第5讲_SPSS方差分析Word

　　第5讲SPSS方差分析

　　2、多重比较检验上面的基本分析可以判断控制变量是否对观测变量产生了 显著影响。如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响， 进一步还应确定，控制变量的不同水平对观测变量的影响程 度如何，其中哪个水平的作用明显大于其它水平，哪些水平 的作用是不显著的。例如已经确定不同施肥量会对农作物的 产量产生显著影响，便希望进一步了解究竟是10公斤、20 公斤还是30公斤施肥量最有利于提高产量，哪种施肥量对农 作物产量没有显著影响。掌握了这些信息，我们就能够制定 合理的施肥方案。 多重比较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值进 行逐对比较，判断两均值之间是否存在显著差异。其零假设 是相应组的均值之间无显著差异。

　　SPSS提供的多重比较检验的方法比较多，有些方法适 用在各总体方差相等的条件下，有些适用在方差不相等的条 件下。 其中LSD方法适用于各总体方差相等的情况，特点是比 较灵敏；Tukey方法和S-N-K方法适用于各水平下观测变 量个数相等的情况；Scheffe方法比Tukey方法不灵敏。

　　3、其他检验(1)先验对比检验 如果发现某些水平与另一些水平的均值差距显著，就可 以进一步比较这两组总的均值是否存在显著差异。在检验中 ，SPSS根据用户确定的各均值的系数，再对其线性组合进 行检验，来判断各相似性子集间均值的差异程度。 (2)趋势检验 当控制变量为定序变量时，趋势检验能够分析随

　　着控制 变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的。

　　(3)Contrasts选项Contrasts选项用来实现先验对比检验和趋势检验。 如果进行趋势检验，则应选择Polynomial选项，然后 在后面的下拉框中选择趋势检验的方法。其中Linear表示线 性趋势检验；Quadratic表示进行二次多项式检验；Cubic 表示进行三次多项式检验，4th和5th表示进行四次和五次多 项式检验。 如果进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输 入系数ci,并确保∑ci=0。应注意系数输入的顺序，它将分 别与控制变量的水平值相对应。

　　5.3 多因素方差分析7.3.1多因素方差分析的基本思想1、定义：多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量的不同水平 是否对观测变量产生了显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个因 素对观测变量的独立影响，还能够分析多个控制变量的交互作用能否对 观测变量产生显著影响。例如：分析不同品种、不同施肥量是否给农作 物的产量产生显著影响，并进一步研究哪种品种和哪种施肥量是提高农 作物产量的最优组合。 2、观测变量方差的分解 将观测变量总的离差平方和分解为：

　　SST SSA SSB SSAB SSE其中，SST为观测变量的总离差平方和；SSA、SSB分别为控制变量A 、B独立作用引起的变差；SSAB为控制变量A、B两两交互作用引起的变差 ；SSE为随机因素引起的变差。

　　其中：

　　SST ( xijk x ) 2i 1 j 1 k 1k r

　　k

　　r

　　nij

　　SSA nij ( xi x ) 2A i 1 j 1

　　SSB nij ( xi x ) 2B i 1 j 1k r

　　r

　　k

　　SSE ( xijk xiji 1 j 1 k 1

　　nij

　　AB 2

　　)

　　SSAB SST SSA SSB SSE

　　5.3.2 多因素方差分析的基本步骤 提出原假设：各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值 无显著差异，控制变量交互作用对观测变量无显著影响。 计算检验统计量和概率P值 给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，则 应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。

　　结果解读：31

　　默认的选项是Full factorial,表示饱和模型。此时 Factors Covariates框、Model框以及Build Term(s) 下拉框均呈不可用状态；如果选择Custom项，则表示建 立非饱和模型，且Factors Covariates框、Model 框以及Build Term(s)下拉框均变为可用状态。此时便 可自定义非饱和模型中的数据项。其中Interaction为交 互作用；Main effects为主效应；All 2-way、All 3way等表示二阶、三阶或更高阶交互作用。

