高速电主轴非接触电磁加载研究

第４４卷第７期中南大学学报（自然科学版）

Ｖｂｌ．４４

Ｎｏ．７

２０１３年７月

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ

ａⅡｄ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）

Ｊｕｌｖ２０１３

高速电主轴非接触电磁加载研究

周训通，刘宏昭，邱荣华，刘丽兰，原大宁

（西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安，７１００４８）

摘要：为了克服接触式加载中存在的摩擦、振动、噪声等问题，提出应用电磁加载的方法，研制电主轴非接触加载试验平台，进行电主轴非接触加载试验。推导加载装置的吸引力公式，通过磁路分割法计算加载力，并进行有限元仿真计算。通过力传感器采集电磁铁不同输入电流下的加载力，并与理论计算值和有限元仿真值进行对比，验证非接触加载的正确性和可行性；在恒定输入电流情况下，电主轴不同转速时进行电磁铁加载力的测试，得出加载力与转速的关系曲线。研究结果表明：计算值、仿真值与实测值比较接近，说明实验装置设计正确。本实验平台可准确高效采集加载力、温度等信息。关键词：高速电主轴：非接触；电磁力；有限元法中图分类号：ＴＭ３０６

文献标志码：Ａ

文章编号：１６７２—７２０７（２０１３）０７—２７５６一０８

Ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔｌｏａｄｉｎｇｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｐｉｎｄｌｅ

ＺＨＯＵＸｕｎｔｏｎｇ，ＬＩＵ

Ｈｏｎｇｚｈａｏ，ＱｒＬＪ

Ｒｏｎｇｈｕａ，ＬＩＵ

Ｌｉｌａｎ，ⅥＪＡＮ

Ｄａｎｉｌｌｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＩｎｓｔｒＬｕｎｅｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａＩｌ

ＵｎｉｖｅｒＳｉ哆ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｘｉ’ａＩＩ７１００４８，ｃｈｉｍ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｂｏＶｅｒｃｏｍｅｔ１１ｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｍｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｃｏｎｔａｃｔ－ｌｏａｄｉｎｇ，ｓｕｃｈａｓ衔ｃｔｉｏｎ，ｖｉｂｍｔｉｏｎａｎｄｎｏｉｓｅ，ｔｈｅｍｅｔｌｌｏｄｏｆ１０ａｍｎｇｂｙｍｅｅｌｅｃ仃ｏｍａｇｎｅｔｗａｓｐｕｔ

ｆｂｍａｒｄ．Ｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｐｉｎｄｌｅ

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ｃｏｒｒｅｃｔｌｌｅｓｓ

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ｓｏｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｍｏｔｏｒｉｚｅｄｓｐｉｎｄｌｅ；ｎｏｎ—ｃｏｎ＿［ａｃｔ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｏｒｃｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ

以高切削速度、高进给速度、高加工精度为主要真实的外载荷依据而且需要建立电主轴载荷弹２１，因

特征的高速加工技术是继数控技术之后，使制造技术此电主轴的加载试验对于研究电主轴的动态性能、可产生第二次革命性飞跃的一项高新技术［１１。数控机床靠性以及设计研发等都具有十分重要的意义。加载试以及加工中心中的核心部件是高速电主轴，高速电主验比空载试验更能准确反映电主轴的实际工况，尤其轴的性能直接影响加工的精度和生产效率。目前，电是需要在电主轴实际加工工况中建立的载荷谱的指导主轴作为高速机床的主轴部件，其设计不仅需要全面

下加载，才能更准确地反映电主轴的可靠性及动态性

收稿日期：２０１２一０７—１５；修回日期：２０１２一１０—１０

基金项目：国家科技重大专项（２０１０ｚＸ０４０１４－０１２）：陕西省自然科学基金资助项目（２０１２ＪＱ７０１１）

通信作者：刘宏昭（１９５４一），男，山西代县人，教授，博士生导师，从事机电系统建模、测试及控制、机构学及ｃＡＤ、机械动力学研究；电话

１３６２９２７６８０９；Ｅ ｍａｉｌ：ｌｉｕ．ｈｏｎｇ吐ａ０＠１６３．ｃｏｍ

箜！塑旦到塑，等：｛煎电主轴｛Ｉ：接触电磁加域研究

２７５７

能【２】。传统的电主轴的加载试验有切削力法、转矩转速仪法以及液压加载法。这些方法只适合于中低速运转，当高速运转时，会产生剧烈摩擦热、振动和噪声而不能长时间运行，因而达不到预期的实验效果。在国内，孟杰等［３＿５】采用的高速电主轴的加载方法为对拖式加载法，即电主轴与测功机通过联轴节相连接，测功机为电主轴提供负载转矩的加载方式，然而测功机与电主轴之间必然存在一定的偏心量，当电主轴高速旋转时会产生剧烈振动，而且这种方式只能模拟负载转矩，无法模拟电主轴受到的径向力。在此，本文作者针对上述问题，开发了高速电主轴非接触加载试验装置，可以实现电主轴的非接触加载以及加载力的测试【６ｌ，并对加载电磁力进行了理论计算、有限元仿真和加载力实测。

