

　　从表中可以看到，随着质量级别Q值的增大，三幅图像数据的CR都随之减小。 接下来，对于这三幅真实的高光谱图像数据，伴随着质量级别Q的变化，使用表示重建图像质量的MSE和PSNR、以及表示后续目标检测结果的PFA和PD等四个参数来比较和评价几种算法的性能，如图5.9和5.10所示。在图5.9中显示了针对这三幅真实高光谱图像数据的几种压缩方法在不同质量级别Q时的MSE和PSNR值。

　　从图5.9中可以得到针对这三幅真实的高光谱图像的几种压缩方法的图像失真情况。可以看出这几幅图像的实验结果与合成图像的结果相似，当质量级别Q增加时，MSE值将降低而PSNR值增加。毫不意外，DCT3Obj方法都得到了较低的MSE和较高的PSNR值，也就是在保存图像质量方面获取了最好的结果。与之相反的是DCT2Obj方法，除了在质量级别Q小于20时的corn kernel图像数据实验以外，其结果都具有较高的MSE和较低的PSNR值。也就是其在保持压缩图像质量方面的性能最差。DCT2Obj方法在应用于这三幅真实高光谱图像数据时结果差的原因是这些数据的背景部分都较为复杂，因而及时去除了目标部分，其分布仍然十分杂乱，使其中的高频成分仍然存在。

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　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　(e) (f)

　　图 5.9 三幅真实高光谱图像数据在不同质量等级Q下的MSE和PSNR值比较，(a) corn kernel图像的MSE，(b) corn kernel图像的PSNR，(c) Yellowstone图像的MSE，(d) Yellowstone图像的PSNR，

　　(e) airport图像的

　　MSE

　　，

　　(f) airport

　　图像的

　　PSNR

　　Fig. 5.9 Distortion of image quality vs. quality level Q measured using MSE (left) and PSNR (right). From

　　top to bottom, three rows correspond to corn kernel, Yellowstone and airport datasets, respectively. 79

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　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　(e) (f)

　　图 5.10 三幅真实高光谱图像数据在不同质量等级Q下的PFA和PD值比较，(a) corn kernel图像的PFA，(b) corn kernel图像的PD，(c) Yellowstone图像的PFA，(d) Yellowstone图像的PD，(e)

　　airport图像的PFA，(f) airport图像的PD

　　Fig. 5.10 Accuracy of target detection measured by PFA (left) and PD (right). From top to bottom, three

　　rows correspond to the corn kernel, Yellowstone and airport datasets, respectively.

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　　下面将对这四种压缩方法得到重建图像中的目标进行检测，通过对其检测结果的性能比较来说明针对这三幅真实的高光谱图像数据时，这几种方法在保持图像质量方面的性能，如图5.10所示。图5.10分别显示了这三幅真实的高光谱图像数据的四种压缩方法的目标检测结果的虚警概率和检测概率。

　　对于玉米种子图像数据和黄石公园图像数据，DCT2Obj和DCT3Obj两种压缩方法都获得了比DCT2和DCT3两种方法低得多的PFA值和较高PD值。尤其是对Yellowstone图像数据而言，其在各个质量级别Q下都能取得较好的目标检测结果。而在对corn kernel图像数据的仿真实验中，在质量级别Q在25左右时，DCT3Obj的检测结果并不优秀。从图中看，DCT2Obj方法所得的结果要比DCT3Obj方法略好。而对于airport图像数据的压缩处理，由于这幅图像数据包含了更多的目标，而且其背景部分包含有更多复杂的地物；故而这幅图像数据的目标检测结果并不理想。从图中也可以看出这幅图像数据检测结果的PFA和PD曲线较为杂乱。然而总体上，本章中提出的基于目标分布的压缩方法都能够取得较为理想的结果。

　　最后，还对四种方法压缩这四幅高光谱图像数据所耗费的时间进行了统计，算法程序运行时间如表5.6所示。本小节所有程序都是在Windows 7系统中使用3.4 GHz的CoreTM i7处理器下运行的，Matlab软件版本为Matlab R2012b。虽然程序的运行时间与图像数据的大小和波段数量有关，然而在给定一个图像数据的情况下，其各个算法的运行时仍然可以提供了一种对算法复杂度比较分析的度量。

　　表 5.6 四幅图像数据在质量等级Q为50时的程序运行时间比较

　　Table 5.6 Time in seconds of the four approaches over the four datasets at a fixed quality level 50

　　从表中可以看出，总体而言DCT2Obj方法在压缩时需要耗费更多的时间，其次是DCT2方法；而使用3D DCT方法的DCT3和DCT3Obj方法所使用的运行时间就大大地缩短了。与DCT3方法的运行时间相比，DCT3Obj方法在处理corn kernel和Yellowstone图像数据时需要的运行时间更多，而在处理simulated和airport图像数据时需要的时间比DCT3方法稍微少些。但是这些增加的运行时间能够使算法在压缩和检测效果上都有不小的提升。

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　　5.4 本章小结

　　本章提出了一种新的基于目标分布改进DCT的压缩方法对高光谱图像数据进行压缩。首先提取图像中包含的目标区域子图像，并单独对其进行压缩处理；然后为保证保证背景区域更为平滑，使用背景均值来填充因为移除目标区域而形成的空间缺失，修补后的图像将具有更为均质的背景，再对其进行压缩。算法在保持重建图像质量和后续目标检测准确的基础之上，对高光谱图像数据进行有效地压缩。使用基于自适应邻域的稀疏表示目标检测算法检测图像中的目标区域，通过检测重建图像来评估所提出的基于目标分布改进DCT压缩方法的性能。将基于目标分布的压缩方案应用于二维和三维离散余弦变换(2D/3D DCT)，重建图像的定量评估表明：与通用压缩方法相比，本章中提出的基于目标分布的压缩方案具有更好保持图像质量和更高目标检测准确度的能力。

　　82

　　第6章 多元向量量化的图像压缩

　　高光谱图像在存储和传输过程中存在着巨大的压力。在保证重建图像质量的同时，高效的数据压缩方法就显得尤为重要。在本章中，提出了一种多元向量量化(Multivariate vector quantization, MVQ)的高光谱图像压缩方法。每个像元的光谱向量都由压缩字典中两个码字的线性组合来表示，同时存储索引地图和相应的权重系数，并分别对其进行压缩。这种MVQ方法不需要对图像进行分块操作，从而避免了Block效应，能够更好的压缩图像数据。为了进一步提高压缩算法的性能，本章中提出了一种基于模糊C均值(Fuzzy C Clustering, FCM)聚类的压缩字典设计方法，使用FCM来确定最优类的数量并为压缩字典选取压缩码字，构造压缩字典。

　　6.1 向量量化压缩方法

　　向量量化是一种较为流行的图像压缩方法。与处理标量的标量量化(scalar quantization, SQ)[111, 112] 方法不同，其处理的对象是向量。SQ通过四舍五入到最近的代码，将一个包含有大量数据的集合映射到一个小得多的集合中。而向量量化(vector quantization, VQ)与SQ一次仅量化一个标量不同，它同时处理一组数据。而这些同时处理的数据所组成的向量就称之为输入向量，而量化的结果级别称之为量化级别，同时它们也是压缩字典中的压缩码字。

　　当然，对于图像压缩而言，传统的向量量化(Conventional VQ, CVQ)是一种有损的图像压缩方法。如果使用CVQ来压缩图像，就需要已知一个由量化级别构成的压缩字典和将输入向量映射为压缩字典码字的规则。若压缩字典中包含有N个压缩码字，则对于一个输入向量而言，CVQ编码器可以有N种可能的映射规则，即从N个压缩码字中选取任意一个作为其结果。而在压缩过程中，仅需要存储其对应的压缩码字序号构成的索引地图。而通过索引地图和压缩字典就可以高效地重建原始数据。

