2010年山东省中考数学试题(几何)1Doc1

2010年数学中考几何

OD?4cm.则4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC?AB于点D，且AB?6cm，

DC的长为（ ）.

A．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm

8.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角

形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M?N不可能是（ ）.

A．360° B. 540° C. 720° D. 630°

10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆

锥的底面半径等于（ ）.

A．9 B. 27 C. 3 D. 10

16.如图，在△ABC中，AB?BC，AB?12cm，F是AB边上一点，过点F

作FE∥BC交AC于点E.过点E作ED∥AB交BC于点D.则四边形BDEF的周长

是_________.

AD∥BC，BC?AD，17.直角梯形ABCD中，AB?BC，

AD?2，AB?4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则

?BCE的正切值是_________.

2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．

第2 A． B．

C． D．

题图 6．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B =

30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则

⊙C与AB的位置关系是（ ）． BA．相离 B．相切 C．相交D．相切或相交 C 第6

10．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = ° 第10A题图 （13．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为

EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2． B'

第 4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这

个几何体的左视图是

（4

5.如图，直线PQ∥MN,C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，

且?ECF?90°，如果?FBQ?50°，则?ECM的度数为

A.60° B. 50° C. 40° D. 30°

（5（6

6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A′,则△A′BG的面积与该矩形面积的比为

1111 B. C. D. 98612

8.如图，菱形ABCD中，?B?60°，AB?2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEFA.的周长为

A．3cm

18

．如图，三角板ABC的两直角边

AC，

BC

的长分别为

40cm

和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为____________.

7.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（ ）

10、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，

∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A、（2+

C、（﹣2+，，） ） B、（2﹣ ，） ，） D、（﹣2﹣

13、如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在

同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）

A、 B、 C、 D、

4

5° ?

5．将一副三角板按如图方式叠放，则∠?等于（ ）

A．30° B．45°

C．60° D．75° 3 0° 8．在△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º示)，则点B所走过的路径长为（ ） C 5? A．52cm B． 5? C．．5?cm

9．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后

的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）

A．

C． m－n B．m－n m ．n

图

10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

A．．4m

图

D

C．43m D．8m

5．如图l1//l2, l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度数为

A．48°

C．38°

9．如图，E是

的是

A．AD=CF B．BF=CF B．42° D．21° ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立．．．

C．AF=CD D．DE=EF

15．如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重

合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。

18．如图，直线AB与半径为2⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上

三个点，EF//AB，若EF=2，则∠EDC的度数为__________。

14．如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片 上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，则∠1

＋∠

2＝．

22．(8分)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

(1)求证：△ABE≌△DFA；

(2)如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．

23． 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，

且满足AD=AB，∠ADE=∠C

（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；

（2）求证：AB2=AE·AC

23．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于D

点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

(1)求⊙O的半径；

(2)求切线CD的长．

14、（2010?临沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）

C

A、6π

C、4π B、5π D、3π

17、（2010?临沂）如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边

形？并证明你的结论．

证明：（1） D

F

19．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC?CD.

（1）求证：OC∥BD；

（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状.

21．（本题满分10分）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2

米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线

AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为

12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）

23．（本题满分11分）如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA?4，OE?2.将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连结CF1，AE1.

（1）求证：△OAE1≌△OCF1.

（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF.若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.