１一电主轴；２一铁镍合金导磁盘：３一电磁铁：４一Ｓ型力传

１０９８

感器；５一振动传感器；６一前轴承温度传感器；７一后轴承

温度传感器；８一振动传感器；９一定子温度传感器；１０一支

承座；１１一位移传感器

图２非接触加载实验台结构示意图

实验台的构成及加载原理

根据电主轴可靠性实验的需要，针对某型号电主轴开发了一种非接触电磁加载装置，如图１所示。

Ｆｉｇ．２

Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｒａｗｉｎｇｏｆｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔｌｏａｄｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

Ｄｌａｔｆｂｍ

铁线圈通直流电会产生一个闭合磁场。其磁路为：电

磁铁铁芯一气隙Ｉ一加载盘一气隙ＩＩ一电磁铁铁芯。

电磁铁加载装置如图３所示。该磁场可以对高导磁率的铁镍合金加载盘产生麦克斯韦吸引力，该力可以模拟电主轴受到的径向力【７＿８］。电磁铁主要参数如表１所示。

该加载装置具有以下优点：

（１）采用非接触电磁加载，避免了接触加载产生的高热量、振动及噪声。

图１

Ｆｉｇ．１

非接触加载实验平台

Ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔｌｏａｄｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

ｐｌａｔｆｏｍ

本装置加载及测试原理图如图２所示，主要由６部分组成：

ｆ１１电磁加载装置：电磁铁、铁镍合金导磁盘；ｆ２１电主轴及固定部分：电主轴、固定座；（３１传感器部分：Ｓ型拉压力传感器、温度传感器、振动传感器、位移传感器、变送器：

ｆ４）信号采集部分：多路信号采集仪；

ｆ５）电源：２４ｖ电源、可调直流恒流源；

１一气隙Ｉ；２一气隙ＩＩ：３一铁镍合金导磁圆盘

４一铁芯；５一线圈图３电磁铁加载装置示意图

Ｆｉｇ．３

Ｓｃｈｅｍｅｏｆｅｌｅｃ仃ｏｍａｇｎｅｔ１０ａｄｉＩｌｇ

ｄｅｖｉｃｅｓ

４

ｆ６、显示部分：计算机。

其加载原理为：直流恒流源给电磁铁线圈供电，调节电流可以改变磁场强度，进而改变加载力。电磁

２７５８

——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————一一

１堕查堂堂堡！鱼鉴型堂堕！

２．１

堑竺兰

表ｌ

Ｔａｂｌｅｌ

电磁铁主要参数

ｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔ

吸引力公式的推导及加载力的计算

本电主轴非接触加载实验台的核心部分是电磁加

Ｍａｊｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

载装置，其简化模型如图４所示。

ｆ２１电磁加载装置中的电磁铁端面处为圆弧形结构。通过线切割的方法将铁芯硅钢片上端面加工成圆弧面以配合电主轴端部导磁盘的外表面，使铁芯端面与铁镍合金导磁盘的间隙保持均匀气隙，既能保证穿出磁感线的均匀性，又能保证尽可能少的漏磁以达到最大加载力。

ｆ３１电主轴端部装有高导磁率铁镍合金导磁盘，铁镍合金具有很高的导磁率和很小的矫顽力【９］，因此在电磁场中能产生较大的麦克斯韦力。

（４）本加载装置的气隙可以通过底部安装的调隙螺栓调节气隙改变电磁力。

ｆ５）电磁加载装置底部安装有２个Ｓ型拉压力传感器，可以实时测得加载力。

该型号电主轴加工工件时的平均径向力大约为

８０

Ｆｉｇ．４

图４电磁加载简化模型

Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｌｏａｄｉｎｇ

Ｎ，为了保证加载力足够大，设初始加载力为１６０

２加载力的理论计算

由于本加载装置采用的是电磁加载的方式，因此需要用相关的电磁场理论计算加载力。电磁场理论是由一套麦克斯韦方程组来描述的，以该方程组为基础可以推导出麦克斯韦吸引力公式，该吸引力可作为电主轴的径向加载力。本装置的吸引力来源于气隙与铁镍合金的导磁率不同，铁镍合金导磁率远高于空气导磁率，因此，在铁镍合金导磁盘下表面法向方向会产生张量力【ｌｏ］，即麦克斯韦吸引力。考虑到磁性材料的非线性以及磁场的空间复杂性，精确的理论计算是很

