分式方程
16．3 分式方程(一)
学习目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方
程的增根.
学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
学习过程：
1. 含有＿＿＿＿的等式叫做方程；能使方程＿＿＿＿＿相等的未知数的值叫做方程的解。
在 0, 1, 1 x x x 中，哪个是方程
3
0
1
x x
x
的解？答＿＿＿＿是方程的解。
2. 解方程：
2 1
3 5
x
x
3. 解方程的一般步骤：
①＿＿＿＿，②＿＿＿＿＿＿，③＿＿＿＿＿＿＿，④＿＿＿＿＿＿，⑤＿＿＿＿＿＿，
探究新知 ：自学课本P26-P28,回答下列问题。
1. __________________的方程叫做分式方程。我们以前学习的方程都是_________方程，
它们的未知数_____________。
2. 在方程① 5 x y ；②
2 2
5 3
x y z
；③ 0
5
y
x
；④
1
2 5 x
x
；⑤
1 2
5
x
x x
；中，
_________是分式方程，________是整式方程。
3. 解分式方程的基本思路是将分式方程化为_______方程，具体做法是“_______”，即方
程两边同乘____________。
4、例题学习（一）：解方程
x x
3
3
2
解： 方程左右两边同乘 ) 3 ( x x ，得 9 3 2 x x （步骤一是： ）
解得 9 x （步骤二是： ）
检验：当 9 x 时， , 0 ) 3 ( x x 9 x 是原分式方程的解。（步骤三是： ）
归纳：解分式方程的一般步骤：
①
②
③
5、为什么分式方程去分母后得到的整式方程的解要检验？分析产生增根的原因，归纳出的
检验曾根的方法.
答：
6、模仿练习：解方程(1)
1 2
2 3 x x
（2）
2
2 4
1 1 x x
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