微波技术小论文作业

1106044218 期末作业

1、 设有一均匀无耗传输线，其特性阻抗为Z0，当其终端有阻抗ZL时，测得线上的驻波比

为S,当负载到第N(你的学号)电压波节点的距离为LN1，试讨论负载ZL的数学表达式。若负载到第N(你的学号)电压波腹点的距离为LN2，负载ZL的数学表达式又如何？请阐述题目中的几个已知参量的物理含义，并就特性阻抗Z0、终端负载阻抗ZL和驻波比S三个特性参量之间的关系或取值特点，讨论均匀无耗传输线的三种工作状态。 解：

（1）已知参量物理含义：

特性阻抗：又称“特征阻抗”，它不是直流电阻，属于长线传输中的概念。在

高频范围内，信号传输过程中，信号沿到达的地方，信号线和参考平面（电源或地平面）间由于电场的建立，会产生一个瞬间电流，如果传输线是各向同性的，那么只要信号在传输，就始终存在一个电流I，而如果信号的输出电平为V，在信号传输过程中，传输线就会等效成一个电阻，大小为V/I，把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z0.

均匀无耗线的特征阻抗是一个实数（纯电阻）。但由于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且，可近似认为与频率无关。

驻波比 S ：

驻波比全称为电压驻波比

，又名VSWR和SWR

，为英文

Voltage Standing Wave Ratio的简写。在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比。

或

驻波比就是一个数值，用来表示天线和电波发射台是否匹配。

如果 VSWR 的值等于1， 则表示发射传输给天线的电波没有任何反射，全部发射出去，这是最理想的情况。即| L|=0, s=1 K＝1

如果SWR 值大于1， 则表示有一部分电波被反射回来，最终变成热量，使得馈线升温。被反射的电波在发射台输出口也可产生相当高的电压，有可能损坏发射台。即

全反射时， | |=1，纯驻波，s= ,K=0 终端负载阻抗ZL：电压波和电： 当一有限长的传输线终端接有各种不同的负载时，

流波在线上的传播规律，以及加载传输的特性都会有所不同，这就对负载或传输线的设计提出要求，需要采取某些措施来满足要求（例如，阻抗匹配等）。 （2）讨论负载ZL的数学表达式

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传输线段具有阻抗变换作用。当传输线特性阻抗一定时，传输线终端的负载阻抗与驻波参量一一对应。ZL可以通过直接测得VSWRS 和dmin来确定。

传输线阻抗是一种分布参数阻抗,阻抗与驻波参量的关系如下：

当处于电压波腹节点时，即

2 z L (2n 1) 即

Zin zmax Rmax SZc

ZL ZC

S jtg LN1

。（LN1=

1 jStg LN1

+ (2*18+1)λ/2）

当处于电压波节点/电流波腹节点,即

Zin zmin Rmin KZc Zc/S

ZL

（3）均匀无耗传输线的三种工作状态

传输线终端负载不同，有三种工作状态，行波状态，驻波状态，行驻波状态.

Ⅰ 行波状态（无反射）

当传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时，ΓL=0和Γ(z)＝0，ρ

Zc jSZctg LN2

(LN2 =

S jtg LN2

+ (18λ)/2)

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=l，此时线上只有入射波，没有反射波，传输线工作在行波状态。行波状态意味着入射波功率全部被负载吸收，即负载与传输线相匹配。 1． 线上电压、电流的复数表达式为：

2． 电压、电流的瞬时值表达式为：

3．

沿线各点的阻抗为：

4. 沿线各点的输入阻抗、反射系数、驻波比为：

Zin Z0, z 0, 1

5． 负载吸收的功率为：

由此可得行波状态下的分布规律：

(1)线上电压和电流的振幅恒定不变；

(2)电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数：

(3)线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗，即Zin(z)=Z0。

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Ⅱ 驻波状态（全反射）

当传输线终端短路(ZL＝0)、开路(ZL=∞)或接纯电抗负载(ZL= jXL)时，终端的入

射波将被全反射，沿线入射波与反射波叠加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸收，即负载与传输线完全失配。驻波状态下，|Γ(z)|=1、ρ=∞。 1 终端短路(ZL=0) （1）终端状态

负载阻抗ZL=0，ΓL=-1，ρ=∞因而:

（2）沿线电压、电流和阻抗分析 (a) 沿线电压、电流的复数表达式

上式取模得：

可画出沿线电压电流的振幅分布。

当d=(2n十1)λ／4，(n=0、l、…)时，电压振幅恒为最大值，而电流振幅恒为零，这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；

当d=nλ／2，(n=0、l、…)时，电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。

可见，波腹点和波节点相距λ／4。两相临波腹或两相邻波节相距λ／2。终端为电压波节，电流波腹。 (b)沿线任一点的阻抗

2．终端开路(ZL=∞) （1）终端状态

负载阻抗ZL=∞， ΓL=1，ρ=∞，因而:

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L 1 Ur2/Ui2 Ur2 Ui2 U2 Ui2 Ur2 2Ui2

可见，当终端开路时，终端电压反射波与入射波等幅同相；而电流反射波与入射波等幅反相。终端电压为入射波电压的二倍，而电流为零。 （2）沿线电压、电流和阻抗分析 (a) 沿线电压、电流的复数表达式

L

1

Ir2/Ii2 Ir2 Ii2 I2 Ii2 Ir2 0

(b)沿线任一点的阻抗

3.终端接纯电抗负载(ZL=jX)

均匀无耗传输线终端接纯电抗负载ZL=jX时，因负载不消耗能量，终端仍将产生全反射，入射波与反射波相叠加，终端既不是波腹也不是波节，但沿线仍呈驻波分布。此时终端电压反射系数为

(1)负载为纯感抗(XL＞

0)

此感抗可用一段特性阻抗为Z0、长度为d0(d0＜λ／4)的短路线等效，如图中

的虚线所示。长度d0可由下式确定:

Ⅲ 行驻波状态（部分反射）

当均匀无耗传输线终端接任意负载阻抗ZL=R±jX时: