2014-2015学年度第一学期梯级强化训练期中试题

2014－2015学年度第一学期梯级强化训练期中试题

九年级数学

第一章——第三章

试时间90分钟。请将第Ⅰ卷的答案填写在题后相应的答题栏内。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

21．用配方法解方程x?4x?5?0时，原方程应变形为 （ ）

A.?x?1??6 2B.?x?1??6 2C.?x?2??9 2D.?x?2??9 2

2．顺次连结矩形各边中点所得到的四边形一定是 （ ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

3.如图，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所

示．修建后绿化地带的实际面积是 （ ）

A． bc?ab?ac?c

B．ab?bc?ac?c

C． a?ab?bc?ac

D．b?bc?a?ab 22222

4.如图在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有 （ ）

A．4对 B．6对 C．8对 D．10对

5. 一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是

（ ）

A．出现正面的频率是4 B．出现正面的频数是6

1

C．出现反面的频率是60% D．出现反面的频数是60%

6.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为 （ ） A．

7

50

B．

1 100

C．

7 48

D．

15 100

7.已知x?2是一元二次方程x2?mx?2?0的一个解，则m的值是 （ ）

A.?3

B.3

C.0

D.0或3

8．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是（ ） A．10

B．15

C．20

D．25

2

，则n为 3

9.如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动 （ ）

A．变短

B．变长

C．不变 D．无法确定

F M

D R C

10.若关于x的一元二次方程kx2?2k?1x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 （ ）

1 21

C. k?且k?0

2

A. k?11

?k?且k?0 2211D. ??k

?

22B. ?

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ．

12．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ．

2

13.已知方程2x2?3x?4?0的两根为x1，x2，那么x1?x2= .

14.如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .

A B C D 22

15.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB16.关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0有一个根为0，则a的值是.

17. 在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是 ．

18.若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_____，?边长为______．

19.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相关于点O， 且AC＝16，BD＝12，E为AD的中点，点P在x轴正半轴上移动，若△POE为等腰三角形，则P

的坐标是

.

20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则

60分）

21.（每题4分，共8分）用适当的方法解下列方程：

2）+2（xx?1）=0 （1）x?2x?3?0 （2）（ x?12

22.（本题10分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．

3

23.（本题10分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：

请回答下列问题：

m．（结果都保留三个有效数字） n

m（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它的附近n

m摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）= ．根据（2）填写的结果及以n（1）填写上表各年的男婴出生频率

上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）= ．

24.（本题10分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE?⊥AB，垂足分别是G、D、F、E，GF、DE相交于H．四边形HGMD是菱形吗？请说明理由．

25.（本题10分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。

（1）求每期减少的百分率是多少？

4

（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？

26.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，

（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；

（2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).

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