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分式方程

上传者:李玲琴
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上传时间:2015-04-21
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分式方程



16.3 分式方程(一)
学习目标:
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方
程的增根.
学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.
学习过程:
1. 含有____的等式叫做方程;能使方程_____相等的未知数的值叫做方程的解。
在 0, 1, 1 x x x     中,哪个是方程
3
0
1
x x
x



的解?答____是方程的解。
2. 解方程:
2 1
3 5
x
x

 

3. 解方程的一般步骤:
①____,②______,③_______,④______,⑤______,
探究新知 :自学课本P26-P28,回答下列问题。
1. __________________的方程叫做分式方程。我们以前学习的方程都是_________方程,
它们的未知数_____________。
2. 在方程① 5 x y   ;②
2 2
5 3
x y z  
 ;③ 0
5
y
x


;④
1
2 5 x
x
  ;⑤
1 2
5
x
x x


;中,
_________是分式方程,________是整式方程。
3. 解分式方程的基本思路是将分式方程化为_______方程,具体做法是“_______”,即方
程两边同乘____________。
4、例题学习(一):解方程
x x
3
3
2



解: 方程左右两边同乘 ) 3 (  x x ,得 9 3 2   x x (步骤一是: )
解得 9  x (步骤二是: )
检验:当 9  x 时, , 0 ) 3 (   x x 9  x 是原分式方程的解。(步骤三是: )
归纳:解分式方程的一般步骤:



5、为什么分式方程去分母后得到的整式方程的解要检验?分析产生增根的原因,归纳出的
检验曾根的方法.
答:

6、模仿练习:解方程(1)
1 2
2 3 x x


(2)
2
2 4
1 1 x x

 


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