2018下半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力(高级中学)》模拟卷

　　2018年下半年中小学教师资格考试模拟卷

　　数学学科知识与教学能力(高级中学)

　　一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

　　10.三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球，现在任取一箱，再从该箱中任取一球，

　　问题：(1)取出的球是白球的概率?

　　(2)若取出的为白球，则该球属于第二箱的概率?

　　定理证毕.

　　12.指导学生有效的进行合作学习需要注意哪一个方面的问题?

　　12.【参考答案】

　　合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效.如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的.合作学习的次数要得当，一堂课的分组讨论不宜过多，每次讨论的时间要科学控制.合作学习时，教师不应是旁观者，更不能做局外人，教师必须深入到每个小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，随时把握各组的学习情况.具体地说，教师要认真观察和了解每个小组的学习情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或交流不认真时，教师要及时引导，提出明确要求，确保合作学习能够有效展开，并且不流于形式.教师在合作学习中，要把求知的主动权交给学生，要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思维亮点，及时发现和排出学生思维障碍，创设一个民主的氛围，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考，勇于创新.

　　13.为什么要重视学生在学习活动中的主体地位?

　　13.【参考答案】

　　有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现以人为本的理念，促进学生的全面发展.

　　(1)学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展.

　　第一，学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主学习的方式;

　　第二，学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践.

　　第三，学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展.

　　(2)教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件.

　　(3)好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的有效发挥.

　　三、解答题(本大题1小题，10分)

　　四、论述题(本大题1小题，15分)

　　15.对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面?试举例说明.

　　15.【参考答案】

　　数学学习评价，既要关注学生数学知识与技能的理解和掌握，也要关注学生学习数学的情感与态度;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习数学过程中的变化和发展;另外评价是与教学过程并行的同等重要的过程，评价提供的是学生强有力的信息，教师要及时给予学生指导和反馈，促进学生改进.评价还应体现以人为本的思想，构建个体的发展.具体地说，对学生数学学习过程评价应关注以下几个方面：

　　(1)评价学生在学习过程中表现出来的对数学的认识、数学思想的感受、数学学习态度、动机和兴趣等方面的变化，评价学生在学习过程中的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等意志品质方面的变化.注重学生数学学习的积极情感和良好学习品质的形成过程.

　　(2)评价学生能否理解并有条理地表达数学内容，是否积极主动地参与数学学习活动，是否愿意和能够与同伴交流、与他人合作探究数学问题.注重学生参与数学学习，和同伴交流、合作的过程.

　　(3)评价学生在学习过程中是否肯于思考、善于思考，能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法.注重学生思考方法和思维习惯的养成过程.

　　(4)评价学生从实际情境中抽象出来的数学知识以及应用数学知识解决问题的意识和能力.

　　五、案例分析题(本大题1小题，20分，阅读案例，并回答问题)

　　16.案例：

　　问题：

　　(1)教师1主要按照教科书提供的解决问题的方法组织课堂教学，教师2没有完全按照教科书组织教学，请对两位教师的做法加以评价;

　　(2)为了引发学生积极思考、领悟数学思想，从处理好课堂教学中预设与生成关系的视角，对两位教师的教学作评析;

　　(3)给出运用函数证明该不等式的方法，并简要说明该方法的数学教学价值.

　　16.【参考答案】

　　(1)教师1的教法方法是传统的教学方法，比较死板，没有认识到学生的认知水平;而且只是在一些学生看懂后便开始练习，没有进行讲解，没有考虑到学生之间的个体差异.优点是在一个例题结束后，教师布置一道练习题进行巩固练习.

　　教师2的教学完全符合新课标下的教学方式，将课堂交给学生，以学生为主体，老师为主导，引导学生诱发思考，循环渐进的启发学生，充分考虑到学生的个体差异，帮助学生打开思路.在课堂中，采用师生互动合作的学习方式，通过开放式的提问，引导学生进行充分的思考，想出多种证明方法，并将学生解答方法展现在黑板上，最后让学生补充其他的解题方法，充分尊重每一个学生的想法.但是这位老师的不足是在教学设计时没有考虑到用函数的方法解决此不等式，课前没有考虑到解不等式的函数思想方法.

　　(2)新课标指出要处理好预设与生成的关系，需要老师做到能根据班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求，同时针对师生互动生成的新资源，教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案.

　　教师1没有辩证的理解预设与生成的关系，只有预设、完全封闭、一切尽在教师掌控之中的现象，没有结合学生的认知水平和学生间的个体差异，致使造成不适当的生成，缺乏教师引导的责任，影响课堂教学质量.

　　教师2体现了对教学过程的预设，主要表现为：针对无理数的大小比较，首先提出用计算器计算，这是学生首先能想到的方法，其次在理解教材的基础上，能够通过提出问题引导没有思路的学生展开探究，然后再次提问是否还有其他不同的解决方法，这也体现了教师预设的多样性.在生成方面，对于学生给出的多种证明方法，教师及时把握，并写在黑板上，能够带领学生共同证明，使教学活动收到更好的效果.但是教师2也有不足，对于教材没有做到仔细钻研，忽略了用函数问题解答此不等式，没有把本节课进行适当拓展和深化.

　　运用函数证明该不等式的方法，使我们意识到不等式与函数是紧密联系的，很多不等式问题往往有相关的函数背景，可以利用函数的思想解决.另一方面可以培养了思维能力和逻辑推理能力.

　　六、教学设计题(本大题1小题，30分)

　　17.下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第五册(人教版)关于等差数列的前n项和的部分教学内容，阅读并按要求作答.

　　17.【参考答案】

　　(1)教学目标：

　　知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法;并能较熟练地应用等差数列前n项和公式求解相关数学问题.

　　过程与方法目标：经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，提高观察、归纳、反思和逻辑推理的能力.

　　情感、态度与价值观目标：通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气，增强学生学好数学自信，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功.

　　教学重难点：

　　重点：等差数列前n项和公式的推导及应用

　　难点：等差数列前n项和公式推导的思路

　　(2)一、复习回顾，引入新课

　　学生回答，教师加以点评和引导，师生共同完成定理的推导.

　　教师提问：要想运用上面的数列前n项的公式，需要已知哪些数列的条件呢?

　　学生总结老师归纳：要已知数列的首项、尾项以及项数这三个条件.

　　四、生生合作，巩固提高

　　已知等差数列-10，-6，-2，2，，回答以下问题.

　　(1)首项是 _________，

　　(2)第9项是 _________，

　　(3)前9项和 _________.

　　五、课堂小结，布置作业

　　教师设问：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识?

　　师生归纳：1.等差数列前n项和的公式及推导方法.

　　2.要想求等差数列的前n项和，需要已知首项、尾项以及项数.

　　3.等差数列求和的时，主要利用了头尾相加和相等的特点，之后用倒序相加的方法求出等差数列前n项和.

　　必做题：课本45页习题1、3

　　选做题：试着推导用首项、公差以及项数表示等差数列前n项和的公式.

　　以上是2018下半年教师资格考试《数学学科知识与教学能力(高级中学)》模拟卷，希望对各位考生有所帮助。