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6.3 一次函数的图象
一、填空题
(1)一次函数的图象经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.
(2)你能根据下列一次函数y=kx+b的草图,得到各图中k和b的符号吗?
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(3)若一次函数y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时,m的取值
范围是________,若它的图象不经过第二象限,m的取值范围是________.
二、选择题
(1)一水池蓄水20 m3,打开阀门后每小时流出5 m3,放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )
(2)两个受力面积分别为SA(米)、SB(米)(SA、
SB为常数)的物体A、B,它们所受压强p(帕)与压
力F(牛)的函数关系图象分别是射线lA、lB,则SA与
SB的大小关系是( )
A.SA>SB
B.SA<SB
C.SA=SB
D.不能确定
(3)早晨,小强从家出发,以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后以v2的速度向学校走去,且v1>v2,则表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程S(千米)之间的关系是( )
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三、已知一次函数y=-2x-2
(1)画出函数的图象.(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.(4)求△AOB的面积
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一、选择题
1.函数y=kx的图象经过点P(3,-1),则k的值为( )
11A.3 B.-3 C. D.- 33
2.下列函数中,图象经过原点的为( )
xx?1A.y=5x+1 B.y=-5x-1 C.y=- D.y= 55
3.若一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,则( )
A.k<0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b≠0 D.k<0,b为任意数
4.当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx-4的值相同,那么k和y的值分别为( )
A.1,11 B.-1,9 C.5,11 D.3,3
5.若直线y=kx+b经过A(1,0),B(0,1),则( )
A.k=-1,b=-1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=-1 D.k=-1,b=1
二、填空题
6.把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的______.
7.作函数图象的一般步骤为______,______,______;一次函数的图象是一条______.
8.直线y=3-9x与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为______.
9.一次函数y=5kx-5k-3,当k=______时,图象过原点;当k______时,y随x的增大而增大.
10.在一次函数y=2x-5中,当x由3增大到4时,y的值由______;当x由-3增大到-2时,y的值______.
三、解答题
111.在同一直角坐标系中,画出函数y=x,y=x,y=5x的图象,然后比较哪一个与x5
轴正方向所成的锐角最大,由此你得到什么猜想?再选几个图象验证你的猜想.
2112.已知直线y=(5-3m)x+m-4与直线y=x+6平行,求此直线的解析式. 32
113.作出函数y=x-3的图象并回答: 2
(1)当x的值增加时,y的值如何变化?
(2)当x取何值时,y>0,y=0,y<0.
414.作出函数y=x-4的图象,并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积. 3
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