　　在CVQ中，映射的规则要确保压缩数据的平均失真最小。使用一个非负的值d(Y,Xi)来表示这种压缩失真，也就是使用压缩字典中的压缩码字Xi来表示输入数据Y的代价，其满足公式(6-1)的条件：

　　d(Y,Xi)?d(Y,Xj), all j (6-1) 83

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　　换句话说，根据CVQ要求的最小失真准则，每一个输入数据都用其最近的压缩字典码字来表示。这种情况下，每一个输入数据可以由公式(6-2)表示：

　　Y?Xi?ε

　　其中，ε表示在CVQ压缩方法中直接忽略的余量，也是造成图像失真的原因。

　　得到压缩字典和各个像元的索引地图后，在解码时，通过查看一个简单的对应表，就可以很容易地重建图像。在解码端，即重建图像时，得到一个像元的索引地图后，根据其中的压缩字典码字序号，就可以从压缩字典中直接选出其对应的字典码字。这一简单的过程将实现图像的重建。 (6-2)

　　6.2 多元向量量化压缩方法

　　在本小节中，提出了一种多元向量量化MVQ方法。本小节中将讨论MVQ的具体含义以及其涉及的多元回归计算和字典码字选择方法。

　　6.2.1 多元向量量化

　　虽然，传统向量量化CVQ压缩方法具有在恢复图像时计算简单的优点；然而，对于图像压缩而言，压缩算法的质量越高越好；也就是重建图像的质量越高越好。而CVQ方法在保持图像质量方面的性能并不优秀。这是因为在CVQ方法中，压缩每一个原始高光谱图像中像元光谱时，都仅仅使用了压缩字典中的一个码字来近似的表示。故而在这种情况下，压缩失真主要取决于原始像元光谱与压缩字典码字之间的误差，压缩字典中码字就会对压缩结果产生决定性的影响，尤其是压缩字典中码字较少的情况。

　　为了减小压缩图像时的图像失真，本章中提出了一种多元向量量化(MVQ)方法，来压缩高光谱图像数据。在MVQ方法中，像元光谱向量被看作是压缩字典中两个码字的线性组合。这样可以更有效地降低压缩字典码字替代原始图像像元光谱的误差，也就是压缩算法的图像失真。当然，MVQ方法需要分别压缩两个码字索引地图和其对应的权重系数，而不像CVQ方法中，仅需要压缩一个索引地图。

　　我们提出了两种MVQ模型来压缩高光谱图像。第一种MVQ模型定义为压缩字典中两个码字的线性组合，其两个字典码字的系数没有限制，如公式(6-3)所示

　　Y??1Xi1??2Xi2?ε1 (6-3)

　　其中，Y表示高光谱图像中的一个像元光谱；而ε1表示压缩误差，同样也是重建图像

　　的图像失真，而这一误差在高光谱图像的有损压缩中被直接忽略；而Xi1和Xi2代表从 84

　　压缩字典中选择的两个字典码字，它们在压缩字典内的序号构成了索引地图，而它们在表示原始图像像元光谱时的权重系数为?1和?2。

　　在这一模型中，需要分别对两个索引地图和其对应的权重系数进行压缩。使用这一MVQ模型压缩图像时直接忽略的误差ε1明显要比使用CVQ压缩图像时的误差ε小

　　得多。因此，由于直接忽略压缩误差而造成得图像失真会明显降低。

　　为了较好地解决高光谱图像的压缩问题，提出了一种只有一个权重系数的MVQ方法模型。这一新的MVQ模型是在第一个MVQ模型基础上添加了对权重系数的约束条件，其所选取的两个压缩字典码字的系数具有?1??2?1的关系。另用?表示其中的一个系数?1，则这第二种模型的表达式由公式(6-4)给出：

　　Y??Xi1?(1??)Xi2?ε2 (6-4) 其中，压缩误差ε2在压缩中仍然被直接忽略。在这一新的MVQ模型中，只需要压缩

　　两个索引地图和一个权重系数。故而其压缩后的数据大小要小于第一个MVQ模型，且由直接忽略的压缩误差而造成的图像失真仍然会明显比CVQ方法低。

　　6.2.2 多元回归的参数优化

　　基于公式(6-3)和(6-4)中所定义的两种MVQ模型，多元回归分析被用来计算求解模型中两个压缩字典码字权重系数的优化问题。多元回归分析的目的是求解不同变量之间的关系。多元回归处理有时也可以看成是一种最小二乘估计。其表达式由公式(6-5)给出：

　　Y?f(X)?θ (6-5) 其中，f(X)最为一个已知的函数，X是从压缩字典中选取的一个或几个可能的字典码字，而θ是一个随机变量或者向量，其最理想的值为0。在大多数情况下，最小二乘估计的作用是最小化算法模型中预测独立变量观测值的偏差平方和。因此，参数θ的最小二乘估计可以通过最小化期望为0的Q值来实现，由公式(6-6)给出：

　　Q?d2(Y,f(X)) (6-6) 其中，d(?)表示公式(6-1)中所示的失真。

　　回归过程的目的是为了求解使用给定的从压缩字典中选择出的压缩码字Xi, i?1,2,,n来表示独立变量Y的最优解。然而由于独立变量Y的复杂多变性，它在使用压缩字典中选择出的压缩码字Xi来表示Y时，肯定会有一定的误差，也就是使用压缩码字重建参量与原始参量的差值。故而，具有最小均值误差的将作为最优的选择。 85

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　　多元回归的误差通常都假定其分布满足正态分布。对于如公式(6-2)所给出的CVQ方法，其模型中的已知函数f(X)实际上就只是压缩字典中的压缩码字Xi。因为其对应的权重系数固定为常数1；CVQ中的唯一任务就是选择合适的字典码字，从而满足压缩误差最小的最优情况。在这种情况下，变量Y可以由表示从压缩字典中所选取出的压缩码字的序号所构成的索引地图i和压缩误差ε来完全重建。

　　而对于公式(6-3)和(6-4)中定义的MVQ模型这种具有多元变量的回归过程，其已知函数f(X)就定义为包含有两个变量Xi1和Xi2的线性函数。在这些公式中，两个变量的权重系数实际上代表了每一个独立变量在描述给定的向量时所作出的贡献。

　　6.2.3 字典原子选取方法

　　在多元向量量化MVQ方法中，需要从压缩字典中选取两个压缩字典码字来表示图像中像元的光谱向量。在MVQ方法的多元回归分析中，就是要解决所选择字典码字权值系数的大小问题。而在这之前，需要解决如何从压缩字典中选取合适的字典码字X来表征图像像元光谱向量Y的问题，本小节中提出了三种字典码字选择方案。这三种方案的详细过程如下所述。

　　方案A-双重全局搜索：在方案A中，MVQ方法中所需要的两个压缩字典码字的选取要计算压缩字典中所有两个字典原子组合的图像失真，从中选取失真最小的组合作为最终压缩使用的码字。当然，这个方案是一个相当耗时的方法；若压缩字典包含有N个压缩字典码字，其在多元回归选取最佳组合时需要重复计算N(N?1)次。为了降低计算代价，提出了另外两种字典码字选择方案。

　　方案B-局部搜索加全局搜索：在方案B中，对于给定的一个图像像元光谱向量Y，MVQ方法中所需要的第一个压缩码字是根据光谱向量Y和候选压缩码字的欧式距离而从压缩字典所有压缩码字中选取最为相似的一个码字；然后对于所需要的第二个压缩码字通过一个全局搜索来确定，即选取第一个压缩码字和压缩字典其他所有压缩码字组合中图像失真最小的组合。方案B的计算消耗包括N次的向量相似性对比和N?1次的多元回归计算。与方案A的N(N?1)次多元回归计算相比，其计算消耗要小得多。

　　方案C-子集局部搜索加全局搜索：在方案C中将需要地物真实分布信息作为已知条件。在方案C中，对于给定的一个像元光谱向量Y，MVQ方法中所需要的第一个压缩码字是在从当前像元所对应类中压缩码字中选出的与当前像元光谱最为相似的压缩码字；然后对于所需要的第二个压缩码字通过一个全局搜索来实现，即选取第一个压缩码字和压缩字典中其他所有压缩码字组合中图像失真最小的组合。方案C的计算消 86

