大学物理六七章作业答案

　　第六章 机械振动

　　一. 选择题

　　1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是

　　(A) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动

　　(B) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动

　　(C) 两种情况下都做简谐振动

　　(D) 两种情况下都不做简谐振动

　　2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若

　　x轴负方向运动，则它的振动初相位为

　　(A) 0 (B) (C) (D) 时，质点过平衡位置且向

　　3.

　　两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为

　　，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个

　　质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为： (A) (B) (C) (D)

　　4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为

　　点位置在x = －2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) ，从t = 0时刻起，到质 (D)

　　5. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为

　　简谐振动的旋转矢量图为

　　，且向x轴正向运动，代表此

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　6. 图示为质点做简谐振动的

　　(A) ) cm 曲线，该质点的振动方程为 (B) ) cm (C) ) cm (D) ) cm

　　7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为E0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为 (A) (B) (C) (D)

　　8. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) (B) (C) ， (C) (D) ，且 (E) 9. 两个简谐振动，(A)

　　二. 填空题 (B) ，合振动的振幅为 (D)

　　10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_________，故有振动周期为

　　_____________.

　　11. 物体做简谐振动，振动方

　　程(SI)，则振动周期T=_______________，频率ν =___________，初相位φ0 =__________________.

　　12.

　　一简谐振动方程为

　　，已知时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅为____________，初相位为____________.

　　13. 单摆做小幅摆动的最大摆角为θm，摆动周期为T，时处于图

　　示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正向，则振动方程为

　　______________________________.

　　14. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为：

　　，则合振动方程为___________________.

　　三. 计算题

　　)cm 的规律振动，3

　　式中t的单位为S 。 试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；

　　（2）t =1s、2s时的相位各为多少？ ，. 15. 质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统，按 x?0.5cos(8?t??

　　16. 一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置在x轴的原点，振幅A?3cm，频率??6Hz。

　　（1）以质点经过平衡位置向x轴负方向运动为计时零点，求振动的初相位及振动方程；

　　（2）以位移 x??3cm 时为计时零点，写出振动方程.

　　17.

　　在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm

　　，现在此弹簧下端悬挂

　　的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s初

　　速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x轴向下，写出振动方程。

　　18. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为：

　　?5x1?0.04cos(2t?),x2?0.03cos(2t??)试求其合振动的振幅和初相位． 66

　　第七章 机械波

　　一. 选择题

　　1. 机械波的表示式为

　　(A) 其振幅为3m

　　(B) 其周期为1/3s

　　(C) 其波速为10m/s

　　(D) 波沿x轴正向传播

　　2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，

　　(A) 0

　　(B) π

　　(C) π/2

　　(D) - π/2

　　3. 一平面简谐波周期为1s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为5m，则A、B两点的相位差为

　　(A) π/2 (B) π (C) 3π/2 (D) 0

　　4. 如图，一平面简谐波沿x轴负向传播，原点O的振动方程为

　　(A) ，则B点的振动方程为 时波形图如图示，此时处质点的相位为 （SI），则

　　(B) (C) (D)

　　5. 一平面简谐波在介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为

　　(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零

　　(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零

　　6. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？

　　(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒

　　(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同

　　(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等

　　(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大

　　7. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是 (A)

　　(B)

　　(C)

　　(D)

　　8. 两相干波源S1和S2相距 λ /4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前

　　连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是

　　(A) 干涉极大

　　(B) 干涉极小

　　(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小

　　(D) 无法确定

　　9. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为

　　(A) λ (B) 3λ /4 (C) λ /2 (D) λ /4

　　二. 填空题

　　10. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为__________________.

　　11. 平面简谐波方程为

　　波长为

　　__________. ，波的频率为________，波速为________，，在S1、S2

　　12. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为振动方程为__________________________，

　　____________.

　　处质点与，则处质点的处质点振动的相位差为

　　13. 简谐波沿 x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程

　　为

　　(SI)

　　，则处质点的振动方程为___________________.

　　14. 一平面简谐波在介质中传播时，某一质元t时刻总机械能是10J，则在（T为周期）时刻该质元的振动动能是________________.

　　15. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为 ，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉相消，S2的初相位为_______________.

　　16. 如图，波源S1、S2发出的波在P点相遇，若P点的合振幅总是极大值，则波源S1的相位比S2的相位领先_____________________.

　　三. 计算题

　　17. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 y?0.05cos(10?t?4?x)[SI] . 求：

　　（1）此波的振幅、波速、频率和波长;

　　（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;

　　18. 一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播．设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为2.5Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm. 当t?0时，在x?0处质元的位移为零并向x轴正向运动, 试写出该波的波动表式．

　　19. 一平面波在介质中以速度u?20m?s?1沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为ya?3cos4πt [SI]．（1）以a为坐标原点写出波动方程；（2）以与a点相距5m处的b点为坐标原点，写出波动方程．

　　20. 如图所示，已知和时的波形曲线分别为图中实线曲线Ⅰ和虚线曲线Ⅱ，波沿x轴正向传播. 根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P点质元的振动方程.

　　21. 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，它们发出频率为?，波长为?，初相相同的两列相干波，振幅分别为A1和A2 ，设PQ?3?/2，R为PQ连线上的一点．求：

　　（1）自P、Q发出的两列波在R处的相位差；

　　（2）两波在R处干涉时的合振幅．