2014~2015学年度第二学期期中检测

2014/2015学年度第二学期期中检测

八年级数学模拟试题五

（考试范围：分式、反比例函数、中心对称图形—平行四边形，

考试时间：120分钟，满分120分）

1. A、 B、 C、 D、

x有意义的x的取值范围是（ ） 2x?1

1111A．x? B．x? C．x≥0且x?D．x? 2222 23．反比例函数y?的图象位于（ ）. x2．使代数式

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

4.如图1，将某四边形纸片ABCD的AB向BC方向折过去（其中AB＜BC），使得A点落在BC上，展开后出现折线BD，如图2．将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图3，展开后出现折线CE，如图4．根据图4，判断下列关系何者正确？（ ）

A、AD∥BC B、AB∥CD C、∠ADB=∠BDC D、∠ADB＞∠BDC

k的图象经过点(－1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ) x

11 A．(－2，－1) B．(?，2) C．(2，－1) D．(，2) 22

6．矩形面积为4，它的长与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( ) 5．若反比例函数y?

7－23)y( ) A.y2 2 y1?y3

8．在反比例函数y=A．

A． B． C． D． 的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） B． C． D．x

1

9.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是（ ）

第9题

A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对

10．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、10A2、A第题 3 、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数

y? 2(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角x形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（ ）．

A． 2 B．137197 C．3 D． 6060

二、填空题：（每空3分，共24分）

11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．

第11题 第12题

12．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为___________．

13．

函数y?2k?3，当x＜0时，y随x的增大而减小，k的取值范围是． x

14．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是度。

15．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有___ __ ____．

①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是

④四边形AnBnCnDn的面积是a?b； 4ab． 2n?1

2

16．如图，一次函数y1?x?1与反比例函数y2?2的图象交于点A(2,1),B(?1,?2)，则使x

y1?y2的x的取值范围是

y1 y2 第16题

17．如图，A、B分别是反比例函数第17题 106y?，y?图像xx第18题

上的点过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S1-S2=_____

18．如图，在平面直角坐标系中，函数y?k（x?0，常数k?0）的图象经过点A(1,2)，x

B(m,n)(m?1)过点B作y轴的垂线，垂足为C．若?ABC的面积为2，则点B的坐标

2为 ． 三、解答题：（共76分） 1a－4a＋419．（本题共8分）（1）. 先化简，再求值：?1－a－1??a－aa＝－1.

12x（2）. 已知A＝B＝C＝.将他们组合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，请你从x－2x－4x＋2

中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x＝3. ．．．．

x220．（本题5分）解方程：1＋x＋3x－1

21．（本题6分）已知反比例函数y?

k和一次函数y=mx+n图象的一个交点A(－3，4)，且一次x函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，请分别确定反比例函数和一次函数的关系式．

3

22．（本题6分）如图，D为反比例函数y?

求k的值. k(k?0)的图像上一点，过D作DE⊥x轴于点E,DC⊥yx轴于点C，一次函数y=-x+2的图像经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，

23．（本题6分）．已知y=y1+y2，若y1与x－1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=－5；

当x=2时，y=1．

①求y与x的函数关系式；

③求当x=－2时，y的值．

24．（本题6分）一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”

图案如图所示.小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图所示：

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求“E”图案的面积；

（3）如果小矩形的长是6至12cm，求小矩形宽的范围.

4

25．（本题6分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，

从加热开始计算的时间为x(分钟)．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

(1)试求出该产品制作过程中，y与x的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

26．（本题6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO.

求证：四边形ABCD是平行四边形．

27．（本题6分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？

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