　　耗是这三种方案中消耗最小的一种，其仅仅包含几次向量相似性对比和N?1次的多元回归计算。其仅有的几次向量相似性对比要比方案B的N次少，故而其计算消耗最小。

　　这三种字典码字选择方案应用于多元向量量化MVQ的压缩方法的结果对比将在

　　6.4节中详细论述。

　　6.3 压缩字典设计方案

　　在本小节中，提出了一种基于模糊C均值(FCM)聚类的压缩字典设计方法，为基于VQ的高光谱图像压缩提供压缩字典。本小节中包括了两种分别基于盲聚类(Blind clustering, CBC)和类信息聚类(Class dependent clustering, CDC)的压缩字典设计方法。本小节中将讨论FCM算法、这两种压缩字典设计方法以及其性能评估。

　　6.3.1 模糊C均值算法

　　模糊C均值(FCM)聚类是在1973年由Dunn提出[113]，并由Bezdek于1981年进一步完善的一种聚类算法[114]。FCM是一种将图像中像元以不同的权值标记为多个类的聚类方法[115, 116]。总体而言，FCM算法是基于计算由公式(6-6)给出的目标函数最小值： mJN???uijxi?cj

　　i?1j?1NC2 (6-7)

　　m其中，参数m是一个大于1的实数；uij表示像元光谱xi归属于第j类的程度；xi表征

　　高光谱图像中第i个d维的像元光谱；cj是一个d维的向量，其表示第j类的聚类中心；而是用范数来表示图像像元光谱与聚类中心的相似度量。

　　对于使用FCM这种模糊分区方法，通过对目标函数的迭代优化计算，表示像元归属于某类程度的参数uij和其聚类中心cj的迭代公式由公式(6-8)和(6-9)给出： 2??Cxi?cjm?1??uij???()? x?c???k?1ik??1(6-8)

　　cj??ui?1

　　N

　　i?1Nmijix mij(6-9) ?u

　　当满足公式(6-10)时，迭代过程停止：

　　k?1kmaxijuij?uij?? ?(6-10) 87

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　　其中，?是一个预先设定的，值在0和1之间的结束标准；k为迭代次数。这一聚类迭代过程将寻找一个JN最小值时的聚类结果。

　　6.3.2 基于盲聚类的压缩字典设计

　　事实上，最佳的压缩字典设计方法是通过一个在全局范围内的遍历搜索来选择所有的字典码字。因为这种全局范围内的遍历搜索是一个相当耗费时间的过程，故而设计一种新的结构化的压缩字典设计方法加速这种字典设计过程。

　　通用的压缩字典设计方法包括Linde, Buzo, Gray (LBG)算法[117-119]，模糊向量量化(fuzzy vector quantization, FVQ)[120, 121], Kekre快速压缩字典设计方法(Kekre’s Fast Codebook Generation, KFCG)[122]，和基于离散余弦变换(discrete cosine transform, DCT)方法等。

　　在本小节中，提出来一种基于盲聚类FCM的压缩字典设计方案。计算FCM算法在各个不同的聚类类别数下代价函数的结果，选择最小代价时的聚类类别数为最终的类别数。然后定义在CBC下的总代价由公式(6-11)给出：

　　C?N ?JN (6-11)

　　其中，N代表聚类的类别数，即对应着在压缩字典中包含N个压缩码字； 是一个大于零的常数；并且JN是公式(6-7)中将数据分为N类时目标函数的值。

　　对于给定的一个数据集，伴随着聚类类别数的提升，总的目标函数的代价JN就会下降。如果压缩字典中包含有足够的压缩码字，那么这种代价就会变为零。将压缩字典的大小，即聚类类别数N代入公式(6-11)中的代价函数，则形成了一种均衡压缩字典和目标函数代价的压缩字典设计方法。

　　6.3.3 基于类信息聚类的压缩字典设计

　　当高光谱图像的地物真实分布可用时，图像中每个像元所对应的类可以提供一种对设计压缩字典可用的信息。根据类内的所有像元光谱都与其他类内像元光谱相似的特性，它们在进行压缩时都使用相同的压缩字典码字。因此，这种类信息在设计基于CDC的压缩字典时会发挥很大的作用。

　　使用基于CDC的压缩字典设计方法，根据地物的真实分布信息，所以能够很自然的分开各个类。当然，在每类中，各个像元仍然有稍许不同。因此，将一个给定类内所有像元作为一个整体，使用基于CBC的方法构建一些更小规模的子类。对于每个子类，选择一个像元向量作为这个子类的压缩码字。对于那些没有分类标记的背景像元 88

　　类中，各个光谱像元包含有高度的不一致性。把所有这些背景像元当作一个大类使用CBC方法，将其分为很多个小的子类，进而选取压缩字典码字。

　　6.3.4 压缩字典设计方案评估

　　为了检验和证明所提出的压缩字典设计方法的性能，在本节的仿真实验中使用了一幅合成数据。这幅图像的大小是3030，包含了长条型分布的6个类别。每条中包括305个像元，也就是每类中包含150个像元。实际上，这幅合成数据的像元都是从Salinas图像数据中提取出来的，合成数据中每类150个像元都是根据图6.2(b)所示的地物真实分布图，从对应类别的像元中随机选择出来的。本章6.4.1小节会详细说明Salinas图像数据。这幅合成数据的第50、100和150波段构成的假彩色图像以及其真实的地物分布如图6.1(a)和(b)所示。

　　(a) (b)

　　(c) (d)

　　图 6.1 仿真实验数据示意图：(a)光谱第50、100和150波段图像的伪彩色图像，(b)地物真实分布，

　　(c) CBC压缩字典原子和(d) CDC压缩字典原子

　　Fig. 6.1 Simulated image dataset in false colour using the 50th, 100th and the 150th bands (a) and its ground

　　truth (b) along with atoms of codebook determined using CBC (c) and CDC (d).

　　使用盲聚类CBC压缩字典设计方案，选择压缩这一合成数据的压缩字典码字，总共选择出了12个字典码字。根据归属于同类中的像元光谱具有相似性的原理，大部分的字典码字都是可以从其对应的类中进行选择。从而，在进行使用基于VQ的压缩方 89

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　　法时，每一个像元的光谱都能够用其对应类中的压缩字典码字来表示，这时其误差能够相对较小。使用CBC压缩字典设计方案时，这一合成数据的每个像元光谱的最近似的压缩字典码字如图6.1(c)所示，其中同一颜色的像元在使用VQ压缩方法时都使用同一个压缩字典码字。从图中可以看出，CBC方法可以很有效的表示这一合成数据的像元光谱；然而也有个别像元的表现有些异常。

　　使用类信息聚类CDC压缩字典设计方案，选择压缩这一合成数据的压缩字典码字，图像数据中归属于同一类的所有像元将作为一个整体，使用FCM聚类算法选择其对应的字典码字。使用CDC压缩字典设计方案时，这一合成数据的每个像元光谱的最近似的压缩字典码字如图6.1(d)所示，其中同一颜色的像元在使用VQ压缩方法时同样使用同一个压缩字典码字。从图中可以看出，总共选择出了13个压缩字典码字，其中归属于同一个类中每的压缩字典码字都是两个，只有第四类中的一个像元例外，其由单独的第13个压缩字典码字表示。更重要的是，选择出的压缩字典码字的示意图(图6.1(d)所示)与这幅图像数据的假彩色图像(图6.1(a)所示)很是相近。

　　虽然，CDC方法能够得到更为可观的的压缩字典码字，但是其需要地物真实分布图作为先验信息；在大部分情况下，这种先验信息并不可用。而CBC方法因为其不需要地物真实分布信息，提供了一种更加通用的压缩字典设计方案。下小节将详细分析两种压缩字典设计方案和几种码字选择方法的性能表现。

　　6.4 仿真实验结果及分析

　　为了检验和证明所提出算法的性能，在本章的仿真实验中，一共使用了4幅高光谱图像数据，对于每幅图像数据都使用几种不同的压缩方法来压缩，并使用包括主观目视和客观指标来评价算法的性能。

　　6.4.1 图像数据和实验设置

　　在本章的仿真实验中，总共使用了4幅高光谱图像数据。这些数据都是采集自两个著名的高光谱图像成像光谱仪。一个是先进的机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer, AVIRIS)，AVIRIS是采用推扫成像方式的成像光谱仪，在0.4~2.45?m的波长范围内获取224个波长的空间图像信息，波长间隔为10nm，空间分辨率为2020m[123, 124]。另一个是在0.43~0.86?m的波长范围内获取114个波段的成像光谱仪(Reflective Optics System Imaging Spectrometer, ROSIS)。通过这两 90

　　个成像光谱仪，Salinas，Pavia，Indian Pines[125]和Cuprite[126, 127]四幅高光谱图像参与了仿真实验。这些图像数据的详细情况如下所述：

　　1) 第一幅Salinas图像数据的第50波段图像和其对应的真实地物分布分别如图6.2所示。这幅图像数据是在美国加利福尼亚Salinas采集的AVIRIS数据，图像大小为150150，包含了9种不同的地物。其空间分辨率为3.7米，在去掉水的吸收带等波段后，余下的204个光谱波段数据参与仿真实验。

　　(a) (b)

　　图 6.2 Salinas实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 6.2 Salinas experimental dataset (band 50), (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　2) 第二幅高光谱图像数据是采集于意大利北部的Pavia University，使用了ROSIS传感器，它包含了103个光谱波段，图像大小为150150，包含了9种不同的地物，其空间分辨率为1.3米。其第50波段图像和其对应的真实地物分布分别如图6.3所示。

　　(a) (b)

　　图 6.3 Pavia实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 6.3 Pavia experimental dataset (band 50), (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　3) 本章仿真试验中所使用的第三幅高光谱图像是著名的AVIRIS数据Indian Pine，采集在美国的印第安纳州。图像大小为

　　145

　　145

　　，

　　200个空间分辨率为20米的波段数 91

　　哈尔滨工程大学博士学位论文

　　据参与实验，其中包含了16个不同的地物种类，其中较大的9类地物参与实验。其第50波段图像和其对应的真实地物分布分别如图6.4所示。

　　(a) (b)

　　图 6.4 Indian Pines实验数据(a)第50波段的图像和(b)真实地物分布

　　Fig. 6.4 Indian Pines experimental dataset (band 50), (a) the 50th band image, (b) the ground truth

　　4) 本章仿真试验中所使用的最后一幅高光谱图像是Cuprite数据，采集在美国的内华达州。图像大小为512614，224个空间分辨率为20米的波段数据参与实验。其第50波段图像如图6.5所示。

　　图 6.5 Cuprite实验数据第50波段的图像

　　Fig. 6.5 The 50th band image of Cuprite experimental dataset

　　在本章的仿真实验中，会使用CVQ和所提出的MVQ方法对前三幅高光谱图像数据进行压缩处理。使用所提出的MVQ方法对高光谱图像压缩处理的实验分为两组，分别使用基于盲聚类(CBC)和类信息聚类(CDC)的压缩字典设计方法，每组中都包含公式(6-3)和(6-4)所定义的两种多元向量量化模型以及几种字典码字选择方案所组合的总共6种不同的MVQ压缩方法，在表6.1中对这几种MVQ压缩方法进行了说明。当然，在使用CBC压缩字典的MVQ

　　压缩方法时，因为需要已知地物真实分布的先验信息，第 92

　　三种字典码字选择方案并不可用。另外，将CVQ压缩方法扩展为CVQ_E，提供一个在相似比特率下比较算法性能的机会。这些压缩方法的具体评价如下：

　　表 6.1 几种MVQ压缩方法说明

　　Table 6.1 Summary of different approaches used for benchmarking and comparisons

　　在仿真实验中，使用了包括压缩比特率(CBR)、均方误差(MSE)和整体失真(OD)这三个标准来对压缩结果性能进行评估。CBR作为最为通用的压缩算法评价准则来评价数据缩减的程度。如果假设原始的高光谱图像的大小为M?N，并包含有P个光谱波段，同时每个像元每波段可以用L比特的数据来表示，则原始未压缩得高光谱图像一共为MNPL比特。而压缩后的高光谱图像数据一共由Nbit比特。故而压缩比特率(CBR)可以定义由公式(6-12)给出：

　　CBR?Nbit MNP(6-12) 这里一个较低的CBR意味着压缩图像数据需要较少的比特数据，也就是图像数据能够获得较好的压缩效果。当然，较低的CBR并不意味着压缩时就能够获取较小的图像失真，即在较大程度上保持图像的质量。

　　为了描述和评价图像失真的程度，OD和MSE分别用于对高光谱图像压缩算法性能的可视化和定量评估。若X和X’分别表示原始的高光谱图像和压缩后重建的高光谱图像。对于OD，它表示了每个像元在所有波段上的总失真，它实际上提供了一种在视觉上评价图像失真的度量。对于图像中一个位于(i,j)的像元，它的评价准则OD的定义由公式(6-13)给出：

　　ODij??(Xijk?X'ijk)2

　　k?1P(6-13)

　　而对于MSE，它用来评价整幅高光谱图像上的平均失真。它可以由OD计算得到，如公式(6-14)所示：

　　93

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　　1MN

　　MSE?ODij ??MNPi?1j?1(6-14)

　　使用第四幅高光谱图像Cuprite数据进行仿真实验中，在比较与其他压缩方法的性能时，信噪比(SNR)用来对压缩算法的性能进行评价，其定义如公式(6-15)： SNR?10log10Signalpower MSE(6-15)

　　其中，高光谱图像X的Signalpower定义如公式(6-16)所示： MNP12 Signalpower?Xijk???M?N?Pi?1j?1k?1(6-16)

　　6.4.2 基于CBC字典的仿真实验结果及分析

　　在本节的仿真实验中，主要研究使用了盲聚类(CBC)压缩字典设计方法的多元向量量化(MVQ)高光谱图像压缩方法的性能，因此研究对比内容为两种使用多元向量量化(MVQ)模型以及方案A和方案B两种字典码字选择策略共四种使用CBC的多元向量量化(MVQ)压缩方法的算法结果，并且将以上几种方法的压缩结果与使用CBC的传统向量量化(CVQ)压缩方法的运行结果进行比较；即包括MVQ1a、MVQ1b、MVQ2a、MVQ2b、CVQ和CVQ_E等总共六种压缩方法的结果进行对比。

　　在本节中将针对图6.2，6.3和6.4所示的三幅高光谱图像进行压缩仿真实验，验证了使用CBC压缩字典设计的多元向量量化(MVQ)方法在高光谱图像压缩中的性能。首先通过对比各个算法的CBR和MSE来对压缩结果的性能进行评估。这些压缩方法运行结果的CBR和MSE如表6.2所示。

　　表 6.2 使用CBC压缩字典设计方法的几种方法的CBR和MSE

　　从表6.2中可以得到以下结论：首先，对于这三幅高光谱图像数据，传统的向量量化方法CVQ获得的CBR最小，但是为了获取这最好的数据压缩方法需要付出的代价是CVQ方法得到的重建图像图像失真最大；也就是说，CVQ方法在保持压缩图像质量方面性能不佳。其次，所有的四种MVQ压缩方法都能得到较低的MSE，而CVQ方 94

