金融工程计算题Word

上传者：胡山立
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上传时间：2017-06-05
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金融工程计算题Word

　　2007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为 4.17%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970美元，该债券的现价为960美元。问对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？

　　连续复利年利率r=4.17%, S=$960, K=$970, T-t=0.5 S -Ke- r (T -t ) f多头 f =960-970e-4.17% 0.5 $10.02 空头 -f -$10.02r r m ln(1 ), m 2, r 4.2%, m 1 f S K $9.95 1 r 21

　　金融工程计算题Word1

　　2007年8月31 日，美元6个月期与1年期的无风险年利率分别是为417 . % 与411 . %。市场上一种10年期国债现货价格990美元，该证券一年期远期合约的交割价为1001美元，该债券在6个月和12个月后都将收到 60美元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求合约价值。该债券已知现金收益的现值 I=60 e-4.17% 0.5 60 e-4.11% 1 116.35美元 f S I Ke r (T t ) 990 116.35 1001 e-4.11% 1 87.04美元

　　金融工程计算题Word2

　　假设黄金现价为每盎司733美元，其储存成本为每年每盎司 2美元，一年后支付，美元一年期无风险利率为4%.则一年期黄金期货的理论价格为 F ( S I )er (T t ) (733 I ) e4% 1 I=-2 e-4% 1 1.92美元 F ( S I )er (T t ) (733 1.92) e4% 1 =764.91美元

　　金融工程计算题Word3

　　假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR,同时收取4.8%的年利率(3个月计一次复利),名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR(连续复利)分别为4.8%、5%和5.1%。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。答案：在这个例子中 k 120 万美元，因此

　　Bfix 120e 0.048 0.25 120e 0.05 0.5 (10000 120)e 0.051 0.75 9975.825Bfl 10000万美元

　　万美元

　　因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825-10000=-24.175万美元显然对于该金融机构的交易对手来说，此笔利率互换的价值为正，即24.175万美元。4

　　金融工程计算题Word4

　　风险中性定价假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9 元。现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于3个月后股票的市价。若3个月后该股票价格等于11元，则该期权价值为0.5元；若3个月后该股票价格等于9 元，则该期权价值为0。

　　金融工程计算题Word5

　　无收益资产的欧式期权定价假设某支不支付红利股票的市价为50元，无风险利率为12%,该股票的年波动率为10%,求该股票协议价格为50元、期限1年的欧式看涨期权和看跌期权的价格。相关参数

　　表达如下 : S 50,X 50,r 0.12, 0.1, T t 1. 计算过程分为三步：第一步，先计算出d1和d 2。 50 0.01 ) 1 ln( S / X ) (r 2 / 2)(T t ) ln( 50) (0.12 2 d1 1.25; T t 0.1 1 ln( S / X ) (r 2 / 2)(T t ) d2 d1 T t d1 0.1 1 1.15. T t 第二步，计算N (d1 )和N (d 2 )。 N (d1 )=N (1.25) 0.8944, N (d 2 ) N (1.15) 0.8749.第三步，将上述结果及已知条件代入公式 c SN (d1 ) Xe r (T t ) N (d 2 ); p Xe r (T t ) N ( d 2 ) SN ( d1 ). c 50 0.8944 50 0.8749e 0.12 1 5.92美元 p 50 (1 0.8749)e 0.12 1 50 (1 0.8944) 0.27美元 6

　　N ( x) 1 N ( x)

　　金融工程计算题Word6