困难的。

Ｎ。麦克斯韦吸引力公式：

Ｆ：上：堕２肺Ｓ２肺

Ｓ为电磁铁端面面积；∥ｏ为真空磁导率。

（１）

一

式中：Ｆ为麦克斯韦力；矽为磁通；Ｂ为磁感应强度；

由于本装置的Ｕ型电磁铁有２个端面，由式（１）得出本例中电磁铁与导磁盘转子间的吸引力（即加载径向力）为：

Ｆ：乓：堕‰ｓ‰

磁感应强度公式：

（２）、

由于结构及原理的相似性，本电磁加载装置加载力的计算参照磁力轴承的设计及计算方法。通常在简化设计的基础上采用近似的分析方法，特作如下假设：

（１１在电磁铁、导磁圆盘转子和气隙中磁场是分段均匀的。

（２）铁芯呈不饱和特性。

（３）除气隙外，磁通全部通过铁芯，不考虑漏磁和磁滞的影响。只要铁芯的磁感应强度远低于饱和磁感应强度，磁场特性就可以按基本磁化曲线计算。

当电磁铁与导磁盘转子的气隙很小时，能够很好地满足以上３个假设【１１］。为了保证加载能产生足够大的径向加载力以及保证运转安全，取气隙为０．５

ｍｍ。

Ｂ＝警

磁铁线圈匝数；，为线圈中电流。

㈣

式中：６为电磁铁端面与导磁圆盘气隙厚度；Ⅳ为电

根据磁路安培环路定律，对图４中分段均匀磁路

有：

ＮＩ＝｛Ｈｄｓ＝Ｈ●、＋Ｈ０２＋Ｈ１３＋Ｈ４４㈣

式中：日为磁场强度；ｓ为磁感应线穿过的面积；儡

为气隙Ｉ磁场强度；马为气隙ＩＩ磁场强度：飓为导磁

盘段磁场强度；凰为电磁铁铁芯磁场强度；，。为气隙

至翌型Ｌ———————————————————』塑些坠ｊ塾—直ｉ堇皇圭塑！！堡墅生壁垫垫塑塞ｌ厚度；，２为气隙２厚度；ｆ３为导磁盘段磁路长度；，４为电磁铁铁芯磁路长度。

由磁场强度公式：

Ｉｒ

！Ｚ§里

力计算公式，以此为基础可以进行电磁加载装置结构设计与分析。

电磁铁线包匝数Ⅳ＿９０００匝，铁芯横截面积黠

Ｂ

∥

矽

∥Ｓ

…一

８

ｃｍ２，萨Ｏ．５ｍｍ，当输入直流电流仁０．０４４Ａ，由式（１０）

计算得导磁盘受到的总径向力为序１５９．２５Ｎ，接近初

始设计值１６０Ｎ。

则：

Ｍ＝去ｔ＋去乞＋．丢如＋丢‘

胁

胁

心

地

图５雾麦誓蔷？东萋舅茎募炎耋橥≥妻轰呈耋了≥竺

图）叫以召出：川Ｕ轼川与相１八电况于力从止比，与气

式中：卢，为铁镍合金导磁率；Ⅳ。为电磁铁铁芯导磁率。

令，，＝，’＝巧，则

隙厚度的平方成反比。

Ｍ：生万＋鱼万＋鱼¨生屯

“ｑＳＩ

Ｌｌ口Ｓ２

雒３Ｓ３ｊ“４Ｓ４

ｊ

１００

式中：办，如，九，九分别为气隙Ｉ、气隙ＩＩ、导磁盘段和铁芯段磁路的磁通量，Ｓｌ，受，＆，＆分别为气隙Ｉ、气隙ＩＩ、导磁盘段和铁芯段磁路的端面面积。忽略漏磁，并近似地

８０

至６０

鬲４０

蝥２０

磊＝如＝九＝幽＝矽

Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ３＝Ｓ４＝Ｓ

（６）（７）

０Ｏ．

将式（６）和（７）代入式（５），整理得：

图５输入电流、气隙与加载力的关系

（８）

Ｆｉｇ ５

Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｉｎｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔ，ａｉｒｇａｐａｎｄｌｏａｄｉｎｇｆｏｒｃｅ

肚要＝ｄ爰

Ｕ３

Ｕ４

艟ｑ

本电磁加载装置励磁为直流恒流源，可以通过调节电流改变加载力；调节电磁加载装置底部调隙螺栓改变气隙也可以改变电磁加载力。但是精确计算时，要考虑漏磁系数厨，式（１０）可以写为：

（９１

由于铁镍合金导磁盘和电磁铁铁芯均采用磁性材料，具有很高的导磁率，远远大于空气导磁率，即段

∥３》风，∥４》∥ｏ，则式（８）可近似为

肌坐

２万

肚等

４Ｋ：６‘

（１１）

将式（９）代入式（２）得：

Ｆ＝学＝尼鲁

４６２

６２

漏磁系数厨取值由磁路组成决定，根据磁路设计

㈣，

优劣差别很大，可在１～１０范围变化，该值的选取带有较大的经验性㈣。２．２磁路分割法计算加载力

和电路一样，磁路也存在串联和并联磁路，较为

式中：后：丛三。

当电磁加载装置结构参数一定时，Ｉｊ｝为常数。因此，麦克斯韦吸引力与线圈电流的平方成正比，与气隙厚度的平方成反比。由于各种误差的存在，模型与实际情况存在着差异，其中铁芯磁阻的影响为主。如果忽略铁芯磁阻误差，理论上建立的电磁加载系统数学模型与实际系统较接近。研究表明，建模误差对系统的设计和稳定性产生的影响可以忽略［ＩＩ】。因此，可以得出结论：当结构参数已定时，可以通过改变电流及气隙来改变加载力。式（１０）为电磁加载装置的吸引

精确地计算磁路各处磁导可以采用磁路分割澍１２１，通

过磁路分割法计算的加载力可以与上文中加载力计算值进行对比。

将加载装置的整个磁路分割为气隙Ｉ段、气隙ＩＩ段、导磁盘段和铁芯段，各部分属于串联关系如图６所示，其中，尺。ｌ，ＲＴＩｌ２，Ｒ。３，尺。４分别为气隙Ｉ、气隙ＩＩ、导磁盘和铁芯的磁阻，其计算方法可按式（１２）

计算：

兰！！Ｑ

！堕奎堂兰塑！鱼鉴型竺塑上——————————————————————————鳖

Ｒｍ＝忐

（１２）

∥６“

式中：‘为各段磁路长度；肛为各部分磁导率；品为各段磁路横截面积。

各段磁路的磁阻如表２所示。

尺ｍ１

Ｒｍ３

Ｒｍ２

图６磁路示意图

Ｆｉｇ．６

Ｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ

表２分割磁路计算得到的各部分磁阻

图７电磁加载装置实体模型

Ｔａｂｌｅ２

Ｄｉｖｉｓｉｏｎｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔｉｎｅｖｅｒｙ

Ｆｉｇ．７

ＭｏｄｅｌｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｌｏａｄｉｎｇｄｅＶｉｃｅ

ｐａｒｔｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ

由于模型结构并不复杂，调整网格划分精度等级后，采用自由网格划分。由于导磁圆盘受到吸引力，因此给导磁圆盘施加受力标志。根据线圈的实际形状

由表２可以看出：气隙的磁阻远大于铁镍合金导和尺寸建立线圈，输入线圈匝数Ⅳ＿９０００匝，电流磁盘和铁芯的磁阻。当线圈为９０００匝，输入电流为卢０．０４４Ａ，模型网格划分立¨图８所以÷。

０．０４４Ａ时，可得磁路磁通为：

痧：丝：

！！旦！兰！：唑

：３．８９８×１０。ｍ

Ｒ

Ｒｍｌ＋Ｒｍ２＋Ｒｍ３＋ＲＩ“

将上述参数带入式（２）得：

Ｆ：』生：！！：！！擎！！二！：：１５１．１，＝一＝一一Ｉ

１

Ｎ

ｌＮ

∥ｏＳ

４７ｒ×１０“×Ｏ．０００８

３电磁力有限元仿真计算

有限元方法能够考虑磁性材料的非线性特征，可以较为精确地计算漏磁效应以及整个磁路空间的磁场分布［１３１。为了证明理论计算结果的正确性，可以利用有限元仿真软件进行求解、比对。图８模型网格划分

３．１模型的建立以及网格的划分

Ｆｉｇ．８

Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈｏｆｌｏａｄｉｎｇｍｏｄｅｌ

电磁加载装置是对称结构，取结构的１／２进行建模，其被空气层包围。首先，选取磁场分析专用单元３．２加载求解及处理结果

ＳＯＬＩＤ９６，建立装置模型，赋予空气层、铁芯、导磁在模型外表面施加通量平行条件，将导磁圆盘生圆盘及空气层各部分材料属性，分别输入铁镍合金以成一个组件，并施加受力标志。给铁芯底部坐标系原

及硅钢片的伊曰磁化曲线，整体模型建立如图７所示。

点处的节点施加约束，即使该点磁矢量为０。