　　法的MSE结果就要稍微高些；另外，由于字典码字选择的方案A是从压缩字典的全局中选取两个压缩码字，这样可以保证这种字典码字选取方案获取的图像失真较小，因此方案A比方案B的MSE低。当然，使用方案A和方案B的多元向量量化(MVQ)方法的CBR相差不多；对于本节仿真实验中的三幅高光谱图像，方案B的表现要比方案A好。再次，具有两个参数的多元向量量化(MVQ)模型的两种压缩方法MVQ1a和MVQ1b与具有一个参数的多元向量量化(MVQ)模型的两种压缩方法MVQ2a和MVQ2b相比，在得到稍大CBR的同时，其MSE较小。这是因为两个参数MVQ模型的字典码字权重系数没有限制，从而获得较低的MSE，但其增加了一个需要进行压缩的参数，故而其CBR较大。最后，使用了一种将CVQ压缩方法的CBR扩展到与MVQ方法相当的程度，标记为CVQ_E的压缩方法，进而比较多元向量量化(MVQ)和传统的向量量化(CVQ)的压缩结果。同样从表中可以看出，CVQ_E方法得到的CBR与MVQ方法的相当或稍大，其对应的表征图像失真程度的MSE与MVQ相比很差。这说明了传统向量量化(CVQ)的压缩方法受限于重建图像的质量，而本章中提出的多元向量量化(MVQ)方法在高光谱图像压缩方面具有较好的效果。

　　接下来，将使用前面定义的参数OD在主观视觉上评价几种方法压缩结果的图像失真。为了更方便的显示参数OD，将OD的值进行了映射，其变换由公式(6-17)给出： (6-17) OD'ij?log2(1?ODij)

　　对于Salinas图像数据，几种压缩方法所计算得到的OD’图像对比如图6.6所示。从图6.6中可以看到，压缩方法CVQ和CVQ_E的图像失真较大，而几种MVQ压缩方法的获得结果的图像失真要小得多。

　　从图中可以看出，失真较大的图像像元都坐落在类的边缘，也就是图像中存在高频成分的区域。当然，在MVQ的压缩结果中失真较大的像元在CVQ和CVQ_E的结果中也存在着较大程度的图像失真。参数OD的这些示意图能够清楚地显示出MVQ方法能够减小图像失真，并提升压缩图像的质量。

　　对于表6.2中所示的四种MVQ压缩可以看出，MVQ1a和MVQ1b两种压缩方法能够获得比MVQ2a和MVQ2b两种压缩方法更低的MSE。但是图6.6显示的结果有些许不同。事实上，根据图6.2中所示的地物真实分布图，MVQ2a似乎在较小类的内部得了较小的图像失真，尤其是在图像的右半部分，而对图像中较大块的地物分布和没有标记的背景部分失真要高一些。因为在图像中的这些区域图像的变化都较大，这也说明了具有一个参数的多元向量量化MVQ2a压缩方法适合处理类内变化较小的图像区域。 95

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　　20

　　406080100120

　　140(a) (b)

　　(c) (d)

　　(e) (f)

　　图 6.6 Salinas图像数据使用CBC压缩字典设计方法的OD：(a) CVQ，(b) CVQ_E，(c) MVQ1a，(d)

　　MVQ2a，(e) MVQ1b和(f) MVQ2b

　　Fig. 6.6 OD using blind clustering codebook design for the Salinas dataset: (a) CVQ, (b) CVQ_E, (c)

　　MVQ1a, (d) MVQ2a, (e) MVQ1b, and (f) MVQ2b

　　从图6.7和6.8中的Pavia和Indian Pines两幅图像数据的几种压缩方法所计算得到的OD图像可以得到相似结论。

　　然后，统计每个像元的OD，将其分布的直方图作为一种对算法性能的比较方法。使用CBC压缩字典设计的六种算法结果的OD统计直方图如图6.7所示。

　　从图6.7可以看出，CVQ和CVQ_E两种CVQ方法所得到的结果都有较大的图像失真和OD的峰值。而几种MVQ方法所得到结果的图像失真和OD峰值就要小得多。虽然CVQ_E的结果要稍微好于CVQ，但是它们的结果相差不多，尤其是对于第三幅 96

　　Indian Pines图像数据。而四种MVQ算法对于每幅图像数据的结果也相差不多，MVQ1a和MVQ1b在OD统计直方图曲线的右半半部有相对较大的图像失真。

　　(a) (b)

　　(c)

　　图 6.7 使用CBC压缩字典设计的算法结果的OD统计直方图：(a) Salinas，(b) Pavia和(c) Indian

　　Pines

　　Fig. 6.7 Comparing histograms of the OD images from CBC for the three datasets: (a) Salinas (top), (b)

　　Pavia (middle), and (c) Indian Pines (bottom)

　　这里定义了两个新的参数来比较每条OD统计直方图曲线，这两个新的参数是失真中值(mid-value distortion, MVD)和超过固定失真的像元比重(percentage of pixels over a fixed distortion threshold, PPD)。其中MVD表示每条OD统计直方图曲线的失真均值，而PPD表示超过固定失真的像元数量占整幅图像像元数量的比重。对于这三幅高光谱图像的MVD和PPD如表6.3所示，其中这三幅高光谱图像PPD的固定失真阈值分别为100、300和300。

　　由于很难比较图6.7中各条OD统计直方图曲线，而表6.3中的MVD和PPD

　　两个

　　参数能够较为清楚的说明各个算法的性能优劣。从表

　　6.3中可以看出，CVQ和CVQ_E 97

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　　的MVD和PPD都较高，这也说明CVQ和CVQ_E两种算法的性能都不如几种MVQ算法的性能。而对于几种MVQ算法而言，它们的结果都相差不多，而这其中MVQ1a方法的性能最好。

　　表 6.3 使用CBC压缩字典设计方法的几种方法的MVD和PPD

　　在本节仿真实验的最后，对算法的复杂度略微进行分析。主要分析多元向量量化(MVQ)压缩方法的计算效率，算法程序运行时间如表6.4所示。本小节所有程序都是在Windows 8系统中使用2.4 GHz的CoreTM 2处理器下运行的，Matlab软件版本为Matlab R2012a。虽然程序的运行时间与图像数据的大小和波段数量有关，然而在给定一个图像数据的情况下，其各个算法的运行时仍然可以提供了一种对算法复杂度比较分析的度量。

　　表 6.4 三幅图像数据使用压缩算法处理的运行时间

　　从表中可以看出，在处理这三幅图像数据时，总体而言，与CVQ算法的算法运行时间相比，MVQ算法需要的时间要稍微增加。这是因为MVQ算法需要压缩更多地索引地图和其对应的权重系数。事实上，在MVQ方法中，最为耗时的过程是使用多元回归过程选择和计算压缩字典码字的最佳组合。当然，在这些MVQ方法中，对于使用相同码字选择方案的两种MVQ模型，使用第二种模型的MVQ方法比使用第一种模型的MVQ方法所需要的运算时间要少得多。因为第二种模型的MVQ方法仅仅需要处理一个权重系数。而对于不同种字典码字选择方案，方案A和方案B的运算时间相差不多。

　　6.4.3 基于CDC字典的仿真实验结果及分析

　　在本节的仿真实验中，主要研究使用类信息聚类(CDC)压缩字典设计方法的多元向量量化(MVQ)高光谱图像压缩得性能，因此研究对比内容为两种使用多元向量量化 98

　　(MVQ)模型以及三种字典码字选择策略共六种使用CDC的多元向量量化(MVQ)压缩方法结果，并且将以上几种方法的压缩结果与使用CDC的传统向量量化(CVQ)压缩方法运行结果进行比较；即包括MVQ1a、MVQ1b、MVQ1c、MVQ2a、MVQ2b、MVQ2c、CVQ和CVQ_E等总共八种压缩方法的结果进行对比。

　　在本节中同样将针对图6.2，6.3和6.4所示的三幅高光谱图像进行压缩仿真实验，验证了使用CDC压缩字典设计的多元向量量化(MVQ)方法在高光谱图像压缩中的性能。首先通过对比各个算法的CBR和MSE来对压缩结果的性能进行评估。这些压缩方法运行结果的CBR和MSE如表6.5所示。

