北大学习中心文档9

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北大学习中心文档9

6.3 一次函数的图象

一、填空题

（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.

（2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？

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（3）若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值

范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.

二、选择题

（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）

（2）两个受力面积分别为SA（米）、SB（米）（SA、

SB为常数）的物体A、B，它们所受压强p（帕）与压

力F（牛）的函数关系图象分别是射线lA、lB，则SA与

SB的大小关系是（）

A.SA＞SB

B.SA＜SB

C.SA=SB

D.不能确定

（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（）

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三、已知一次函数y=－2x－2

（1）画出函数的图象.（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.

（3）求A、B两点间的距离.（4）求△AOB的面积

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一、选择题

1.函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k的值为（）

11A.3 B.－3 C. D.－ 33

2.下列函数中，图象经过原点的为（）

xx?1A.y=5x+1 B.y=－5x－1 C.y=－ D.y= 55

3.若一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则（）

A.k＜0,b＜0 B.k＜0,b＞0 C.k＜0,b≠0 D.k＜0,b为任意数

4.当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx－4的值相同，那么k和y的值分别为（）

A.1,11 B.－1,9 C.5,11 D.3,3

5.若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（）

A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=1

二、填空题

6.把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______.

7.作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______.

8.直线y=3－9x与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______.

9.一次函数y=5kx－5k－3,当k=______时，图象过原点；当k______时，y随x的增大而增大.

10.在一次函数y=2x－5中，当x由3增大到4时，y的值由______；当x由－3增大到－2时，y的值______.

三、解答题

111.在同一直角坐标系中，画出函数y=x,y=x,y=5x的图象，然后比较哪一个与x5

轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.

2112.已知直线y=(5－3m)x+m－4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式. 32

113.作出函数y=x－3的图象并回答： 2

（1）当x的值增加时，y的值如何变化？

（2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0.

414.作出函数y=x－4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积. 3

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