第一章测评

第一章测评

(时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(2014山东临沂)下列计算正确的是( ) A.a+2a=3a2 C.(am)2=am+2

B.(a2b)3=a6b3 D.a3·a5=a15

2.(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是( ) A.x3+2ax+a3 C.x3+2a2x+a3

B.x3-a3 D.x2+2ax2+a3

3.下列运算正确的是( ) A.2x-x=1 C.(-2x)3=-6x3

B.x+x4=x5 D.x2y÷y=x2

4.如图,阴影部分的面积是( )

A.xy

3

11B.13C.6xy

5D.3xy

65.若2x=3,4y=5,则2x-2y的值为( ) A.B.-2

C.

D.6.若x2+ax+9=(x+3)2,则a的值为( ) A.3 C.6

B.3或-3 D.6或-6

7.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形.已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示长方形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是( )

A.x+y=12 C.xy=35

B.x-y=2 D.x2+y2=144

8.(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ) A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y4 C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y4

1

二、填空题(每小题4分,共16分) 9.-amb2·(-3a3bnc)= .

10.(2014山东潍坊)计算:82014×(-0.125)2015= . 11.(5x-y)(25x2+y2)(5x+y)= .

12.一个正方体的棱长为2×102mm,则它的体积是 . 三、解答题(共52分)

13.(9分)已知2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x)-7的值. 14.(8分)化简:(a+b)2+a(a-2b). 15.(15分)用最合适的方法计算. (1)(x+y)m(x+y)2m-1(x+y)2m+1; (2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.

16.(10分)在一次联欢会上,主持人让大家做一个猜数字的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:(1)把这个数加2后平方;(2)然后再减去4;(3)再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗? 17.(10分)如图①,这是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长是多少? (2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.

(3)观察图②,你能写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值. ##

一、选择题(每小题4分,共32分) 1.B

2.B 3.D

4.A 由题意可得右上角小长方形的长与宽分别为(2y-y),0.5x,所以阴影部分的面积为2y·3x-0.5x·(2y-y)=6xy-0.5xy=xy.

5.A 先逆用幂的运算将2x-2y变形为含有2x与4y的式子,再代入求值.2x-2y=2x÷22y=2x÷4y=3÷5=. 6.C 7.D 8.B

二、填空题(每小题4分,共16分) 9.3am+3bn+2c

3

112

10.-0.125 原式=82014×(-0.125)2014×(-0.125)=(-8×0.125)2014×(-0.125)=-0.125. 11.625x4-y4

12.8×106mm3 正方体的体积等于棱长×棱长×棱长,即2×102×2×102×2×102=(2×2×2)×(102×102×102)=8×106(mm3). 三、解答题(共52分)

13.解析：本题需先把2x-1=3进行整理,得出x的值,再把代数式进行化简合并,最后把x的值代入即可求出结果. 解:由2x-1=3,得x=2.

又(x-3)2+2x(3+x)-7=x2-6x+9+6x+2x2-7=3x2+2, 把x=2代入,得原式=3×22+2=14. 14.解:原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2. 15.解:(1)原式=(x+y)m+2m-1+2m+1=(x+y)5m;

(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷x2y =(2x3y2-2x2y)÷x2y =2xy-2.

16.解:设这个数为x,据题意得

[(x+2)2-4]÷x=(x2+4x+4-4)÷x=x+4.

如果把这个商告诉主持人,主持人只需减4就知道你所想的数是多少. 17.解:(1)m-n.

(2)方法一:阴影部分的面积就等于边长为m-n的小正方形的面积.

方法二:阴影部分的面积等于边长为m+n的大正方形的面积减4个长为m,宽为n的小长方形的面积,即(m+n)2-4mn.(或阴影部分的面积等于边长为m+n的大正方形的面积减长为2m,宽为2n的长方形的面积,即(m+n)2-2m·2n=(m+n)2-4mn.)

(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn.

(4)由(3)得(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=29.

3