　　表 6.5 使用CDC压缩字典设计方法的几种方法的CBR和MSE比较

　　Table 6.5 CBR and MSE of different approaches via class dependent clustering

　　同样地，从表6.5中可以得到以下结论：在使用基于CDC压缩字典设计方法时，传统的向量量化方法CVQ在获取到最小CBR的同时，其MSE也最高。而六种MVQ压缩方法将在较高的CBR水平上得到较低的MSE，当然它们的压缩结果也都较为相近。与CVQ方法相比，CVQ_E方法在处理Salinas和Pavia两幅图像数据时，能够获得较低的MSE；而对于Indian Pines图像数据，虽然CVQ_E提取了更多的压缩字典码字，然而其MSE却较高。这是因为每类中都将强制的选择出压缩字典码字，从而造成了具有较大变化类的MSE较高。当然这也是CVQ的一个缺点。

　　接下来，Salinas图像数据的不同压缩方法的图像失真的视觉图像如图6.8所示。 同样地，可以从图6.8中看到，传统的向量量化CVQ方法都获得较为大的图像失真，多元向量量化MVQ方法获取的图像失真较小。

　　另外，在视觉图像上，使用具有一个参数的第二种MVQ模型的图像失真要大于使用具有两个参数的第一种MVQ模型。即MVQ2a、MVQ2b和MVQ2c方法的结果要差于MVQ1a、MVQ1b和MVQ1c方法。这就说明对于使用CDC压缩字典设计方法而言，只有一个参数的MVQ模型要差于有两个参数的MVQ模型。这是因为在优化MVQ系数过程中受到限制，进而影响最后的优化结果，从而造成了其具有较高的MSE。 99

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　　140

　　(e) (f)

　　(g) (h)

　　图 6.8 Salinas图像数据使用CDC压缩字典设计方法的OD：(a) CVQ，(b) CVQ_E，(c) MVQ1a，(d)

　　MVQ2a，(e) MVQ1b，(f) MVQ2b，(g) MVQ1c和(h) MVQ2c

　　Fig. 6.8 OD using class dependent clustering codebook design for the Salinas dataset: (a) CVQ, (b) CVQ_E,

　　(c) MVQ1a, (d) MVQ2a, (e) MVQ1b, (f) MVQ2b, (g) MVQ1c and (h) MVQ2c

　　Pavia和Indian Pines两幅图像数据的几种压缩方法所计算得到的OD图像可以得到对于Pavia和Indian Pines两幅图像数据的相似结论。

　　然后，使用CDC压缩字典设计的八种算法结果的OD统计直方图如图6.9所示。 100

　　(c)

　　图 6.9 三种使用CDC压缩字典设计的算法结果的OD统计直方图：(a) Salinas，(b) Pavia和(c) Indian

　　Pines

　　Fig. 6.9 Comparing histograms of the OD images from CDC for the three datasets: (a) Salinas (top), (b)

　　Pavia (middle), and (c) Indian Pines (bottom)

　　从图6.9可以得出相似的结论，CVQ和CVQ_E两种CVQ方法所得到的结果都有较大的图像失真和OD的峰值。而六种MVQ方法对于这三幅高光谱图像数据所得到的图像失真和OD峰值就要小得多。MVQ方法的结果要明显好于CVQ和CVQ_E的结果。虽然CVQ_E的结果要稍微好于CVQ，但是它们的结果相差不多。而六种MVQ算法对于每幅图像数据的结果也相差不多。

　　因为六种MVQ方法获得的压缩结果较为相近，使用MVD和PPD来更好的评价几种方法的性能。对于这三幅高光谱图像PPD的固定失真阈值分别设定为100、300和300。它们的MVD和PPD的值如表6.6所示。

　　从表6.6中对八种压缩算法的结果对比可以看出，CVQ和CVQ_E的MVD和PPD都较高，这也说明CVQ和CVQ_E两种算法的性能都不如几种MVQ算法的性能。而

　　101

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　　对于六种MVQ算法而言，它们的结果都相差不多。另外，MVQ1a方法在这些算法中的表现最好，它具有最小的MVD和PPD。

　　表 6.6 使用CDC压缩字典设计方法的几种方法的MVD和PPD

　　在本节仿真实验的最后，对算法的复杂度略微进行分析。主要分析多元向量量化(MVQ)压缩方法的计算效率，算法程序运行时间如表6.7所示。本小节所有程序都是在Windows 8系统中使用2.4 GHz的CoreTM 2处理器下运行的，Matlab软件版本为Matlab R2012a。

　　表 6.7 三幅图像数据使用压缩算法处理的运行时间

　　从表中可以看出，在处理这三幅图像数据时，总体而言，与CVQ算法的运行时间相比，MVQ算法需要的时间要稍微增加。这是因为MVQ算法需要压缩更多地索引地图和其对应的权重系数。当然，在这些MVQ方法中，对于使用相同码字选择方案的两种MVQ模型，使用第二种模型的MVQ方法比使用第一种模型的MVQ方法所需要的运算时间要少。因为第二种模型的MVQ方法仅仅需要处理一个权重系数。而对于不同种字典码字选择方案，几种方案的运算时间相差不多；但按照A、B和C的顺序依次变小。

　　6.4.4 与其他压缩算法结果比较

　　在本部分中，本章中提出的MVQ方法要与非VQ的压缩方法的结果进行比较，在本章中将使用第四幅Cuprite图像数据参与仿真实验。基于DWT、KLT和JP2K (JPEG2000)的六种不同的非VQ压缩方法将作为对比算法[128, 129]。它们的压缩结果如表 102

　　6.8所示。这些对比算法的结果都是直接从文献中复制而来。使用CVQ和MVQ2b压缩方法，以及这些非VQ压缩方法的CBR和SNR的结果如表6.8所示。其中对于MVQ压缩方法使用MVQ2b作为代表。

　　表 6.8 算法性能对比

　　Table 6.8 Compare of performance

　　从表中可以看出，将CBR固定在1.0bpppb时，几种用来作为对比算法的非VQ方法又能够获得较为低的SNR。而相反，基于VQ的算法即使是在CBR处在一个相当低的水平时，其能够得到的SNR也要比那些非VQ压缩算法的要好，尤其是MVQ方法，其表现更为优秀。虽然这些仿真实验的实验条件都不相同，但是它们的实验结果对比仍然能够提供一种比较可信的对比[130]。

　　6.5 本章小结

　　本章提出了一种多元向量量化(MVQ)的高光谱图像压缩方法和一种基于模糊C均值(FCM)聚类的压缩字典设计方法。在MVQ中，每个像元的光谱向量都由两个压缩字典中码字的线性组合来表示，然后分别对存储的两份索引地图权重系数进行压缩。使用分别具有两个参数权值或一个参数权值的MVQ模型，结合所提出了的三种字典码字选择方案，处理高光谱图像的压缩问题。在基于FCM聚类的压缩字典设计方法中，提出了分别使用盲聚类(CBC)和类信息聚类(CDC)的压缩字典设计方法，为基于向量量化的高光谱图像压缩提供压缩字典。在仿真实验中，使用三幅公开的高光谱图像数据验证了本章中所提出MVQ方法的性能。

　　103

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　　结 论

　　高光谱图像包含了成百上千个波段的反射特性数据。与普通二维图像和多光谱图像数据相比，高光谱图像能够获取地物在一定范围内连续的光谱曲线，曲线中的光谱信息与表征地物空间位置关系的空间信息结合在一起构成高光谱图像“数据立方体”，使高光谱图像提供了比其他图像更多的地物细节信息，从而能够很好地解决许多在其他图像数据处理中无法处理的问题。本文重点研究了基于稀疏表示的高光谱图像目标检测算法和高光谱图像压缩算法，取得了较好的检测和压缩结果。本文的主要研究内容分为两部分。第一部分是使用稀疏表示模型对高光谱图像中的目标像元进行检测。这一部分包含两个方面的内容：一是高光谱图像中蕴含的空间相关性在目标检测中的作用；二是稀疏字典的优化问题。第二部分是高光谱图像的压缩技术。这一部分包含两个方面的内容：一是基于目标分布改进DCT的高光谱图像压缩方法；二是多元向量量化的高光谱图像压缩方法。主要研究工作总结如下：