　　5.4 协方差分析5.4.1协方差分析的基本思想无论是单因素方差分析还是多因素方差分析，控制变量是可以控制 的，其各个水平可以通过人为努力得到控制和确定。但是在实际问题中 ，有些控制变量很难人为控制，但他们的不同水平确实对观测变量产生 较为显著的影响。比如：不同地块对农作物产量的影响。在方差分析中 ，如果忽略这些因素的存在而单纯去分析其他因素对观测变量的影响， 往往会夸大或缩小其他因素对观测变量的影响，使分析结论不准确。因 此，为了更加准确的研究控制变量不同水平对观测变量的影响，应尽量 排除其他因素对分析结论的影响。 1、定义：协方差分析就是将那些很难人为控制的因素作为协变量，并在 排除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量对观测变量的影响 ，从而更加准确的对控制变量进行分析。

　　2、协方差分析的特点 方差分析中的控制变量都是定性变量(包括定类和定序变量),线 性回归分析中的解释变量(自变量)都是定量变量。而协方差分析中的 控制变量是定性变量，而协变量一般是定量变量。所以说协方差分析是 一种介于方差分析和线性回归分析之间的分析方法。例如：在研究生猪 的饲养问题的协方差分析中，饲料是控制变量，生猪的初始体重是协变 量。 协方差分析中要求多个协变量之间无交互作用，且观测变量与协变 量之间有显著的线性关系。

　　3、离差平方和的分解 在协方差分析中，将观测变量的总离差平方和分解为由控制变量独 立作用引起的、由控制变量交互作用引起的、由协变量引起的和随机变 量引起的。以单因

　　素协方差分析为例，观测变量的总变差可以分解为：

　　SST SSA SSX SSE SST SSX SSA SSE4、比较观测变量总离差平方和各部分的比例 可以部分的由控制变量A来解释， 在观测变量总离差平方和中，如果SSA所占比例 较大，则说明控制变量A是引起观测变量的变动主要因素之一，观测变量的变动即 控制变量A给观测变量带来了显著影响。对SSB、SSAB同理。

　　5.4.2 协方差分析的基本步骤 提出原假设：协变量对观测变量的线性影响是不显著的 ；在扣除协变量的影响条件下，控制变量各水平下观测 变量的各总体均值无显著差异。 计算检验统计量和概率P值 给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平 ，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。

　　5.4.3 协方差分析的应用举例

　　案例：某小学在一年级新生入学时测量了其智力水平(即

　　IQ值),并调查了学生参加学前教育并获取知识的情况、 学生的生源情况、父母的文化程度。现在需要了解学前教育 情况和生源是否对学生的智力水平产生了影响？在此过程中 ，需要屏蔽父母文化程度对学生智力因素产生的影响。 操作步骤： (1)因变量正态性检验 分析——非参数检验——旧对话框——1样本K-S (2)自变量数值化编码 转换——重新编码为不同变量 (3)多因素方差分析 分析——一般线性模型——单变量

　　结果解读：

　　5.5 多因变量的方差分析

　　5.5.1 多因变量多因素方差分析 在数据分析中，如果需要分析某些因素对多个因变量的影响，就需要对研究问题具体分析、 若待分析的多个因变量之间没有关联性——多个单 因变量多因素方差分析。 若待分析的多个因变量之间有关联性——多变量方 差分析技术

　　案例：某小学在一年级新生入学时测量了其智力水平 (即IQ值),并调查了学生参加学前教育并获取 知识的情况、学生的生源情况、父母的文化程度。 现在需要了解学前教育情况和生源是否对学生的智 力水平、入学测试成绩产生了影响？ 操作： 分析——一般线性模型——多变量 选项——SSCP矩阵

　　5.5.2带重复测量的方差分析 案例：mydataA“语文1”和“语文2”是针对同一批学生的两次语文考试成绩，请分析两次考试 成绩有无差异，并分析性别和专业是否影响了语文 考试成绩。 操作分析——一般线性模型——重复度量——重复度量定义因子

　　重复度量对话框

　　练习题(根据银行数据进行分析) 1. 不同性别的收入是否不同？(独立样本T检验或单因素方差 分析) 2. 是否少数民族的收入是否不同？(独立样本T检验或单因素 方差

　　分析) 3. 不同工种的收入是否不同？ (单因素方差分析) 4. 不同性别和工种的收入是否不同？(多因素方差分析) 5. 是否少数民族和工种的收入是否不同？(多因素方差分析) 6. 不同工种的收入是否不同(消除工作时间的影响)? (协 方差分析)

　　Thank you