　　1. 对高光谱图像目标检测技术和图像数据压缩技术的国内外最新研究进展情况进行了总结和分析，为本论文中研究内容的深入研究和探索提供了理论基础。针对高光谱图像目标检测，总结了经典的RX算法、使用聚类的检测算法，并重点分析了的使用稀疏表示进行高光谱目标检测算法的基础模型。对于高光谱图像的数据压缩，重点分析了基于变换方法的压缩技术和基于向量量化方法的压缩技术。

　　2. 提出了基于空间支持的稀疏表示的高光谱图像目标检测算法。对高光谱图像中蕴含的空间相关性等空间信息在高光谱图像目标检测中的作用进行探索和研究，先后针对高光谱图像的4-邻域空间，自适应空间、和非连通空间的空间相关性进行研究，分别提出了采用4-邻域平滑、4-邻域联合、自适应窗、自适应邻域和非连通空间支持稀疏表示对高光谱图像进行目标检测，并根据图像中目标像元的分布情况，考虑将目标像元及其4-邻域、自适应空间或非连通空间区域内像元的稀疏表示综合考虑，提高目标检测算法的效果和效率。仿真实验结果表明，使用空间支持后的稀疏表示算法对高光谱图像目标检测时，其检测效果和计算效率都有一定程度的提高。

　　3. 研究了稀疏表示高光谱图像目标检测算法中稀疏字典问题优化问题，提出了自适应子字典的稀疏表示算法。在已有的稀疏表示算法中，计算像元稀疏表示系数时需要给定一个包含有大量的字典原子的超完备字典。而在稀疏表示系数中，这些字典原子系数中，大部分的权值为零。也就是说，这些稀疏字典原子在计算像元的稀疏表示中就可以直接地忽略。基于图像中像元光谱的相似性，使用k近邻搜索(k-NN)算法从初 104

　　始的超完备字典中，自适应地选择与当前要计算的像元光谱较为相似的稀疏字典原子构成自适应子字典，然后使用稀疏表示算法进行高光谱图像目标检测运算。仿真实验结果表明，使用基于自适应子字典的的稀疏表示算法对高光谱图像进行目标检测时，其检测效果有一定程度的提高，且计算效率有较大程度的提升。

　　4. 提出了基于目标分布改进DCT的高光谱图像压缩方法。根据图像中包含的不同地物内容而分别采取压缩处理，提取图像中包含的目标区域子图像，并单独对其进行压缩处理。为了保证背景区域更为平滑，使用背景均值来填充因为移除目标区域而形成的空间缺失，修补后的图像将具有一个更为均质的背景。这种算法在保持重建图像质量和后续目标检测准确性的基础上，对高光谱图像数据进行有效的数据压缩。使用基于自适应邻域的稀疏表示目标检测算法提取图像中的目标区域，并对压缩后重建图像的质量进行评估。将基于目标分布的压缩方案应用于二维和三维离散余弦变换(2D/3D DCT)压缩方法，重建图像的定量评估表明：提出的基于目标分布改进DCT的压缩方法能够提供比通用的压缩方法更好的保持图像质量和更高目标检测准确度的能力。

　　5. 提出了一种多元向量量化的高光谱图像压缩方法。传统的向量量化方法在压缩图像时，将像元光谱向量与选出字典原子的差值直接忽略，这就造成了图像信息损失。为了降低像元光谱向量与所选出字典原子差值的大小，进而减小图像压缩而造成的信息丢失，提出采用多元向量量化的方法，选用压缩字典中的两个字典码字来表示图像像元光谱向量，使用了分别具有两个参数权值和一个参数权值的多元向量量化模型，然后分别对索引地图和相应的权重系数进行压缩处理，而压缩所使用的两个压缩字典原子可以使用所提出的三种压缩字典原子选择方案来提取。为了使基于向量量化方法能够更好的处理高光谱图像压缩问题，提出了一种基于模糊C均值(FCM)聚类的压缩字典设计方法。仿真实验结果表明，与传统的向量量化方法相比，使用多元向量量化的高光谱图像压缩能够在一个稍高压缩比特率条件下，减小图像失真。

　　伴随着现在大量新技术的涌现，高光谱图像处理技术也在不断的向前发展，使其在许多实际领域中得到了应用。虽然目前的高光谱图像目标检测和图像数据压缩技术已经能够取得较为理想的结果，然而人们对更高更好算法的期望并没有减少。而且，在现在以及今后的一段时间之内，高光谱图像处理仍然是遥感图像处理的一个研究热点问题。对于下一步的研究工作，可以从以下几个方面展开：

　　1. 目前，基于稀疏表示的高光谱图像目标检测方法都是使用线性方法处理图像数据，并检测图像中的目标。但是，高光谱图像中蕴含着大量的非线性信息，核方法已 105

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　　经被证明能够有效的应用于非线性信号处理中。将目前的稀疏表示方法核化，提出核稀疏表示算法，并综合利用图像中的光谱和空间信息检测目标。

　　2. 自然界中的像元光谱千变万化。从高光谱图像中提取合适的像元构成初始的稀疏字典就成为一个迫切需要解决的问题，也就是基于稀疏表示的高光谱图像异常目标检测问题。

　　3. 高光谱图像中的每个像元都表征其对应空间中地物的光谱特征，混合像元现象在高光谱图像中普遍存在。为了更准确地分析和理解高光谱图像中的内容，亚像元级别的目标检测技术就必不可少。使用稀疏表示方法的高光谱图像亚像元目标检测技术也是未来的一个研究方向。

　　4. 继续深入研究基于目标分布改进DCT的高光谱图像压缩方法。对包含不同种地物的图像区域采用不同的算法参数，甚至不同的压缩算法。

　　5. 多元向量量化的高光谱图像压缩方法仅仅从压缩字典中选取了两个字典原子来表示图像像元的光谱向量。根据像元光谱与字典原子的相互关系，自适应地确定选取字典码字的个数，并与稀疏表示方法相结合，优化权重系数的计算方法。

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　　[124] R. O. Green, M. L. Eastwood, C. M. Sarture, T. G. Chrien, M. Aronsson, B. J.

　　Chippendale, et al. Imaging spectroscopy and the airborne visible/infrared imaging spectrometer (AVIRIS). Remote Sensing Environment, 1998, 65：227-248.

　　[125] Hyperspectral remote sensing scenes. Available: http://www.ehu.es/ccwintco/index.ph

　　p/Hyperspectral_Remote_Sensing_Scenes

　　[126] Hyperspectral

　　[127] Free AVIRIS data Cuprite standard project data files. products. Available: Available: http://www.wendangwang.com/dow nloads/hyperspectral.htm

　　http://aviris.jpl.nasa.gov/data/free_dat a.html

　　[128] X. Tang and W. A. Pearlman. (2006). Three-dimensional wavelet-based compression

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　　117

　　哈尔滨工程大学博士学位论文

　　攻读博士学位期间发表的论文和取得的科技成果

　　发表论文：

　　[1] Chunhui Zhao, Xiaohui Li, Jinchang Ren, Stephen Marshall. Improved sparse

　　representation using adaptive spatial support for effective target detection in hyperspectral imagery. International Journal of Remote Sensing, 2013, 34(24): 8669-8684. (SCI: 000327237000002, EI: 20135017080000).

　　[2] Xiaohui Li, Jinchang Ren, Chunhui Zhao, Tong Qiao, Stephen Marshall. Novel

　　multivariate vector quantization for effective compression of hyperspectral imagery. Optics Communications, 2014, 332: 192-200. (SCI: 000342263600033, EI: 20143218022983).

　　[3] Zhao Chunhui, Li Xiaohui, Ren Jinchang, Stephen Marshall. A novel framework for

　　object-based coding and compression of hyperspectral imagery. Chinese Journal of Electronics, 2014. (SCI/EI, accepted).

　　[4] 赵春晖, 李晓慧, 朱海峰. 空间4-邻域稀疏表示的高光谱图像目标检测. 哈尔滨工程

　　大学学报, 2013, 34(9): 1171-1178. (EI: 20134216860663).

　　[5] 赵春晖, 李晓慧, 田明华. 采用主成分量化和密度估计期望最大聚类的高光谱异常

　　目标检测. 光子学报, 2013, 42(10): 1224-1230. (EI: 20135117103926).

　　[6] Li Xiaohui, Zhao Chunhui. Based on the clustering of the background for hyperspectral

　　imaging anomaly detection. 2011 International Conference on Electronics Communications and Control (ICECC), Ningbo, China, 2011, 9-11 Sept: 1345-1348. (EI: 20114714544375, CPCI-S: 000298656801113).

　　[7] Li Xiaohui, Zhao Chunhui, Wang Yulei. Sparse representation within disconnected

　　spatial support for target detection in hyperspectral imagery. The 12th IEEE International Conference on Signal Processing (ICSP’14), Hangzhou, China, 2014, 19-23 Oct: 802-806. (EI).

　　[8] Chunhui Zhao, Xiaohui Li, Bin Qi. Sparse representation based on adaptive sub-

　　dictionary for target detection in hyperspectral imagery. Eurapean Journal of Remote Sensing Letters. (SCI/EI, under review).

　　[9] 赵春晖, 李晓慧, 王玉磊. 高光谱图像异常目标检测研究进展. 电子测量与仪器学报,

　　2014, 28(8): 803-811.

　　[10] 赵春晖, 尤佳, 李晓慧. 基于自适应核方法的正交子空间投影异常检测算法. 黑龙江

　　大学自然科学学报, 2012, 29(2): 254-258.

　　118

　　[11] Chunhui Zhao, Wu Liu, Yulei Wang, Xiaohui Li. Modified genetic algorithm-based

　　sub-pixel mapping, Optik, 2014, 125(21): 6379-6383. (SCI/EI).

　　[12] 赵春晖, 王玉磊, 李晓慧. 一种新型高光谱实时异常检测算法. 红外与毫米波学报.

　　(SCI/EI, 录用).

　　专利申请：

　　[1] 发明名称：一种小样本高光谱图像蒙特卡罗特征降维方法

　　受理号：CN201210140027.1

　　申请日：20120508 公开号：CN102663438A 公开日：20120912 （审批中）

　　[2] 发明名称：邻域空间窗口的高光谱图像稀疏表示目标检测方法

　　受理号：CN201210464869.2

　　申请日：20121116 公开号：CN103020955A 公开日：20130403 （审批中）

　　[3] 发明名称：基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法

　　受理号：CN201310056974.7

　　申请日：20130222 公开号：CN103200669A 公开日：20130710 （审批中）

　　[4] 发明名称：一种高光谱图像压缩编码方法及装置

　　受理号：CN201310303400.5

　　申请日：20130719 公开号：CN103391438A 公开日：20131113 （审批中）

　　[5] 发明名称：多元向量量化的高光谱图像压缩编码方法

　　受理号：CN201310699067.4

　　申请日：20131219 公开号：CN103646409A 公开日：20140319 （审批中）

　　[6] 发明名称：一种基于核原型样本分析的光谱解混方法

　　受理号：CN201410143292.4

　　申请日：20140410

　　公开号：CN103942787A 公开日：20140723 （审批中）

　　参与的科研项目：

　　[1] 国家自然科学基金, 基于非线性核映射的高光谱图像异常小目标检测方法研究. 课题

　　编号: 61077079, 2011.1～2013.12.

　　[2] 高等学校博士学科专项基金, 基于核机器学习的高光谱异常检测方法研究. 课题编号:

　　20102304110013, 2011.1~2013.12.

　　[3] 黑龙江省自然科学基金重点项目, 基于空间杂光散射校正的高光谱图像分类方法研 119

　　哈尔滨工程大学博士学位论文

　　究. 课题编号: ZD201216, 2013.1~2015.12.

　　120

　　在此，首先要感谢我的导师赵春晖教授。我在博士学习期间的所有收获和获得的成绩，都与他的教导和严格的要求有很大的关系。赵老师随和的性格，渊博的学识，深厚的理论素养，和丰富的研究经验都深深的影响着我。这些让我铭记于心，将受益终身。他以敏锐的洞察力捕捉到了高光谱信号处理领域的前沿技术和热门专题，为我指明了课题研究的方向。从当初基础知识的讲授、研究方向的选择、研究方案的确立，到后来文章的构思论证、撰写直到最后的定稿无不凝聚着他的指导与关注。本论文是在赵老师的精心指导下完成的，也凝聚着他的心血。在我读博的三年时间里，每当我遇到问题，赵老师都会耐心的给予指导，赵老师一直帮助我，不论是在学习还是生活上，他都竭尽所能，为我们提供了宽松、舒适，充满活力的研究环境。我的每一步成长都凝聚着赵老师无微不至的关怀，我对赵老师的感激之情将永远铭记于心，并化作前进路上奋斗的动力，在科研与求知的道路上勇敢前行。在老师的悉心指导下，我才能克服一个有一个的困难，完成最后的目标和任务。在我读博期间，正是赵老师的关怀与支持帮助我完成博士学业，他对我在思想上、学习上和生活上的谆谆教诲和亲切关怀让我受益终生。在此，特别感谢赵春晖教授。谨向学业上精心培养、生活上亲切关怀我的赵春晖老师致以诚挚的敬意和衷心的感谢！

　　同时，感谢我所在学校和院系的培养，还有各位领导的关怀，以及在这期间各位任课教师的各位给予我指导的老师们，感谢你们！借此机会，向三年的博士生生活里曾给予过我耐心指导、悉心培养的每一位老师表示自己最真诚的感激和崇敬之情。没有他们的关怀和帮助，就没有我今天的成绩。

　　本论文研究得到国家自然科学基金的支持，同时感谢国家留学基金委公派留学奖学金对我的资助，使得我可以到英国斯特拉斯克莱德大学(University of Strathclyde)对高光谱图像处理做进一步研究。感谢英国斯特拉斯克莱德大学(University of Strathclyde)的 121

　　哈尔滨工程大学博士学位论文

　　Stephen Marshall教授和Jinchang Ren博士，在课题研究过程中给予我的细心指导，通过与他们的交流我得到了许多建设性的意见和积极的鼓励，他们提供的宝贵经验为我课题研究方案的确立提供了莫大的帮助。感谢在英国交流学习过程中，博士后Paul Murray、Xuexing Zeng，博士研究生Timothy Kelman、Jaime Zabalza和Tong Qiao对我的帮助。实验室的各位师兄师姐师弟师妹们，特别感谢与我共同度过博士生活的诸位博士研究生。

　　另外，同时也要感谢国内我所在实验室的各位同学，从我踏入这个实验室开始，就是你们陪伴着我，我们在一起走过了两年多的博士研究生生活，大家协力营造出的轻松愉快的学习环境与和谐浓厚的学术氛围使实验室具有了家的温暖，难忘和大家一起相处的时光。你们做勤奋刻苦学习的作风深深地影响着我，增强了我的毅力，我们经常一起讨论问题，各抒己见，进行思想上的交流，这个过程使我受益匪浅，我也从各位身上学到了很多，从而帮助自身成长。

　　感谢多年来养育我、关心我的父母，感谢他们给了我人世间最真挚、最无私的爱，并且给予我克服困难的勇气和信念，是他们默默的支持使我能将全部精力投入到课题的研究中，无论何时父母都是我最坚实的依靠。我更要感谢我的亲人，以及所有给过我帮助的好姐妹、朋友们，是你们让我在科研的道路一直勇敢的走下去，是你们给予了我奋斗的勇气。

　　最后对参与本论文评阅和答辩的各位专家和老师致以诚挚的谢意！

　　谨以此文献给所有给予我帮助、关心和支持的师长、同学、朋友和亲人们！

　　122